2021年成都市中考核心考点 -考点9：函数1(二次函数)

成都中考考点简介—只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%,却占总分值的80%。掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。本文共分两轮复习：第一轮过关核心考点聚焦常考考点，6年真题回顾，3年诊断精选。A卷（选择题）1-10题（填空题）11-14题考点15：实数的运算，方程（组），不等式（组）15题考点1实数的相关概念及运算1题考点16：分式化简，求值16题考点2：三视图2题考点17：三角函数及运用17题考点3：科学记数法3题考点18：概率统计18题考点4：整式运算4题考点19：一次函数与反比例函数综合19题考点5：方程与不等式8题考点20：圆的综合20题考点6：数与式11题B卷（填空题）21-25题考点7：统计7题考点21：数与式21题考点8：坐标系与函数自变量5题考点22：方程与不等式22题考点9：函数1（二次函数）6题考点23：概率统计与探索规律23题考点10：函数2（—次，反比例函数）12题考点24：函数与图形结合24题考点11：平面几何初步9题考点25：几何图形综合25题考点12：三角形和四边形13题（解答题）26—28题考点13：圆10题考点26：应用题26题考点14：图形的认识和变换14题考点27：三角形与四边形综合27题A卷（解答题）15-20题考点28：二次函数综合28题由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。考点9：函数1（二次函数）命题方向：Q掌握函数图像的平移法则：左加右减，上加下减；©二次函数（性质）的开口方向，对称轴,增减性，最值，三种形式，交点问题等。成都中考此内容考察一般出现在9或10题。6年真题1、（14成都）将二次函数y二X2-2x+3化为y二（x-h）2+k的形式，结果为（）（A）y=（x+1）2+4（b）y=（x+1）2+2（c）y=（x-1）2+4（d）y=（x-1）2+22、（15成都）将抛物线y二x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A、y—（x+2）2—3b、y=（x+2）2+3c、y—（x—2）2+3d、y—（x—2）2—33、（16成都）二次函数y—2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）（A）抛物线开口向下（B）抛物线经过点（2,3）（C）抛物线的对称轴是直线x—1S）抛物线与x轴有两个交点4、（17成都）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y—ax2+bx+c的图像如图所示，下列说法正确的是A.abc<0,b2-4ac>0B.abc>0,b2-4ac>0C.abc<0,b2-4ac<0D.abc>0,b2-4ac<05、（18成都）关于二次函数y—2x2+4x-1，下列说法正确的是（）A.图像与y轴的交点坐标为（0,1）B.图像的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-310.（19成都）如图，二次函数y—ax2+bx+c的图象经过点A（1,0），B（5,0），下列说法正确的是（）A.c>0B.b2—4ac<0C.a-b+c<0D.图象的对称轴是直线x—311.(20成都)关于二次函数y二X2+2x-8，下列说法正确的是()图象的对称轴在y轴的左侧B.图象与y轴的交点坐标为(0,8)C.图象与X轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0)D.y的最小值为-9三年诊断1、(17武侯区二诊)将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是()(A)y=2x-1(B)y=2x+1(C)y=-4x+3(D)y=2x+72、(18青羊区二诊)将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为()A、y=-2(x+1)2b、y=-2(x+1)2+2c、y=-2(x—1)2+2d、y=-2(x—1)2+13、(18锦江区一诊)把二次函数y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后二次函数的解析式为14、(18高新区二诊)将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的8抛物线解析式是()A、y=](x-2)2-3b、y=](x-2)2+3c、y=](x+2)2-3d、y=](x+2)2+388885、(17武侯区二诊)二次函数y=2x2+4x-3的图象的对称轴为()(A)直线x=2(B)直线x=4(C)直线x=-3(D)直线x=-16、(18青羊区一诊)对于抛物线y=(x-1)2+2的说法错误的是()A.抛物线的开口向上B.抛物线的顶点坐标是(1,2)C.抛物线与x轴无交点D.当x<1上,y随x的增大而增大7、A.1]为x轴，13为y轴B.12为x轴，13为y轴c.i]为x轴，14为y轴D.12为x轴，14为y轴18锦8、（17成华区二诊）二次函数的图像如图所示，下列结论：①avo；②c>0；③a-b+cVO；④b2-4ac>o,其中正确的共有（）个A．1B．2C．3D．49、（18武侯区二诊）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）与x轴的一个交点坐标为（3,0）,对称轴为直线x=-1,则下列说法正确的是A.a<0B.b2-4ac<0C.a+b+c=0D.y随x的增大而增大10、（18郫都区二诊）若某汽车刹车后行驶的距离s（单位:米）关于行驶的时间t（单位:秒）的函数表达式是s=_5t2+20t，汽车刹车后停下来前进的距离是A.10米B.20米C.30米D.40米11、（17锦江区二诊）对于二次函数y=-4x2+x-4，下列说法正确的是（）A、当x>0时，y随x的增大而增大B、图像与x轴有两个交点C、图像的顶点坐标为（-2，-7）D、当x=2时，y有最大值-312、（18金牛区二诊）对于二次函数y=_x2+2x+8x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②当x>1时,y的值随x的增大而减小;③x=-2是方程-x2+2x+8=0的一个跟;④当-2vxv4时，-x2+2x+8>0.其中正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.413、（18成华区二诊）已知函数y=ax2-2ax-1（aM0）,下列四个结论：①当a=1时，函数图象经过点（T,2）；②当a=-2时，函数图象与x轴没有交点；③函数图象的对称轴是x=T；④若a>0,则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．其中正确的是（）

