2016中级会计第二章财务管理的基础

第二章财务管理的基础本章考情分析本章作为财务管理的基础章节,主要是给后面章节打基础,近年考试题型主要是客观题。题型2013年2014年2015年単项选择题3题3分2题2分2题2分多项选择题2题4分1题2分判断题1题1分1题1分1题1分计算分析题综合题0.13题2分合计4题4分5题7分4.13题7分2016年教材变化本章与2015年教材相比没有实质变化,只是个别文字的调整。本章主要内容第一节货币时间价值

ー、货币时间价值的含义ー、货币时间价值的含义复利的终值和现值年金终值和年金现值.含义货币时间价值,是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。.量的规定性通常情况ト,它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率0 —■ ウ木TOC\o"1-5"\h\z即ス。哪ロ 釘めみ解メ 昜@啜.27)【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值( )〇A.企业债券利率.社会平均利润率C.通货膨胀率极低情况下的国债利率D.无风险报酬率【答案】C【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。二、货币时间价值的计算(-)利息的两种计算方法单利计息:只对本金计算利息,各期利息相等。

复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息,各期利息不同。(二)一次性款项终值与现值的计算终值(FutureValue)是现在的一笔钱或ー系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值(PresentValue)是未来的ー笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。.复利终值【教材例2-1I某人将100元存入银行，复利年利率2%,求5年后的终值。复利终值的计算公式复利终值系数一-(见附表1)(F/P,i,n)复利终值系数表1元的复利终值系数,利率I,期数n即(F/P,i,n)o利率期数 、、、1%2%3%11.01001.02001.030021.02011.04041.060931.03031.06121.0927

41.04061.08241.125551.05101.10411.1593【答案】F=P(1+i)"=100X(1+2%)'=110.41(元)F=PX(F/P,i,n)=100X(F/P,2%,5)=100X1.1041=110.41(元)。.复利现值复利现值计算公式:复利现值系数表期数为n的复利现值系数(P/F,i,n)利率期数1%2%3%10.99010.98040.970920.98030.96120.942630.97060.94230.9151

0.96100.0.96100.92380.8885 5 0,9515 0.9057 〇.8626 【教材例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元,在复利年利率2%的情况下,求当前应存入金额。「二/内/〃オカー’

+ル"券//)S)【解答】P=F/(1+i)"=100/(1+2%)5=90.57(元)或:P=FX(P/F,i,n)=100X(P/F,2%,5)=100X0.9057=90.57(元)。结论:(1)复利的终值和现值互为逆运算。(2)复利的终值系数(1+i)"和复利的现值系数1/(1+i)"互为倒数。【例题1•计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付80万元,另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7临应如何付款?80万1 1 0 1 4 V- » k2 3 4 5100万t0 12 3 4 5【答案】版〃体.卜8メ^/,ユユ,ックスアル”ノ0)用终值比较:方案ー的终值:F=800000X(1+7%)s或F=800000X(F/P,7%,5)=800000X1.4026=1122080(元)方案二的终值:F=1000000(元)所以应选择方案二。(2)用现值比较方案二的现值：P=1000000X(1+7%)-5或P=1OO。000X(P/F,7%,5)=1000000X(0.713)=713000元V800000元解答:按现值比较,仍是方案2较好。(三)年金.年金的含义年金(annuity)是指间隔期相等的系列等额收付款。.年金的种类

、例明户F二aを中加（四）普通年金的终值与现值し普通年金终值递延年金:在第二期或第二期以后收付的年金、例明户F二aを中加（四）普通年金的终值与现值し普通年金终值递延年金:在第二期或第二期以后收付的年金永续年金:无限期的普通年金预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金+AX(1+i)n-2+AX(1+i).+AX(1+i)n-2+AX(1+i).(1+1)R-1(1+1)B-1其中: i 被称为年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。「二1「二1。。。メ％Zク年金终值系数表(F/A,i,n)、、、利率期数、、4%5%6%7%8%11.00001.00001.00001.00001.000022.04002.05002.06002.07002.080033.12163.15253.18363.21493.246444.24654.31014.37464.43994.506155.41635.52565.63715.75075.8666【教材例2-3］小王是位热心于公众事业的人,自2005年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元,帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱?【解答】F=1000X(F/A,2%,9)=1000X9.7546-9754.6(元)。.普通年金现值

