《诱导公式》优秀课件人教版高中数学

5.3三角函数的诱导公式25.3三角函数的诱导公式2诱导公式二:诱导公式三:诱导公式四:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα诱导公式一:复习引入诱导公式二:诱导公式三:诱导公式一:诱导公式四:诱导公式二:诱导公式三:诱导公式一:诱导公式二:诱导公式三:诱导公式四:sin(2kπ+α)=如图，在同一个坐标系中作出了30°角和60°认真观察图形，回答下列问题新课引入关于y=x对称P1(y,x)如图，在同一个坐标系中作出了30°角和60°认真观察图形，回xoy1-11-1任意角的终边与单位圆相交于点，角的终边与单位圆的交于点，又因单位圆由正弦函数和余弦函数的定义得到：从而得公式五:学习新知xoy1-1学习新知角α的终边与角终边有什么关系？关于什么对称？学习新知角α的终边与角终边有什么关系？学习新知同样可得公式六:口诀：正变余，余变正，符号象限定公式的作用：实现正弦函数与余弦函数的转化，三角恒等变换中，起到改变函数名称的作用学习新知同样可得公式六:口诀：正变余，余变正，符号象限定公式学习新知学习新知xy0意义：学习新知诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变,符号看象限，象限怎么判，把α锐角看

xy0意义：学习新知诱导公式的记忆口诀：学习新知学习新知任意角的三角函数相应正角的三角函数

角的三角函数锐角的三角函数三角函数值求任意角的三角函数值的步骤：学习新知任意角的三角函数相应正角的三角函数典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题【规律总结】从整体把握角与角之间的相互关系及其恒等变形是本题的解题要点，把未知角化为已知角，是三角变换中的一个重要策略．=1山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题【规律总结】从整体把握角与角之间的相互关系及其恒等变典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课思考题:1.设其中a,b,α,β都是非零实数，若f(2005)=－1，则f(2006)等于（）-1

B.0

C.1

D.

2巩固练习C山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)思考题:巩固练习C山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必2.思考题若，则深化练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)2.思考题深化练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学（1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）→大（角）变小（角）→（一直）变到～之间．

（2）变角是有一定技巧的，如可写成，也可以写成不同表达方法，决定着使用不同的诱导公式．

（3）凑角方法也体现出很大技巧。如，已知角“”，求未知角“”，可把改写成．课堂小结山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)（1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）→大5.3三角函数的诱导公式25.3三角函数的诱导公式2诱导公式二:诱导公式三:诱导公式四:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα诱导公式一:复习引入诱导公式二:诱导公式三:诱导公式一:诱导公式四:诱导公式二:诱导公式三:诱导公式一:诱导公式二:诱导公式三:诱导公式四:sin(2kπ+α)=如图，在同一个坐标系中作出了30°角和60°认真观察图形，回答下列问题新课引入关于y=x对称P1(y,x)如图，在同一个坐标系中作出了30°角和60°认真观察图形，回xoy1-11-1任意角的终边与单位圆相交于点，角的终边与单位圆的交于点，又因单位圆由正弦函数和余弦函数的定义得到：从而得公式五:学习新知xoy1-1学习新知角α的终边与角终边有什么关系？关于什么对称？学习新知角α的终边与角终边有什么关系？学习新知同样可得公式六:口诀：正变余，余变正，符号象限定公式的作用：实现正弦函数与余弦函数的转化，三角恒等变换中，起到改变函数名称的作用学习新知同样可得公式六:口诀：正变余，余变正，符号象限定公式学习新知学习新知xy0意义：学习新知诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变,符号看象限，象限怎么判，把α锐角看

xy0意义：学习新知诱导公式的记忆口诀：学习新知学习新知任意角的三角函数相应正角的三角函数

角的三角函数锐角的三角函数三角函数值求任意角的三角函数值的步骤：学习新知任意角的三角函数相应正角的三角函数典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题【规律总结】从整体把握角与角之间的相互关系及其恒等变形是本题的解题要点，把未知角化为已知角，是三角变换中的一个重要策略．=1山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题【规律总结】从整体把握角与角之间的相互关系及其恒等变典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课思考题:1.设其中a,b,α,β都是非零实数，若f(2005)=－1，则f(2006)等于（）-1

B.0

C.1

D.

2巩固练习C山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)思考题:巩固练习C山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必2.思考题若，则深化练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.3三角函数的诱导公式2(共19张PPT)2.思考题深化练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学（1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）→大（角）变小（角）→（一直）变到～之间．

（2）变角是有一定技巧的，如可写成，也可以写成不