A.①④②③A.①④②③①②D.③④14、有下列函数：①y=-3x:②y=x-1:③y=——(x<0)‘④y二x2+2x+1•其中当x在各自的自变x量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有()A.①②B.①④C.②③D.③④15、如图所示的抛物线是二次函数y二ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是.16、若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是()(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(c)k<0,b>0(d)k<0,b<017、在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是()5A.y=-x+3B.y=C.y=2xD.y=—2x2+x—7x18、(19金堂县二诊)将抛物线-f"--:向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为()A.n-=—B；二」=-：C.二-二-1：-1D.,=-^--2XiXi19、(19游仙区二诊)有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为!，则使关于X的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1，0)的概率是()20、抛物线y=2(x-3)2的顶点坐标为(A.JB.

21、（19龙泉驿区二诊）将二次函数y=x2的图象先向上平移1个单位，然后向右平移2个单位，得到新的二次TOC\o"1-5"\h\z函数的顶点式为．22、（19龙泉驿区二诊）二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为.23、（19青羊区一诊）抛物线y=ax2+bx+c（对称轴为x=1）的图象如图所示，下列四个判断中正确的是（）A.a>0,A.a>0,b>0,c>024、（19郫都区二诊）二次函数y=a（x-m）2-n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限25、（19青羊区二诊）二次函数y=ax2+bx+c（a#0大致的图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最大值B.对称轴是直线x=?C.当xVE时，y随x的增大而减小D•当时-1<x<2时，y>°（19邛崃市二诊）二次函数y=2x2-12x+13的最小值是.（19邛崃市一诊）下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为（-1,2）的是（）A.y=-3（x+1》+2B.y=-3（x—2》+2C.y=-Gx+1》+2D.y=-Gx一1》+2（19龙泉驿区一诊）下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）A.抛物线开口向下B.抛物线的顶点坐标为（2,6）C.抛物线的对称轴是直线x=6D.抛物线经过点（0,10）（19锦江区一诊）抛物线y=-2（x-3）2-4的顶点坐标（）A．（-3，A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，-4）D．（3，4）30.（19锦江区一诊）新定义：［a,b,c］为二次函数y=ax2+bx+c（a^O,a,b,c为实数）的“图象数,，，若'图象数”是［m-1,m-2,m-3］的二次函数的图象经过原点，则m=31.（20郫都区）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象，下列结论正确的个数是（）①对称轴为直线x=-1；②b2-4ac>0；③方程ax2+bx+c=0的解是x1=-3,x2=1；④不等式ax2+bx+c>3的解为-2<x<0.A4B.3C.2D.132.（20高新区）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.abc>0B.a-b+c=2C.4ac-b2<0D.当x>-1时,y随x增大而增大（20金牛区）在平面直角坐标系中，二次函数y二ax2+bx+c（a主0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc>0；@b+2a=0；@9a-3b+c=0；@a-b+cam2+bm+c（m为实数）其中结论错误的有（）<A.1个B.2个C.3个D.4个（20青羊区）在平直角坐标系中，如果抛物线y=4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.y=4（x-2）2+2B.y=4（x+2）2-2C.y=4（x-2）2-2D.y=4（x+2）2+2加练：1.已知抛物线y=x2-4x+c经过点（-1,8）和（5,m）,则m的值是TOC\o"1-5"\h\z3、二次函数y=x2-3x+2的图形与x轴的两个交点坐标是（）A、1和2B、-1和-2C、（-1,0）和（-2,0）D、（1,0）和（2,0）在二次函数y二ax2+bx+c（a丰0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x…-2-10123…y…830-103…则利用二次函数图象的性质，可知该二次函数y二ax2+bx+c（a丰0）图象的对称轴是直线（德阳改编）已知00x03（德阳改编）已知00x03，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是（)7.5、如图，抛物线y广a（x+»-3与A?二2（x-3匕+1交于点Ag,过点A作x轴的平彳亍线，分别交两条A.-A.-10.5B.2C.-2.5D.-61TOC\o"1-5"\h\z8、（德阳）已知OS/