雅可比迭代法和赛德尔迭代法解线性方程组_第1页
雅可比迭代法和赛德尔迭代法解线性方程组_第2页
雅可比迭代法和赛德尔迭代法解线性方程组_第3页
雅可比迭代法和赛德尔迭代法解线性方程组_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

雅可比迭代法和赛德尔迭代法解线性方程组题目：分别用雅可比迭代法和赛德尔迭代法求解线性方程组，其中取初始向量，精确到。根本原理:雅可比迭代法根本原理将矩阵分解为，其中那么式可记为，变形可得，可逆时，有于是得到迭代的过程为式中，，即赛德尔迭代法根本原理赛德尔迭代法是对雅可比迭代法的一种改良，雅可比迭代法是在每一步计算的各个分量时均只用到中的分量。实际上，在计算时，分量都已经计算出来而没有被直接利用，因此可以考虑以来代替计算。即矩阵形式为，可得，于是赛德尔迭代法的矩阵形式为式中，。程序雅可比迭代Fjacobi.mfunction[x,k]=Fjacobi(A,b,x0,eps)D=diag(diag(A));%提取对角矩阵L=-tril(A,-1);%提取下三角矩阵U=-triu(A,1);%提取上三角矩阵B=D\(L+U);f=D\b;x=B*x0+f;%雅可比迭代格式k=1;whilenorm(x-x0)>=epsx0=x;x=B*x0+f;k=k+1;Endjacobi.mA=[-8,1,1;1,-5,1;1,1,-4];b=[1,16,7]';x0=[0,0,0]';[x,k]=Fjacobi(A,b,x0,0.001)赛德尔迭代Fgseid.mfunction[x,k]=Fgseid(A,b,x0,eps)D=diag(diag(A));%提取对角矩阵L=-tril(A,-1);%提取下三角矩阵U=-triu(A,1);%提取上三角矩阵G=(D-L)\U;f=(D-L)\b;x=G*x0+f;%赛德尔迭代格式k=1;whilenorm(x-x0)>=epsx0=x;x=G*x0+f;k=k+1;Endgseid.ma=[-8,1,1;1,-5,1;1,1,-4];b=[1,16,7]';x0=[0,0,0]';[x,k]=Fgseid(a,b,x0,0.001)结果分析雅可比迭代x=-0.9999-3.9999-2.9998k=10赛德尔迭代x=-0.9999-3.9999-3.0000k=6精确解经过计算得到此题的精确解为：.4、结果分析，即赛德尔解出来的值更接近精确解；赛德尔的迭代次数6小于雅可比的迭代次数10。综上可得，赛德尔迭代法优于雅可比迭代法。班级：应用数学1001

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论