a"a"A(1+i)-iA(1+i)A(1+i)A(l+i2~°^ p二A/uヤが〃心ー"屮ヨP=AX(1+i)'+AX(1+i)-2+AX(1+i)、……+AX(1+i)"其中:ザ,被称为年金现值系数,记作(P/A,i,n)表示。年金现值系数表(P/A,i,n)、、利率期数^^^4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101随堂练习【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试【教材例2-7】某投资项目于2012年年初动エ,假设当年投产,寿命期10年,预计从投产之曰起每年末可得收益40000元。按年利率6%计算;计算预期收益的现值。4み3ろ 4ろ一 T,「ーー_<〇 （しーーー一（ひ二二屮〃。如x（必ノリ//り年金现值系数表（P/A,i,n）、、产率期数、、、4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【答案】P=40000X（P/A,6%,10）=40000X7.3601=294404（元）。【例题2•计算题1举例10万元:（1）某人存入10万元,若存款利率4%,第5年末取出多少本利和?（2）某人计划每年末存入10万元,连续存5年,若存款利率4%,第5年末账面的本利和为多少?（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和,若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱?（4）某人希望未来5年,每年年末都可以取出10万元,若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱?【答案】

终值现值一次性款项（10万元）10X复利终值系数10X复利现值系数普通年金（10万元）10X年金终值系数（F/A,i,n）10X年金现值系数（P/A,i,n）PF/+•1互为倒数\J+i/FpPF/+•1互为倒数\J+i/FpI倒数 倒数（偿债基金系数） （投资回收系数）.年偿债基金的计算年偿债基金是指为了在约定的未来某ー时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

【教材例2-12］某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年年末等额存入银行ー笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元?——A——Aロニんス破’:‘ク/但二A%%/ヅS)【答案】A=10000/(F/A,10%,5)=10000/6.1051=1638(元)。.年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投人资本的金额。

【教材例2-13］某企业借得1000万元的贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应付的金领为多少?【答案】A=1000/(P/A,12%,10)=1000/5.6502=176.98(万元)。【例题3•单选题】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为5年的项目,每年至少要收回多少现金オ是有利的( )[(F/P,10%,5)=1.6105,(P/F,10%,5)=0.6209,(P/A,10%,5)=3.7908,(F/A,10%,5)=6.1051]A.33218379085276D.1638

户CE「二ルタ"）2Pの。二歩,グノッ【答案】c【解析】A=20000/（P/A,10%,5）=20000/3.7908=5276（元）。【结论】①偿债基金与普通年金终值互为逆运算;②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数;③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【例题4・单选题】在利率和计算期相同的条件下,以下公式中,正确的是（ ）。A.普通年金终值系数又普通年金现值系数=1B,普通年金终值系数X偿债基金系数=1C.普通年金终值系数又投资回收系数=1D.普通年金终值系数X预付年金现值系数=1【答案】B（五）其他年金1.预付年金终值和现值的计算方法1;利用同期普通年金的公式乘以（l+i）。ノユう预付年金现值预付年金终值和现值的计算公式(1+i)(1+i)预付年金预付年金现值方法2:利用期数、系数调整【教材预付年金终值和现值的计算公式(1+i)(1+i)预付年金预付年金现值方法2:利用期数、系数调整【教材例2-6】某公司打算购买ー台设备,有两种付款方式:ー是一次性支付500万元,二是每年初支付200万元,3年付讫。由于资金不充裕,公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%,复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?=同期的普通年金现值X(1+i)=A方法2：=年金额X预付年金现值系数=AX[=同期的普通年金终值X(1+i)=AX方法2：=年金额X预付年金终值系数=AX[(Fi二,㈤メ(,リリk二切"％/Z丿)メ併〃丿°r1tt~h.加f28喺メリか2ゆス%%リ劭办【答案】用现值比较分次支付现值:P=AX[(P/A,i,n-1)+l]=200X[(P/A,5%,2)+l]=200X(1.8594+1)=571.88(万元)或:P=AX(P/A,i,n)X(1+i)=200X(P/A,5%,3)X(1+5%)=200X2.7232X(1+5%)=571.872(万元)用终值比较如果分次支付,則其3年的终值为:F=AX[(F/A,i,n+1)-l]=200X[(F/A,5%,4)-1]=200X(4.3101-1)=662.02(万元)或:F=AX(F/A,i,n)X(1+i)=200X(F/A,5%,3)X(1+5%)=200X3.1525X1.05=662.025(万元)如果一次支付,则其3年的终值为：500X(F/P,5%,3)=500X1.1576=578.8(万元)公司应采用第一•种支付方式ー即一次性付款500万元。系数间的关系名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数(1)期数加1,系数减1(2)预付年金终值系数=普通年金终值系数X(1+i)预付年金现值系数与普通年金现值系数(1)期数减1,系数加1(2)预付年金现值系数=普通年金现值系数X(1+i)【例题5・单选题】已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是( ).(2013年)2.99274.20644.99276.2064【答案】C【解析】本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以(1+i),所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[(P/A,8%,6-1)+1]=3.9927+1=4.9927。或者=4.6229

