九年级数学下册期末测试题(含答案)

数学九年级下册期末测试题（附答案）题号12345678910答案一、单项选择题（30分）1•下列运算中，正确的是（）A、X2A、X2・X3=X6B、（a—1）2=a2—1C、3a+2a=5a2D、（ab）3=a3b32•下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（BCDBCD3•在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB〃CD；④AD〃BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（）A、B、A、B、c、D、4•给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四TOC\o"1-5"\h\z边形.其中真命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1?x2，x12+x22=7，则（X]-x2）2的值是（）A、-11B、13或-11C、25或13D、13CD是Rt^ABC斜边AB上的高，ZACB=90。,AC=3,AD=2,则sinB的值是（）A、B、c、A、B、c、D、7・某商店有5袋面粉，各袋重量在25〜30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50〜70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A、7次B、6次C、5次D、4次88.二次函数y=ax2+x+a2-l的图象可能是（）9.如图，直线/是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别是2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）Q(A)2Q(B)Q(A)LLM(C)PPLM10.如图（C将△ABC绕点C旋转6dD得到△ABC，已知AC=6,BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A.C.6兀10^二•填空题（24分）(B)M(D)BC11.地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为千米.函数y=」的自变量x的取值范围是.x—1圆锥的底面直径是8,母线长是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度.家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为元。k15•反比例函数y=经过(-1，2)，则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第象限.x某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80,且中位数的频数是1,若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为.在厶ABC中，BC=10，ab=，ZABC=30Q点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1,则CP的长为.已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C,把AAOB的面积分成2：1的两部分，则直线L的解析式为_三、解答题(满分66分)口第20题图19.£+2tan300--3—1+(-2)-口第20题图如图，在12x12的正方形网格中，ATAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).以点T(1,1)为位似中心，按比例尺(TAf:TA)3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TAB,放大A、B的对应点分别为A、BI画出△TA，B,并写出点A、B，的坐标；在(1)中，若C(a,b)为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标.

如图21,在厶ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连结BF.求证：D是BC的中点.(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.22•如图，RtAABO的顶点A是双曲线y=-与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB丄AB丄x轴于B，且S=3AABO2⑴求这两个函数的解析式；⑵求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和厶AOC的面积.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3,第五小组的频数是30.⑴本次调查共抽测了多少名学生？⑵本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.⑶如果视力在4.9—5.1(含4.9、5.1)均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人?

广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处,他们看气球的仰角分别是30度、45度，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1米）.p在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长.（2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差18米？甲乙甲乙(本题满分7分)已知：AABC内接于©O,AD丄BC于D点,F为弧BC的中点.求证：(1)AF平分ZOAD;若ZBAC=60°,0A=4,AD=5，求S^A.C27．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x二65时，y=55；x二75时，y=45.求一次函数y=kx+b的表达式；若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.28.如图，已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B-C-D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以lcm/s的速度沿A-B方向，向点B运动.若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒.

(1)连结PD、PQ、DQ,设厶卩©。的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;当点P在BC上运动时，是否存在这样的t,使得APQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；以点P为圆心，作。P,使得0P与对角线BD相切.问：当点P沿B-C-D运动时，是否存在这样的t,使得0P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的t的值.(备用图)(备用图)参考答案一、单项选择题(30分)1.D2.B3.D4.B5.D二.填空题（24分）6.A7.C&B9A10.Dy|11.3.8X10512.x>116.50%1.D2.B3.D4.B5.D二.填空题（24分）6.A7.C&B9A10.Dy|11.3.8X10512.x>116.50%17.8刁或12*7丁或513.18.三、解答题(满分66分)120014.1500y=-2x或y=-第20题图19.-320.(1)20.(1)如图所示2分点A'的坐标为(4,7)，点B'的坐标为(10,4)；4分2)点C'的坐标为(3a—2,3b—2).6分21.(1)证明：TAF〃BC,.ZAFE=上DCE•:E是AD的中点，••・AE=DE点A'的坐标为(4,7)，点B'的坐标为(10,4)；4分2)点C'的坐标为(3a—2,3b—2).6分21.(1)证明：TAF〃BC,.ZAFE=上DCE•:E是AD的中点，••・AE=DE.・.・ZAEF=/DEC,2分.•・AF=DC，丁AF=BD3分BD=CD,•・D是BC的中点.4分(2)四边形AFBD是矩形,5分・.・AB=AC,D是BC的中点AD丄BC,.・.ZADB=90°・.・AF=BD,AF〃BC•••四边形AFBD是平行四边形，.•.四边形AFBD是矩形.6分3^2^2^y^y^x^2^2xA(1，-3)B(-3，1)4分s=4AAOC6分23.解：(1)本次调查共抽测了250名学生.2分2)中位数应在第三小组.V250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数,前两个小组的频数之和是20+40=60,60〈125第三小组的频数是90,90+60=150,150>126,・中位数应在第三小组.分・・・视力在4.9—5.1范围内的人有70人,70.・・频率=250=0.28,・•・全市初中生视力正常的约有40000X0.28=11200(人)答：全市初中生视力正常的约有11200人.6分24.设AP=h•.•ZPFB=45°.・.BF=PB二h+l・：EA=h+66(73+1)TOC\o"1-5"\h\z在RtAPEA中，PA=AE.tan30。则h=(h+6)tan30°，得h=—~8.2米4分2气球的高度为PA+AB+FD=9.7米6分25.(1)设y二kx(0WxW6),V432二6k,.k二72.・：y二72x1分乙乙当X二4时，y二288.乙设y=mx+n(2WxW8),甲4m+n=—88,4m+n=—88,—m+n=180,m=54,n=7—.・•・f=54x+721分当X=8时，％=504.・・・432+504=936••:该隧道的长为936米………1分⑵设丁甲=ax（0WxW2）,丁180=纽・肱=9°.・・・歹甲=90x①当0WxW2时,丁①当0WxW2时,丁甲-役=18,90x-72x=18,x=11分②当2VxW4时,丁甲-役=18,54x+72-72x=18,x=31分AOhBDFEAOhBDFE1分③当4<x<6时，役一歹甲=18,72x-(54x+72)=18,x=5乙工程队工作1天或3天或5天时,两队所挖隧道的长度相差181分26(1)连BF,CF,延长AO交00于E,连BE,•••F为弧BC的中点,・金=&,.\ZBAF=ZCAF(1)由ZABE=90°,AZBAE+ZBEA=90°,又ZADC=90°,AZDAC+ZDCA=90°,*/ZBFA=ZDCA.\ZBAF=ZDAC(2)(1)-(2)得：Z0AF=ZDAF,TOC\o"1-5"\h\z.•・AF平分ZOADo4分(2)S=10\.：37分AABC27.解：(1)y=-X+1202分(2)w=(x-60)x(-x+120)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,•・•抛物线的开口向下，.••当x<90时,w随x的增大而增大，而60<x<87,.当x二87时，W=-(87-90)2+900=891••当销售单价定为87兀时，商场可获得最大利润，最大利润是891兀。5分(3)由W=500得，500=-x2+180x-7200，整理得，x