上海教材七年级数学(下)知识点小结

-PAGE.z.初一年级第二学期数学知识点总结第十二章实数实数的概念或者：1.有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括：________和________；有理数是____________或_______________小数。2.无理数：无理数是_______________________小数。3.实数：__________和____________统称为实数，实数与______________是一一对应的。数的开方4.假设，则______叫做_____的_______；正数有两个平方根是__________，其中表示_______________；表示__________零的平方根记作____=___负数_____平方根。求一个数的平方根的运算叫做_________，叫做___________；5.平方根与开平方的性质〔1〕当时，＝_______,＝_______〔2〕当时，，当时，6.假设，则______叫做_____的_______，记作：______，叫做________，3叫做______.正数的立方根是一个______，负数的立方根是__________，零的立方根是_____。即：任意一个实数都有立方根，而且只有___________。求一个数的立方根的运算叫做_________.7.立方根与开立方的性质：＝_______，8.假设〔的整数〕，则______叫做_____的_______；当为奇数是，叫的_____________；当为偶数是，叫的_____________；实数的奇次方根有且只有_______，表示为：______正数的偶次方根有_______，它们互为__________,正次方根表示为：________，负次方根表示为：__________.负数的偶次方根_________.零的偶次方根________，表示为____________.求一个数的次方根的运算叫做_________.叫做___________，叫做___________.9.估计无理数的范围实数的运算10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念〔1〕绝对值：一个实数在数轴上所对应的______到_________的距离叫做这个数的绝对值。〔2〕相反数：__________________、_______________的两个数互为相反数。假设互为相反数，则_____〔3〕倒数：假设两个数的乘积为_____，则这两个数互为倒数，即：_________.11.两个实数比拟大小〔1〕性质法：负数_____零_______正数；两个正数，_____________的数较大；两个负数，______________的数较小。〔2〕数轴法：数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数______.〔3〕比差法：假设，则。12.数轴上两点的距离：如果A、B两点对应的数分别为、，则AB＝_________13.实数的运算〔三级六则运算〕〔1〕加法法则：互为相反数的两数和为____；同号相加，取一样的符号，再把它们的______相加；异号相加，取绝对值较大的_______，再用较大的绝对值______较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是_____.〔2〕减法法则：减去一个数等于___________________。〔3〕乘法法则：同号相乘得_____，异号相乘得______,任何数与0相乘，积为____.〔4〕除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以______________.〔5〕混合运算：先算幂，再_______，后________；如果有_______，要先算____________.混合运算遵循交换律和结合律。〔6〕当时，14.准确数与近似数完全符合实际地表示一个量多少的数叫________；与准确数到达一定___________的数叫做近似数。15.准确度：〔1〕近似数的准确度通常有两种表述方式，一是准确到___________，二是指定保存几个________.〔2〕有效数字：一个近似数从左边第一个_______的数字起，往右到__________为止的所有数字。16.科学记数法：把一绝对值大于10〔或小于1〕的数用形式表示叫做科学记数法。如：光速300000000米/秒，用科学记数法表示为_________________〔两位有效数字〕一个近似于圆的细胞的直径为0.00000156米，用科学记数法表示为__________〔三位有效数字〕分数指数幂17.分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为_______.整数指数幂和分数指数幂统称为_________________.〔〕，〔〕。18.有理数指数幂的运算性质：设为有理数，则〔1〕＝________，＝________;〔2〕＝________;〔3〕第十三章相交线平行线相交线19.邻补角〔丁字型〕：有一条_______，它们的另一条边互为___________的两个角互为邻补角。20.对顶角〔*型〕：有一个公共____,且一个角的两边分别是另一个角两边的_____________.21.同位角〔F型〕：在截线的_______,又分别在直线的_________。22.内错角〔Z型〕：在截线的_______,又分别在直线_________。23.同旁内角〔U型〕：在截线的_______,又分别在直线_________。24.两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中____________的角叫做两条直线的夹角。25.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是________。其中一条直线叫做另一条直线的________。26.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是________。其中一条直线叫做另一条直线的________。它们的交点叫_______。27.垂线的性质〔1〕在同一平面内，过一点有且只有_______直线与直线________。〔2〕联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，_________最短。简单地说：_____________。28.垂直平分线：过线段_______且________于这条线段的________叫做这条______的垂直平分线。29.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_____________，叫做点到直线的距离。平行线30.平行线概念：同一__________________的两条直线叫做平行线。如直线、是平行线，记作：31.两条直线平行的判定方法1：文字：两条直线被第三条直线所截，如果____________，则________________.图形：符号：32.两条直线平行的判定方法2：文字：两条直线被第三条直线所截，如果____________，则________________.图形：符号：33.两条直线平行的判定方法3：文字：两条直线被第三条直线所截，如果____________，则________________.图形：符号：34.平行线的根本性质〔1〕经过直线外一点，有且只有__________与直线_________〔2〕平行的传递性：假设两条直线都与_________________，则这两条直线也_________.即：假设，则__________。35.平行线的性质1：两直线平行，________________。图形：符号：36.平行线的性质2：两直线平行，________________。图形：符号：37.平行线的性质3：两直线平行，___________________。图形：符号：38.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个_______，这个________叫做这两条平行线间的距离。第十四章三角形三角形根本元素的定理39.三角形的任意两边之和_____________,任意两边之差________________.40.三角形的内角和_______________.41.三角形的外角和_______________.三角形的分类42.按边分类可以分为_______________、_______________(______________)43.按角分类可以分为_______________、________________、________________.全等三角形44.全等三角形的概念：能够_______________叫做全等形；两个三角形是________,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做___________；相互重合的边叫做__________；相互重合的角是_____；45.全等三角形的性质：全等三角形的_____________，____________全等三角形的判定46.三角形全等判定方法1：文字：在两个三角形中，如果__________________________，则_______________图形：符号：在与中，47.三角形全等判定方法2：文字：在两个三角形中，如果__________________________，则_______________图形：符号：在与中，48.三角形全等判定方法3：文字：在两个三角形中，如果__________________________，则_______________图形：符号：在与中，49.三角形全等判定方法4：文字：在两个三角形中，如果__________________________，则_______________图形：符号：在与中，等腰三角形的性质50.等腰三角形性质1：等腰三角形的____________________〔简称：______________〕51.等腰三角形性质2：等腰三角形的_______________、________________、____________互相重合〔简称：_____________________________〕图形：符号：在中，AB＝AC，假设___________，则____________,______________;假设___________，则____________,______________;假设___________，则____________,______________;等腰三角形的判定52.等腰三角形的判定方法1：〔定义法〕_______________________________53.等腰三角形的判定方法2：_________________________________(简称：___________)等边三角形的性质54.等边三角形性质1：_________________________________________55.等边三角形性质2：________________________________________56.等边三角形性质3：_________________________________________等边三角形的判定57.等边三角形的判定方法1：〔定义法：从边看〕__________________________________58.等边三角形的判定方法2：〔从角看〕________________________________________59.等边三角形的判定方法3：〔从边、角看〕_____________________________________第十五章平面直角坐标系平面直角坐标系60.在同一个平面上互相_____且有公共_____的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于____位置与_____位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的______。水平的数轴叫做_____或____，竖直的数轴叫做_____或_____，*轴或Y轴统称为________，它们的公共原点O称为直角坐标系的_____。61.在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对〔/