X(1.08)=4.9927。2.递延年金(1)递延年金终值幽:八和,鬚—际スー■.物 > Ax(1+i)3 » Ax(l+i)2 > Ax(l+i)AAAA—>a e • J 10 1 2 3 4 5 6Ax(l+i)3Ax(l+i)2Ax(l+i)A0 12 3 4【结论】递延年金终值只与A的个数(n)有关,与递延期(m)无关。Fa=AX(F/A,i,(2)递延年金现值方法1:两次折现。递延年金现值P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)递延期m(第一次有收支的前一期),连续收支期n方法2:先加上后减去。递延年金现值P=AX(P/A,i,m+n)-AX(P/A,i,m)

④。AAカ人.W回Pm。，23シトム要求:计算这笔款项的终值和现值。

卩二9叫トッ诃一河。メ队1/りQfフ一/フ〃/フーーー•ユ。‘二イ"(か%初終/%、仞【答案】终值:F=5000X(F/A,10%,10)=5000X15.937=79685(元)现值:方法一:P=AX(P/A,10%,10)X(P/F,10%,10%)=5000X6.1446X0.3855=11843.72(元)方法二:P=AX[(P/A,10%,20)-(P/A,10%,10%)]=5000X(8.5136-6.1446)=11845(元)。随堂练习【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试【例题6•多选题】某公司向银行借入一笔款项,年利率为10%,分6次还清,从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中,正确的有( )。(2015年)A.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)B.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,4)C.5000X[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]D.5000X[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]【答案】BD

【解析】递延年金现值的计算:方法一:P*=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)方法二:Pa=AX[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]式中,m为递延期,n为连续收支期数。本题递延期为4年,连续收支期数为6年。所以，选项B、D正确。【教材例2-10】某公司拟购置・处房产，房主提出两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。(2)从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?淑〇]レ..-―-イゝ"七二训メ必ルリメ(中力式:%。ナメ您ズJノ后ラ2f。怪“/3)-(/ノ"シ3?2。メ(%ノルリイ%ノJ，ち/【解析】方案］P»=200X(P/A,10%,10)X(1+10%)或=200+200X(P/A,10%,9)=200+200X5.7590=1351.81(万元)方案2：P=:250X(P/A,10%,13)-250X(P/A,10%,3)=250X(7.1034-2.4869)=1154.13(万元)或:P=250X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)现值最小的为方案二,该公司应该选择第二方案。3.永续年金(1)终值：没有(2)现值：〇〇0 12 3〇〇qql980370644,最新资料更新进度见線月志，其他来源均非一手"【教材例2-11】归国华侨吴先生想支持家乡建设,特地在祖藉所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次,奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?（〇〇。8。（〇〇。8。（り

しDXkノ【答案】Pa=20000/2%=1000000（元）【扩展1】非标准永续年金【例题7•计算题】某公司预计最近两年不发放股利,预计从第三年开始每年年末支付每股0.5每股0.5元的股利，假设折现率为10%,则现值为多少?【答案】P=(0.5/10%)X(P/F,10%,2)=4.132(元)【扩展2】混合现金流计算【例题8•计算题】若存在以下现金流,若按10%贴现,则现值是多少?600600400400 100PVo< 1 1 i 1 10 /スちセ「P=600X(P/A,10%,2)+400X(P/A,10%,2)X(P/F,10%,2)+100X(P/F,10%,5)=1677.08【教材例2-4】A矿业公司决定将其ー处矿产10年开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元,在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受哪个公司的投标?【解答】甲公司方案终值:F=AX(F/A,15%,10)=10X20.304=203.04(亿美元)乙公司方案终值:第1笔收款(40亿美元)的终值=40X(1+15%)10=40X4.0456=161.824(亿美元)第2笔收款(60亿美元)的终值=60X(1+15%)2=60X1.3225=79.35(亿美元)终值合计161.824+79.35=241.174(亿美元)因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值,应接受乙公司的投标。或：现值比较甲公司的方案现值P=AX(P/A,15%,10)=10X5.0188=50.188(亿美元)乙公司的方案现值P=40+60X(P/F,15%,8)=40+60X0.3269=59.614(亿美元)因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。总结一也イカス（⑹秘様は展キ一也イカス（⑹秘様は展キん

