基于Simulink的QAM调制解调实现

基于Simulink的QAM调制解调实现PAGE摘要本文设计的是基于Simulink的QAM调制解调的实现。首先介绍了QAM调制解调系统的基本原理，然后介绍了仿真软件Simulink下系统建模与仿真的基本操作，重点是对16QAM系统各个模块进行建模与仿真，实现了16QAM的调制与解调。最后做了一个2DPSK系统仿真，将它与16QAM系统进行比较，得出16QAM是一种相对优越的调制解调系统这一结论。关键字：QAM调制解调；Simulink；仿真ABSTRACTThisdesignisbasedonSimulink,QAMmodulationanddemodulationimplementation.QAMmodulationanddemodulationfirstintroducedthebasicprinciplesofthesystem,andthenintroducedtheSimulinksimulationsoftwareformodelingandsimulationofthesystem'sbasicoperations,focusedoneachmodule16QAMsystemmodelingandsimulation,toachievea16QAMmodulationanddemodulation.Finallymade​​a2DPSKsystemsimulation,thesystemwillcompareitwith16QAM,16QAMobtainedisarelativelysuperiormodulationanddemodulationsystemthisconclusion.

Keyword:QAMmodulationanddemodulation；Simulink；Simulation目录TOC\o"1-3"\u1绪论 11.1QMA简介及应用 11.2Simulink软件与通信仿真 11.3论文主要内容 22现代数字调制技术QAM 32.1QAM调制原理 PAGEREF_Toc293815462\h32.2QAM解调原理 42.3MQAM信号星座图 52.4QAM的误码率性能 63QAM调制解调的实现与仿真 83.1Simulink软件 83.1.1Simulink模块 83.1.2Simulink建模与仿真 93.2QAM调制模块建模与仿真 93.2.1信号源模块 103.2.2串∕并转换模块 103.2.32/4电平转换模块 123.2.4其余模块 143.3QAM解调模块建模与仿真 153.3.14/2电平判决模块 163.3.2并∕串转换模块 183.3.3其余模块 78\h193.4QAM抗噪声性能研究 193.516QAM与2DPSK系统抗噪声性能比较 214总结 23参考文献 24附录 25致谢 4\h26PAGE271绪论1.1QMA简介及应用在当今飞速发展的信息时代，随着数字通信技术和计算机技术的快速发展以及通信网络与计算机网络的相互融合，信息科学技术已经成为21世纪国际社会和世界经济发展的新的强大推动力。现代数字通信技术的调制方式具有三种基本方式：数字振幅调制、数字频率调制、数字相位调制，但这三种数字调制方式都存在不足之处，如：频谱利用率低、抗多径抗衰弱能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。为了改善这些不足，近几十年来人们不断提出一些新的数字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求。其主要研究内容围绕着减小信号带宽以提高信号频谱利用率；提高功率利用率以增强抗噪声性能；适应各种随参信道以增强抗多径抗衰落能力等。正交振幅调制QAM（QuadratureAmplitudeModulation）就是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。QAM数字调制器作为DVB系统的前端设备，接收来自编码器、复用器、DVB网关、视频服务器等设备的TS流，进行RS编码、卷积编码和QAM数字调制，输出的射频信号可以直接在有线电视网上传送，同时也可根据需要选择中频输出。它以其灵活的配置和优越的性能指标，广泛的应用于数字有线电视传输领域和数字MMDS系统。