科大自动控制理论电子档

第八章反馈控制系统设计（ 10章）控制系统指标、参数及其调节回顾控制系统校正的概念常用校正装置及其特性用Bode图设计超前校正网络用Bode图设计滞后校正网络用根轨迹设计超前校正网络用根轨迹设计滞后校正网络PID控制器控制系统的反馈校正与干扰补偿控制系统设计综合实例第二十讲：反馈校正、干扰补偿与综合实例（8-9，8-10单元，2学时）控制系统的反馈校正与干扰补偿控制系统设计综合实例8-9

控制系统的反馈校正与干扰补偿串联校正控制器被控对象反馈校正——RY一、反馈校正设计简介如前所述，反馈校正是另一种常见的校正方式。本章前面介绍的各种控制网络，都可以以反馈校正的方式配置到系统之中。和串联校正相比，其设计稍微复杂一些，要依问题的不同而不同。例8.9

速度反馈控制。速度反馈是实际中常见的反馈控制策略。典型系统：系统框图等价于：放大器K+(s)E(s)-5s

20R(s)1s(s)K1-放大器K+(s)E(s)-5s

20R(s)1s(s)1+K1s速度反馈控制器在反馈输出信号的同时，还反馈利用了输出的微分信号。本例的输出是角度，输出的微分信号是角速度，他们被同时用来调节系统性能。从形式上看，这是将一个PD控制器配置在反馈通。采用速度反馈控制器，能够改变等效阻尼系数，从而改变调节时间等指标。

1

T

s

放大器K+(s)E(s)-5s

20R(s)1s(s)1+K1s闭环传递函数变成：若要求PO<5%，调节时间小于等于250ms，则由21nn5Ks2s22T

s

n

20

5KK

s

5K

2

s

42sn

2

,T

0.25

n

16,n

16

225125n5K

K

312820

5KK1

2n

32

K1

应该有：于是有校正后的闭环传递函数为：512s2T

s

32s

512满足设计要求。二、干扰补偿简介理想情况下，系统对于任意形式的扰动，其稳态误差应当为0

，但在实际上，这是不可能的。如果加于系统的干扰是可以测量的，同时干扰对系统的影响是明确的，则可以用反馈校正的方式，即干扰补偿的办法来对消干扰的影响，提高系统的稳态精度。事实上，准确对消干扰的影响也是很的。干扰导致的误差就是系统对干扰输入的响应，因此，应该寻求使干扰响应趋近于

0

的策略。采

用校正补偿的结构

。G2(s)Gn(s)1Y(s)N(s)-R(s)

+

)E(s

G

(s)仅有干扰作用时，系统的输出为:nG1

(s)Y

(s)

1

G1if

G

(s)

1

,

we

have能否完全消除了扰动对系统输出的影响，关键就在于反馈回路中，干扰补偿校正装置Gn(

的选择。例8.10

扰动补偿系统输出:s(Tm

s

1)km1k-R(s)=0N(s)Y(s)补偿装置Gn

(s)

1

T1s

1放大器滤波器]nnkmk1k

k[1

G

(s)

s(T

s

1)T

s

1Y

(s)

m

1

N

(s)1

1

m

s(T1s

1)(Tm

s

1)若选则系统的输出完全不受扰动的影响，但不能物理实现。对因果系统而言，传递函数分母的阶次应该大于或等于分子的阶次。如果选则在稳态情况下,这就是稳态全补偿。1kG

(s)

1

(T

s

1),n

11knG

(s)

1

,]kmk1k1k1kmt

s0lim

yn

(t)

yn

()

lim

s

Yn

(s)s0[1

(

1

)

lim

s

s(Tm

s

1)T1s

1

N

(s)

01s(T1s

1)(Tm

s

1)8-10

控制系统设计综合实例--倒摆的镇定PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。倒立摆是典型的控制实验对象。作为课程最后的综合实例，来看看如何为倒立摆设计合适的反馈控制系统。的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。控制的要求：在干扰条件下，平面运动约束：角度传感器校正装置（P，PD，PID）控制输入：力矩1、倒摆：控制问题描述2、倒摆的几种控制方案比例反馈（不能满足稳定性的要求）比例-微分控制（

的要求）比例-积分-微分控制（完成控制任务）3、多个角度解读PID控制的优点u

l2

mm

mg

sin

u1、倒摆：控制问题描述⑴机理法建模l

1

单位；杆无质量；无摩擦力矩sin

sin

sin

o

f

f

0

f

0

0

1

f

0

0

2

2!sin

o

⑵局部线性化坐标变换：令

m

mg

t

u

t

进一步假设（为了分析方便）

m

g

1

t

t

u

t

，

（☆）

t

e2t

t

2e2t

t

4e2t2、控制方案的分析可以保证当t趋于无穷时，

t

和

t

都趋于0。前提：初始条件精确可知！此方案在工程上不可采用。过于理想，而且，本质上也是状态反馈。（1）基于计算的开环控制已知

0

1

，

0

2

，求

u

t

?

，使得

t

，

t

趋于0（当t趋于无穷时）。如果采用u

t

3e2t

，则有：控制模型：开环传递函数1s2G(s)

1

t

+E(s)-1s2

1R(s)？

t

t

u

t

临界稳定(t)

0,u(t)

0(t)

0,u(t)

0u(t)

(t)(t)

(

1)(t)

0s2

1

o

1

1(2)比例反馈前提:无额外外力作用，能无差地获取状态信息∴不满足工作要求(只反馈角度信息,会引起过度反应。)稳定

不稳定1PPs2T

(s)

K

1K

（既反馈了角度信息，又反馈了速度信息）1T

(s)

s2

K

s

K

1D

PKP

,

KD

(3)PD控制前提:无额外外力作用，能无差地获取状态信息和速度信息。u

t

t

t

t

t

1

t

0

0,

1闭环传递函数变成：以此为基础，可以通过调整α，β,来配置闭环系统极点，基本达到设计要求。但是，基于PD反馈的控制还有不足之处，在存在干扰时，不能保证有足够的

能力。即，

,

,当e

0

时，

t

t

(

1)(t)

e难以保证有趋于0

的结果。(4)PID控制前提:无额外外力作用，无差地获取状态的当前、累积和变化信息。

t

t

u(t)u

t

t

t

t

dt这样，就反馈利用了过去（积分累积）、当前与将来（变化速度）的信息！IsT

(s)

s3

K

s2

(KD