キ仰シ三、利率的计算”ラホ◎ノ级唾©メ叼匕い）/。咻楠クん“％ス㈤ん％プノ,メトリ 住乂制”Axl・州）Aカ0爲E「ノヰひ工商ッ的Q4.レ（一）插值法的应用【教材例2-14］郑先生下岗获得50000元现金补助,他决定趁现在还有劳动能力,先找工作糊口,将款项存起来。郑先生预计,如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实?

F平倂F平倂W2「ニル(心2。f二S。000た“一CムWーり為油“た“一CムWーり為油“Iし丝 ゝTaス一観纲羽7ぶスノ力S-りダノ二必ケノ【解答】50000X(F/P,i,20)=250000(F/P,i,20)=5即:(1+i)如=5或用插值法:(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)i=8.36%【例题9•计算题】某人投资!0万元,预计每年可获得25000元的回报,若项目的寿命

期为5年,则投资回报率为多少?ド二Aズイ八,ハ）

I。二2sV%ノtペ）（%ノ"*）=4年金现值系数表（P/A,i,n）期限、利率4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【答案】10=2.5X(P/A,1,5)(P/A,1,5)=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)

1=7.93%扩展:求期限某人投资10万元,每年可获得25000元的回报,若希望投资回报率达到6%,项目的寿命期应为多少?/。二・メ务ル,"%小）斗/。二・メ务ル,"%小）斗也_'-aゆ/—【提示】永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算【例题!0•计算题】吴先生存入1000000元,奖励每年高考的文,理科状元各10000元,奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时オ可以设定成永久性奖励基金?【解答】

【解答】ii-20000/1000000=2%随堂练习【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试卷。(二)名义利率与实际利率し一年多次计息时的名义利率与实际利率【例题11•计算题】A公司平价发行ー种一年期,票面利率为6%,每年付息ー次,到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期,票面利率为6%,每半年付息ー次,到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。0（冋j-l0（冋j-l(0换算公式名义利率(r)周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m实际利率二=[1+(r/m)]B-14二4二【例题II答案】A的实际利率=6%B的实际利率=(1+6%/2)-1=6,09%【结论】当每年计息ー次时:实际利率=名义利率当每年计息多次时:实际利率〉名义利率【教材例2-18】年利率为12%,按季复利计息,试求实际利率。【解答】i=(l+r/m)-l=(l+12%/4)-1=12.55%/叫I小出ガ嶋华Zドレ二(什ジ)'【例题12・单选题】某公司向银行借款1000万元,年利率为4%,按季度付息,期限为1年,则该借款的实际年利率为()〇(2015年)-2.01%4.00%4.04%4.06%【答案】D【解析】实际年利率=(1+r/m)',-1=(1+4%/4)'-1=4.06%。(2)计算终值或现值时:基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率(r/m),将年数调整为期数即可。【例题13•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%,每年复利两次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,则第5年末的本利和为( )元。A.13382176231790831058【答案】c【解析】第5年末的本利和=10000X（F/P,6%,10）=17908（元）2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率（1）含义名义利率:是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率,即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率:是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。（2）换算公式1+名义利率=（1+实际利率）X（l+通货膨胀率）实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1【教材例2-1912012年我国商业银行一年期存款年利率为3%,假设通货膨胀率为2%,則实际利率为多少?【解答】实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%【例题14•判断题】当通货膨胀率大于名义利率时,实际利率为负值。（ ）（2013年）

【答案】ノ【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）一し当通货膨胀率大于名义利率时,（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1,导致实际利率为负值。第二节风险与收益资产的收益与

收益率资产的风险及

其衡量主要考

点『证券资产组合1

［ー的风险与收益.资产的收益与

收益率资产的风险及

其衡量主要考

点『证券资产组合1

［ー的风险与收益.膵产收益的含义与计算心資产收益率的类型門1险的概念!风险衡量「风险对策以险偏好I资产组合预期收益率し证券资产组合的风险及衡量资本资产定价—模型ー资本资产定价模型的基本原理证券市场线证券资产组合的必要报卅率资本资产定价模型的有效性和局限性ー、资产的收益与收益率（-）含义及内容资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。利息・红利或股息收益去示方法G对数:资产的收益额・去示方法资本利得「利（股）息的收益率,1对数:资产的收益率或报E拳［决……u”亠し资本利得的收益率【注意】如果不作特殊说明的话,用相对数表示,资产的收益指的就是资产的年收益率。又称资产的报酬率。（二）资产收益率的计算资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率教材【例2-20】某股票一年前的价格为20元，一年中支付的股东得股利为0.2,现在的市价为25元。那么,在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少?