例如，在恒参信道中，QAM方式具有高的频谱利用率，因此正交振幅调制在卫星通信和有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。1.2Simulink软件与通信仿真Mathworks公司推出的一种数学应用软件Matlab，现在已经开发了包括通信系统在内的多个工具箱，从而成为目前科学研究和工程应用的最流行的软件包之一。Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在Simulink，不需要大量书写程序，而只需通过简单的鼠标操作和拷贝等命令建立起直观的系统框图模型，用户可以很随意地改变模型中各个模块的参数，并可以马上看到改变参数后的结果，从而达到方便、快捷地建模和仿真的目的。Simulink包括一个复杂的接收器、信号源、线性和非线性组件以及连接组建的模块库，用户也可以根据需要定制或者创建自己的模块。可以运用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。所以Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、快捷高效、灵活方便等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理及通信系统的仿真和设计。实际的通信系统是一个功能结构相当复杂的系统，对于这个系统作出的任何改变都可能影响到整个系统的性能和稳定性。而Simulink作为Matlab提供的用于对动态系统进行建模、仿真和分析的工具包，提供了仿真所需的信源编码、纠错编码、信道、调制解调以及其它所用的全部库函数和模块。可见，不管对任何复杂的通信系统，用Simulink对其仿真都是一个很好的选择。1.3论文主要内容本文设计的是基于Simulink的QAM调制解调的实现。首先简绍了QAM调制解调系统的基本原理，然后介绍了实现通信仿真的应用软件Simulink的库的基本知识及系统建模与仿真的基本操作。重点是以16QAM调制解调系统为例，根据其调制解调原理系统框图，在Simulink环境下建立各个模块的模型图，如串并转换模块、2∕4电平转换模块等，设置参数并进行仿真。实现了QAM系统的调制与解调，得到了个模块的波形图、调制解调波形图，以及信号在加噪前后的星座图、眼图，而且在信噪比变化条件下，得到了16QAM系统的误码率。最后，在做了一个2DPSK系统设计与仿真之后，将它与16QAM系统进行了比较，并得出了16QAM是一种相对优越的调制解调系统这一结论。2现代数字调制技术QAMQAM是英文QuadratureAmplitudeModulation的缩略语简称，意为正交幅度调制，是一种在两个正交载波上进行幅度调制的数字调制方式，这两个载波通常是相位差为90度(π/2)的正弦波，因此被称作正交载波，这种调制方式因此而得名。2.1QAM调制原理所谓正交振幅调制是用两个独立的基带波形对两个互相正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制。利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信号传输。正交振幅调制信号的一般表达式为（2-1）式中是基带信号幅度，是宽度为的单个基带信号波形。上式变换成正交表示形式：（2-2） 令 则（2-2）式变为 =(2-3)式中的振幅和可以表示为式中，A是固定振幅，、有输入数据确定。、决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。QAM调制解调框图如图2-1所示：串∕串∕并转换2到L电平转换2到L电平转换预调制LPF预调制LPF××∑图2-1QAM信号解调原理图图中，输入二进制序列经过串∕并转换输出速率减半即的两路并行序列，再分别经过2到L电平的转换，形成了L电平的基带信号。该L电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，是为了抑制已调信号的带外辐射，经过LPF后形成X(t)和Y(t)，再分别对同向载波和正交载波相乘，最后将两路信号加即得到QAM信号。2.2QAM解调原理MQAM信号可以采用正交相干解调方法，其解调器原理如图2-2所示：载波恢复载波恢复定时恢复并∕串转换LPFLPF多电平判决多电平判决L到2电平转换L到2电平转换××图2-2MQAM信号相干解调原理图解调器输入信号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波器输出两路多电平基带信号X（t）和Y（t）。