北师大版数学六年级小升初考试试卷(含答案)

2021年小升初冲刺模拟测试北师大版数学试题学校________  班级________  姓名________  成绩________一．填空题（共10小题）1．两千零八十亿零八百七十万写作，把它改写成以”万”作单位的数是，四舍五入到”亿”位是．2．的倒数是，的倒数是1.5．3．1.02m3＝m3dm34058mL＝LmL．4．最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是．A.0B.1C.2D.4．5．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，且这两个数不为4和60，这两个数是和．6．阅读图中的信息，分析填空算式5×8+2×3表示；算式50﹣8×4表示；算式8÷2表示．7．下面的一组数据是9名同学，每人都用20粒绿豆做发芽试验的结果，发芽数分别是17、3、16、17、9、17、17、13、19，这组数据中的众数是，平均数是，中位数是．8．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割1公顷小麦需要小时．9．一块梯形菜地，上底是45米，下底是63米，高是25米，如果每100平方米施化肥0.85千克，这块地共施化肥千克．（得数保留两位小数）10．相同的图形代表相同的数字，填出各图形分别代表什么数字．二．判断题（共5小题）11．正数一定大于负数．（判断对错）12．5比4多25%也就是4比5少25%．．（判断对错）13．既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图．（判断对错）14．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（判断对错）15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%．．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．用”可能”、”不可能”、”一定”描述下面的事件，选合适的词语．三亚冬天不下雪．（）A．可能B．不可能C．一定17．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．（x+y）×2＝1018．等边三角形有条对称轴（）A．1B．2C．3D．无数19．从（）看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面B．上面和侧面C．侧面和正面20．三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定四．解答题（共3小题）21．怎样算简便就怎样算．5%×÷[+÷8×（﹣）]140×（1+8%）﹣1405000×（1+35%）22．用竖式计算．（得数保留一位小数．）（1）11.77÷8（2）0.81÷3.6（3）67.5÷30（4）2.8÷1.323．897×﹣37.5%+104×0.375x﹣（1﹣80%）x＝4.951:（2﹣）＝45%:0.8．五．操作题（共2小题）24．（1）请在如图里描出下列各点，并把这几个点依次连接成一个封闭图形．A（3，4）、B（1，1）、C（7，1）、D（9，4）（2）求出这个封闭图形的面积．25．①如图中，广州图书馆在广州塔（）偏（）（）度，距离广州塔（）m的地方．②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（，）．③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用”O”标出来．六．计算题（共6小题）26．列式或列方程计算（1）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．（2）3.5与2.5的和比一个数少25%，求这个数．27．一种农药按药粉和水1:250的比例配置而成．（1）要配置1004克农药，需要药粉和水各多少克？（2）现在药粉2.5千克，可以配置多少千克的农药．28．小华与爷爷年龄的和是78岁，爷爷的年龄是小华的5.5倍．爷爷今年多少岁？29．手工课上，丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？30．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米．货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？31．一家服装厂出售两种服装，一种每件售价24元，可赚20%；另一种每件售价也是24元，但赔本20%．如果两种服装各卖出一件后，是赚钱还是赔本？赚（赔）了多少钱？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用”万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上”万”字；四舍五入到”亿”位就是省略”亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上”亿”字．【解答】解:两千零八十亿零八百七十万写作:208008700000；208008700000＝20800870万；208008700000≈2080亿．故答案为:208008700000，20800870万，2080亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，再这个数的分子和分母掉换位置即可，据此解答．【解答】解:因为，所以的倒数是；因为1.5×，所以的倒数是1.5；故答案为:．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．3．【分析】把1.02立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.02乘进率1000是立方分米数；把4058毫升换算为复名数，用4058除以进率1000，商部分是升数，余数是毫升数．【解答】解:1.02m3＝1m320dm34058mL＝4L58mL故答案为:1，20，4，58．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．4．【分析】根据奇数、质数、合数的意义，表示物体个数的数叫做自然数；在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．【解答】解:最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4．故选:C、D、B．【点评】此题考查的目的是理解奇数、质数、合数的意义．5．