【解析】一年中资产的收益为:0.2+(25-20)=5.2(元)其中,股息收益为0.2元,资本利得为5元。股票的收益率=5.24-20=26%(三)资产收益率的类型种类含义实际收益率已经实现或确定可以实现的资产收益率。【提示】当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，オ是真实的收益率。预期收益率(期望收益率)在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。必要收益率(最低必要报酬率或最低要求的收益率)投资者对某资产合理要求的最低收益率。必要收益率=无风险收益率+风险收益率注意:1.预期收益率的计算指标计算公式若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时若已知收益率的历史数据时预期收益率E(R)E(R)=EPiXRE(R)=ERi/n【教材例2-22]XYZ公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值估计其预期收益率表2-1年度123456收益率26%11%15%27%21%32%【解答】收益率的期望值或预期收益率E(R)=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)+6=22%【教材例2-23】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示。表A项目和B项目投资收益率的概率分布项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率项目A项目B项目A项目B好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-15%【解答】项目A的期望投资收益率=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%项目B的期望投资收益率-0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X（-0.15）=7.5%2.必要收益率的关系公式必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率【提示】（1）无风险资产（国债）满足两个条件:ー是不存在违约风险,二是不存在再投资收益率的不确定性。（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素:ー是风险的大小;ニ是投资者对风险的偏好。【例题15•单选题】已知短期国库券利率为4%,纯利率为2.5%,投资人要求的必要报酬率为7%（则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）.3%和1.5%1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5%【答案】A【解析】国债利率为无风险收益率,必要报酬率=无风险收益率+风险收益率,所以风险收益=7%—4%=3%;无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率,所以通货膨胀补偿率=4%—2.5%=1.5%。【例题16•判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低,那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）（2015年）【答案】X【解析】必要报酬率与认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法。如果某公司陷人财务困难的可能性很大,也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。3.注意各种收益率的含义【例题17«单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（）〇（2008年）A.实际收益率B,必要收益率C.预期收益率D,无风险收益率【答案】B【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。预期收益率是指在不确定条件下,预测的某种资产未来可能实现的收益率。【例题18・单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。（2005年考题）A.实际投资收益（率）

B.预期投资收益（率）C.必要投资收益（率）D.无风险收益（率）【答案】B【解析】期望投资收益是在投资收益不确定的情况下,按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数二、资产的风险及其衡量（-）风险的含义:风险是指收益的不确定性。从财务管理的角度看,风险就是企业在各项财务活动中,山于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。（二）风险的衡量指标计算公式结论期望值三=ExR1反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差。2ポ=3区ー药XZ期望值相同的情况下,方差越大,风险越大标准差。。=&[X，-尸’期望值相同的情况下，标准差越大,风险越大标准离差率VaV号期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大リイ洌谢ルtリル）キノ仰キノ仰【教材例2-23】某企业有A、B两个投资项目,两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示。A项H和B项目投资收益率的概率分布项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率项目A项目B项目A项目B好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-15%【补充要求】(1)估算两项目的预期收益率;(2)估算两项目的方差(3)估算两项目的标准差:(4)估算两项目的标准离差率。【答案】(1)项目A的期望投资收益率=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%项目B的期望投资收益率=0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X(-0.15)=7.5%(2)项目A的方差=0.2X(0.15-0.09)2+0.6X(0.10-0.09)2+0.2X(〇ー〇.09)2=0.0024项目B的方差=0.3X(0.20-0.075)2+0.4X(0.15-0.075)2+0.3X(-0.15-0.075)2=0.0221(3)项目A的标准差=V°・0°24=o.049项目B的标准差=V0.0221=0.1487(4)项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.4%项目B的标准离差率=0.1487/0.075=198.3%所以B项目的风险大【提示】预期值不同,不能直接根据标准差比较,要进ー步计算标准离差率。【例题19•单选题】已知甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和12%,两个方案都存在投资风险,在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是( ).(2009)A.标准离差率

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