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，这里需要(L-1)个判决门限，其中L为电平数，再经L电平到2电平转换和并/串变换器，最终输出二进制数据。2.3MQAM信号星座图信号矢量的端点的分布图称为星座图。通常用星座图来描述QAM信号的空间分布状态。对于16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。如图2-3所示。在图2-3（a）中信号点的分布成方形，故称之为方形16QAM星座图，也称为标准16QAM星座图。在图2-3(b)中信号点的分布成星型，故称为星型16QAM星座。(0,4.61)(0,2.61)(0,4.61)(0,2.61)(2.61,0)(4.61,0)(0,-2.61)(0,-4.61)(-2.61,0)(-4.61,0)(b)图2-316QAM的星座图（a）方形16QAM星座（b）星型16QAM星座M=4,16,32，…，256时MQAM信号星座图如图2-4所示：图2-4MQAM信号星座图其中M为2的偶次方时，如M=4,16,64,256时星座图为矩形，每个符号携带偶数个比特信息；而M为2的奇次时，如M=32,128时星座图为十字形，每个符号携带奇数个比特信息。为了比较MQAM和MPSK的抗干扰能力，以16进制为例，在图2-5所示的单位圆上分别画出了16PSK和16QAM的星座图。星座图上各端点之间的最小距离满足下式（2-4）（2-5）式中，L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数，。xxyAAyx16QAM16PSK图2-516QAM和16PSK的星座图当M=16时，可以计算得出0.47，0.39，＞，星座图中，两个信号点距离越大，在噪声干扰使信号图模糊的情况下，要求分开两个可能信号点越容易办到。通过比较发现16QAM系统抗干扰能力优于16PSK。2.4QAM的误码率性能矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。对于M＝下的矩形信号星座图（k为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有个信号点。因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。M进制QAM系统正确判决的概率是：(2-6) 式中是进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整M进制PAM系统的误码率，可得（2-7）其中是每个符号的平均信噪比。因此M进制QAM的误码率为（2-8） 当k为偶数时，MQAM对于M＝情形时精确的，而当k为奇数时，就找不到等价的进制PAM系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意k1误码率的严格上限(2-9)其中是每比特的平均信噪比。3QAM调制解调的实现与仿真3.1Simulink软件Simulink是一个与MATLAB软件融为一体实现对动态系统进行模拟、仿真和分析的应用软件。它是以框图编程为基础的系统模拟及仿真软件，并为此提供了基本的系统建模模块。用户只需知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），就可以进行仿真与分析。3.1.1Simulink模块Simulink的模块分为两大类，一类是基本模块，另一类是与应用领域相关的模块。其基本模块集由16个模块子集组成，它们分别是：常用模块，连续时间系统用模块，非连续时间系统用模块，离散时间系统模块，逻辑与位操作模块，查表模块，数学运算模块，模型确认模块，系统模型工具模块，端口与子系统模块，信号属性模块，信号布线模块，信号终端模块，信号源模块，用户自定义模块，其他数学运算及离散系统用模块。Simulink的通信模块集CommunicationsBlockset提供了丰富的通信系统仿真模块，几乎包括了通信系统仿真中所用到的所有信源、信宿、操作和算法。如图3-1所示，用户可以利用这些模块方便地完成自己通信系统的仿真和分析。