【分析】因为60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，所以这两个数为:4×3＝12，4×5＝20；或4×1＝4，15×4＝60；由题意知:这两个数不为4和60（舍去），进而得出结论．【解答】解:因为:60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，所以这两个数为:①4×3＝12，4×5＝20；②4×1＝4，15×4＝60（舍去）；故答案为:12和20．【点评】解答此题应根据两个数的最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可．6．【分析】根据图意，成人票:8元；儿童票:2元，算式5×8+2×3表示5位成人和3名儿童的票价；算式50﹣8×4表示4位成人买票，给了50元，应找回多少钱；算式8÷2表示成人票价是儿童票价的几倍，进而完成填空即可．【解答】解:成人票:8元；儿童票:2元，算式5×8+2×3表示5位成人和3名儿童的票价，算式50﹣8×4表示4位成人买票，给了50元，应找回多少钱？算式8÷2表示成人票价是儿童票价的几倍？故答案为:5位成人和3名儿童的票价；4位成人买票，给了50元，应找回多少钱？成人票价是儿童票价的几倍？【点评】解决此题的关键是读懂图意进而解决问题．7．【分析】在这组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫做这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【解答】解:此组数据中出现次数最多的是17，所以此组数据的众数是17，平均数是:（3+9+13+16+17+17+17+17+19）÷9＝14，将此组数据按照从小到大的顺序排列为:3，9，13，16，17，17，17，17，19，此组数据的个数为奇数个，所以此组数据的中位数为:17，答:这组数据的众数为17，平均数是14故答案为:17，14，17．，中位数是17．【点评】此题主要考查的是中位数、众数、平均数的含义及其计算方法．8．【分析】根据题意，利用公式:工作效率＝工作总量÷工作时间，先求这台收割机每小时收割小麦的公顷数:＝（公顷）；然后，利用公式:工作时间＝工作总量÷工作效率，再求出收割1公顷小麦所需时间:1＝（小时）．【解答】解:＝＝（公顷）（小时）1＝1×＝答:这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割1公顷小麦需要小时．故答案为:；．【点评】本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题．9．【分析】根据梯形的面积公式:S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积除以100再乘0.85即可．【解答】解:（45+63）×25÷2÷100×0.85＝108×25÷2÷100×0.85＝1350÷100×0.85＝13.5×0.85≈11.48（千克）答:这块地一共施肥11.48千克．故答案为:11.48．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．【分析】（1）方法一:首先根据是9，3×927代表的数字的3倍的个位上是7，可得代表的数字＝，向十位上进2；然后根据代表的数字的3倍与2的和的个位上的数字是5，可得代表的数字是5，3×5+2＝17，向十位上进1；最后根据代表的数字的3倍与1的和是7，可得代表的数字的3倍是6，所以代表的数字是2，所以、、代表的数字分别是2、5、9，据此解答即可．（2）方法二:根据图示，可得代表的三位数的3倍是777，所以用777除以3，求出代表的三位数是259，即可推得、、代表的数字分别是2、5、9．【解答】解:（1）根据分析，可得、、代表的数字分别是2、5、9，．（2）因为777÷3＝259，所以代表的三位数是259，所以、、代表的数字分别是2、5、9，．【点评】此题主要考查了凑数谜问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据1个一位数的3倍的个位上是7，判断出代表的数字是9．二．判断题（共5小题）11．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．【解答】解:根据正、负数比较大小的方法，可得正数大于0，负数小于0，所以正数一定大于负数，所以题中说法正确．故答案为:√．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．12．【分析】先求出4比5少百分之几，再根据题意进行判断，先用4﹣5＝1求出4比5少1，再用1除以5就是4比5少百分之几．【解答】解:（5﹣4）÷5＝1÷5＝20%；20%≠25%故答案为:×．【点评】解答此题的关键是分清两个单位”1”的区别．再根据题意进行计算，进而得出答案．13．【分析】条形统计图的特点:能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点:不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【解答】解:由统计图的特点可知:既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图说法正确．故答案为:√．【点评】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析．14．【分析】半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．【解答】解:圆的直径是:18.84÷3.14＝6（厘米），半圆的周长是:18.84÷2+6，＝9.42+6，＝15.42（厘米），半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．15．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为:合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．【解答】解:99÷99×100%＝100%答:合格率是100%．故答案为:×．【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．三．选择题（共5小题）16．【分析】”一定”表示确定事件，”可能”表示不确定事件，”不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，三亚冬天不下雪属于自然现象，据此选择．【解答】解:三亚冬天一定不下雪．故选:C．