图3-1通信系统仿真模块3.1.2Simulink建模与仿真建模的步骤如下：（1）首先确定一个设计的系统框图，这个系统框图是描述系统的基本结构、信号流向、子系统信号的输入与输出、子系统之间的接口以及系统运行所需的控制等。这样的系统框图有助于Simulink建立系统模型。（2）启动Simulink，在Matlab命令窗口（CommandWindow）中输入simulink，结果是在桌面上出现一个称为SimulinkLibraryBrowser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。也可以通过Matlab主窗口的快捷按钮来打开SimulinkLibraryBrowser窗口。（3）单击Simulink模块库窗口左上角的File菜单下的新建模型或空白模型按钮打开一个名为Untilied的空白模型窗口。从Simulink的模块库中选取合适的基本模块，用鼠标指向所需的信源模块（如正弦波信源sinewave）,按下鼠标左键，把它拖至Untitled窗口中，就生成一个正弦波信源复制品。（4）在选取了建立系统模型所需的模块后，就是根据系统框图将模块连接起来。连接方法如下：把鼠标箭头放在第一个模块的输出端口上，这是箭头会变成一个十字叉，单击并持续按下鼠标左键，把鼠标箭头拉到第二个模块的输入端口，这是鼠标箭头变成双十字叉，放开鼠标键。或者是用鼠标选中源模块，按下Ctrl键的同时单击目标模块。构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用Solver页WorkspaceI∕O页Diagnostics页三个页面来管理仿真的参数设置。设置仿真参数和选择解法器之后，就可以启动仿真而运行。选择Simulink菜单下的start选项来启动仿真，如果模型中有些参数没有定义，则会出现错误信息提示框。如果一切设置无误，则开始仿真运行，结束时系统会发出一鸣叫声。3.2QAM调制模块建模与仿真前面介绍了QAM的调制解调和Simulink的基本知识，以及实现通信仿真的基本操作。本文就以16QAM为例，利用Simulink模块实现QAM调制、解调通信系统建模并进行仿真。由第二章MQAM的调制解调原理可以得出，16QAM的调制解调系统框图如图3-2所示：LPF×串∕并转换并∕LPF×串∕并转换并∕串转换2∕4电平转换4∕2电平转换4∕2电平转换LPFLPFLPF2∕4电平转换LPF相加×××输入输出图3-216QAM的调制解调由图3-2可以知道16QAM的调制解调原理，通过调制与解调两大模块来对16QAM系统建模与仿真，并对仿真结果作出分析，从而对系统进行一定的优化，获得较好的系统模型。本次仿真的系统总体框图见附录。3.2.1信号源模块通过对图3-1中16QAM调制原理框图的分析，16QAM一个码元所携带的信息为即4bit，是一般基带数字调制（QPSK）码元携带信息量的2倍。而且16QAM调制是由两路相互独立的信号进行调制，一个16QAM码元宽度是基础信号的2倍。以下我将对系统仿真框图中的各模块进行简单的介绍。本次仿真在信号源部分采用了伪随机序列发生器，由于系统要求基带信号码元速率19.2kbps，则本序列发生器的基本参数设置如下：Generatorpolynomial:[1000011]Initialstates:[000001]Outputmaskvector:0Sampletime:1/19200Outputdatatype:double3.2.2串∕并转换模块由于系统仿真总框图涉及模块较多，为不失美观同时又能显的浅显易懂特将串并转化作成一个单独子系统而嵌入总系统中。该子系统内部框图如图3-3所示：图3-3串并转换模块由图3-3可知，本子系统有一个输入端口和两个输出端口。系统首先将输入的伪随机序列分成两路并将其中的一路直接按整数因子2抽取，然后进行一个单位的延时，这样便得到了原随机序列的奇数码元；对于另外一路则先进行延迟然后进行采样便可得到原序列的偶数码元。假设输入In1:001000001000011000101001则有Out1:010010010110Out2:000000100001实际运行中各路信号如图3-4所示，图中从上往下依次是串行输入、并行输出1和并行输出2的波形。图3-4串并转换各路信号图由图可以看出经串并转换之后，并行输出的每一路码元传输速率降为了原来的一半，这也是符合理论的。但每一路输出信号前边都多了一个0码元单位，这是由于延迟模块所造成的，对后面各种性能的研究是不会造成影响的。