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解:A、x﹣2y＝0，即x:y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；y，即x:y＝，是比值一定，则x和y成正比例；C、0.6x＝D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；故选:D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．【分析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数．【解答】解:由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴．故选:C．【点评】此题考查了如何确定三角形对称轴的条数．19．【分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从侧面看到的图形都是一列2个正方形；从正面看到的图形各不相同，据此即可解答．【解答】解:根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同．故选:B．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．20．【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可判断这个三角形的形状．【解答】解:因为180°÷3＝60°，60°的角叫做锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；故选:A．【点评】题主要考查三角形分类方法，以及锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形．四．解答题（共3小题）21．【分析】（1）先算乘除法，再算加法；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；（3）先算小括号里的加法，再运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算乘法．【解答】解:（1）5%×+÷8＝+＝；（2）＝÷[×（﹣）]÷[÷×]＝＝；（3）140×（1+8%）﹣140＝140×1.08﹣140＝140×（1.08﹣1）＝140×0.08＝11.2；（4）5000×（1+35%）＝5000×1.35＝6750．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．22．【分析】根据小数除法的计算法则列竖式计算即可．【解答】解:（1）11.77÷8≈1.5（2）0.81÷3.6≈0.2（3）67.5÷30≈2.3（4）2.8÷1.3≈2.2【点评】本题考查了小数除法的笔算，要注意得数小数点的位置和数的退位．23．【分析】（1）把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（2）把分数和百分数都化成小数，然后运用乘法分配律简算；（3）根据等式的性质解方程；（4）根据比例的性质解方程．【解答】解:（1），＝＝×4+5×+×1，×（4×11，+5+1），＝＝7；（2）897×﹣37.5%+104×0.375，＝897×0.375﹣0.375×1+104×0.375，＝（897﹣1+104）×0.375，＝1000×0.375，＝375；（3）解:x﹣（1﹣80%）x＝4.95，x＝4.95，x＝4.95，x﹣x＝4.95，x＝9；（4）1（2﹣:（2﹣）＝45%:0.8，×0.8，）×45%＝12×45%﹣×45%＝1.44，0.9﹣0.045x＝1.44，0.9﹣0.045x﹣0.9＝1.44﹣0.9，﹣0.045x＝0.54，﹣0.045x÷（﹣0.045）＝0.54÷（﹣0.045），x＝﹣12．【点评】本题考查了四则混合运算和解方程（比例），要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算，解方程要把等号对齐．五．操作题（共2小题）24．【分析】根据题意，（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．分别找出A，B，C，D四个点的位置然后连线即可；（2）平行四边的面积＝底×高，代入数据计算即可．【解答】解:（1）（2）由图知，平行四边形的高是3厘米，底是6厘米，平行四边的面积＝底×高＝3×6＝18（平方厘米），答:这个封闭图形的面积是18平方厘米．【点评】此题重点考查数对的写法和平行四边形面积的计算．25．【分析】（1）方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东．据此解答．（2）（3）数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【解答】解:（1）广州图书馆在广州塔东偏北40度，距离广州塔500m的地方．（2）根据数对表示位置的特点可知广州图书馆的位置是（7，6）；（3）广州歌剧院的位置是（0，5），如下图所示:故答案为:（1）东、北、40、500；（2）7、6．【点评】本题是考查用数对表示物体的位置、根据数对确定物体的位置．属于基础知识，记住第一个数字表示列，第二个数字表示行．六．计算题（共6小题）26．【分析】（1）由题意可设出未知数x，根据题目中的等量关系这个数×﹣30×25%＝1.5可得方程，从而解决问题；（2）比一个数少25%，即是这个数的（1﹣25%），正好对应（3.5+2.5），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答即可．【解答】解:（1）设这个数为x，则根据题意可得方程x﹣30×25%＝1.5x﹣7.5＝1.5x＝9x＝12；答:这个数是12．（2）（3.5+2.5）÷（1﹣25%）＝6÷0.75＝8；答:这个数为8．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．27．【分析】（1）把这种农药的质量（1004千克）平均分成（1+250）份，先根据除法求出1份（药粉）的质量，再用乘法求出250份（水）的质量．（2）这种农药中药粉质量占农药质量的，根据分数除法的意义，用药粉的质量除以就是配成的这种农药的质量．【解答】解:（1）1004÷（1+250）＝1004÷251＝4（克）4×250＝1000（克）答:需要药粉4克，水1000克．（2）2.5÷＝2.5÷＝627.5（克）答:可以配置627.5千克的农药．【点评】（1）也可以设需要药粉x克，根据”药粉质量:水质量＝1:250”列比例解答求出需要药粉的质量，进而求出用水的质量；（2）关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．28．【分析】爷爷的年龄是小华的5.5倍，把小华的年龄看作单