3.2.32/4电平转换模块对于2/4电平的转换，其实是将输入信号的4种状态（00,01,10,11）经过编码以后为相应的4电平信号。这里选择映射关系如表3-1所示：表3—12/4电平映射关系表映射前数据电平/V00-301-1101113根据以上映射关系，能容易找出它们之间的一个数学关系。这里输入信号为两路二进制信号，假设它们是ab，则在a=1时让它输出一个幅度为2的信号，当a=0时输出幅度为-2的信号。同理当b=1是让它输出一个幅度为1的信号，当b=0时输出幅度为-1的信号。如此一来便可以得到下面的结果：当ab=00时输出：y=-2+-1=-3；ab=01时y=-2+1=-1；ab=10时y=2+-1=1；ab=11时y=2+1=3；由以上关系式得出：在设计2/4电平转换模块的时候，需要先将输入信号再次进行串并转换，然后每路信号做一个简单的判决，再用一个相加模块便可实现2/4电平的转换功能。具体模块如图3-5所示：图3-52/4电平转换模块以上模块中各点的信号图如图3-6所示：图3-62/4电平转换模块各点波形上图中第一行为输入信号，第二三行分别为经串并转换后的两行信号，最后为输出4电平信号。观察各行波形可以得出：输入：000100100101101110并行1：000100111并行2：010011010输出：-3-1-31-1-1131比较各行波形可以发现这个模块已经很好的实现了2/4电平的转换，这里4电平信号的码元传输速率已降为Rb/4。3.2.4其余模块除以上两个子系统外，调制阶段还包括正余弦信号发生器、加法器、乘法器、频谱示波器和离散时间信号发散图示波器等。由于系统要求载波频率为76.8KHZ，所以两载波信号发生器的参数设置如下所示：：Amlitude:1：Amlitude:1Bias:0Bias:0Frequency（rad/sec）:76800*2*piFrequency(rad/sec)：76800*2*piPhase(rad):pi/2Phase(rad):0Sampletime：1/768000Sampletime：1/768000对于离散时间信号发散图示波器，这里做了一个子系统如图3-7所示：图3-7离散时间信号发散图示波器上图中先将两路正交的信号和成一个复信号后，经离散采样加入到了信号发散图示波器，就可以得到原始信号的星座图。将以上各模块、子系统按原理图进行连接，并对各模块参数进行相应的设定，便可实现其调制功能。仿真得到的调制输出波形图如图3-8所示，星座图如图3-9所示：图3-816QAM调制波形上图中一三行为并行输出的两路四电平信号，二四行为一三行分别与正交载波相乘后所得的两路信号。第五行为它们的和信号，也即为最终调制信号。图3-916QAM的星座图3.3QAM解调模块建模与仿真系统先前所得的16QAM调制信号通过高斯白噪声信道后便可以解调了。16QAM解调原理框图如图3-2所示，解调器实现的核心在于4/2电平判决模块及并串转换模块。本文所采用的解调器原理为相干解调法，即已调信号与载波相乘，送入到低通滤波器，其对应原理图中信号输入并与载波相乘后通过LPF的部分，输出送到判决器判决。在本文仿真用到的滤波器均选择贝塞尔低通滤波器。LPF的参数设定如下，输出波形如3-10所示。Desigemethod:BesselFiltertype:LowpassFilterorder:8Passedgefrequency(rad/s):15360*2*pi图3-10上图中，一三行为调制波与载波相乘的结果，二四行分别为它们经过低通滤波器后所得的波形。3.3.14/2电平判决模块由于前面采用的是模拟低通滤波器，所以在4/2电平判决之前得到的是一个模拟的4电平信号。之后要想得到2电平的数字信号，需经一系列的抽样、量化和编码。4/2电平判决子系统如图3-11所示：图3-114/2电平转换模块上图中，对模拟信号做了常数为2的增益后，让其通过了一个量化编码器，再通过离散采样以后便得到了标准的4电平数字信号。然后信号被分为两路，分别进行量化编码后得到了两路二进制信号，最后经串并转换得到了最终结果。此处三个量化编码器的参数设置如下所示：量化编码器2Quantizationpartition:[-2.002.0]Quantizationcodebook:[-3-113]量化编码器3Quantizationpartition:[-2.002.0]Quantizationcodebook:[0011]量化编码器4Quantizationpartition:[-2.002.0]Quantizationcodebook:[0101]假设上述模块输入为x，输出分别为为y、、，则它完成的功能是：这样两路二进制信号经并串转换后，便完成了如表3-2所示的映射关系，也最终实现了4/2电平的转换。表3-24/2电平映射关系表映射前数据电平/V-300-101110311以上子系统中各点波形如图3-12所示：图3-124/2电平转换中各点波形3.3.2并∕串转换模块本系统中的并串转换模块由一个脉冲序列发生器和一个选择器构成。其中的脉冲序列发生器用来产生占空比为0.5的全一序列，而选择器用来决定在哪一个时候输出哪一路信号。它的参数设置如下：Switch：Criteriaforpassingfirstinput:u2>=ThresholdThreshold:0.5所以，当输入脉冲序列为1时，选择器输出第一路信号；当输入脉冲序列为0时，选择器输出第二路信号。本次仿真经并串转换以后便最终实现了16QAM信号的解调，其波形如图3-13所示：图3-1316QAM解调输出波形上图中，一三两行为4/2判决器的输出，第二行为解调出的16QAM最终信号。3.3.3其余模块除以上各模块之外，解调阶段还用到了包括眼图、发散图示波器和错误率统计等信宿模块。图3-14和3-15显示了信道信噪比SNR为10dB时的16QAM信号星座图和4/2判决之前的眼图。图3-1416QAM信号加噪声后的星座图图3-1516QAM信号的眼图3.4QAM抗噪声性能研究对于方形QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。因此，利用多电平误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为：(3-1)式中，，为每码元能量，为噪声单边功率谱密度。图3-16给出了方形QAM的误码率曲线。图3-16M进制QAM的误码率曲线对16QAM抗噪声性能仿真，由图3-16所示的16QAM误码率曲线可以看出，当大信噪比（16dB）时误码率为级，对于个人计算机要计算到如此精度耗时过长，所以，在仿真过程中将只把精度计算到级。由于实际仿真中很多地方都会有延时，所以得到的16QAM解调信号需经一定的延时后才可以与原随机序列进行比较。这一延时是通过错误率统计模块实现的，系统总体框图中ErrorRateCalculation的参数设置如下所示：Receivedelay:8Computationdelay:0Computationmode:Entireframe当信噪比超过50dB时，系统误码率早已为0，可见这一延时是没有问题的。通过调整高斯白噪声信道的信噪比SNR（Eb/No），可以得到如下所示的误码率图3-17：图3-1716QAM误码率图通过和图3-16相比较，可以确定这里得到的结果基本上是可信的，也就是说本次仿真是成功的。在仿真过程中有许多的因素决定着16QAM调制解调系统的抗噪声性能，例如滤波器的性能以及它的通频带的设计、抽样判决的位置、判决门限的设定和时间延迟等都或大或小的影响着它的结果。3.516QAM与2DPSK系统抗噪声性能比较本节设计了一个2DPSK调制和解调系统的仿真模型，以观察其与16QAM信号的抗噪声性能，并对它们的误码率进行比较。在取相同的码元速率和载波速率的情况下，设计出2DPSK调制解调系统如图3-18下所示：图3-182DPSK调制解调系统框图2DPSK采用的是差分相干解调的方法，不需要做载波恢复。解调部分的滤波器采用了贝塞尔函数低通滤波器，且判决模块如图3-19所示：图3-192DPSK判决模块这样在高斯白噪声信道处调整信噪比，得到如图3-20所示的误码率图：图3-2016QAM与2DPSK误码率曲线图从仿真过程看，在相同信噪比的条件下，16QAM的加性白噪声的功率远大于2DPSK的加性白噪声的功率，故16QAM调制解调系统一般工作在大信噪比的环境下，其误码率将很小，也两个系统在同等噪声条件下，16QAM的抗噪声性能是相当优越的。4总结本文重点是研究现代数字调制技术QAM的调制与解调，基于Matlab之Simulink通信仿真软件，以16QAM调制解调系统为例进行设计与仿真，实现了QAM系统的调制与解调，最后与2DPSK系统进行了比较。本论文设计完成总结如下：本文对MQAM调制解调系统基本原理进行了深入理解与分析，并以16QAM调制解调原理构建了Simulin