2020德州市中考数学试题及答案

第第5页共8页第第5页共8页绝密★启用前试卷类型：A德州市二OO八年中等学校招生考试

数学试题注意事项：本试题分第□卷和第□卷两部分.第□卷4页为选择题，24分；第□卷8页为非选择题，96分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．答第□卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．第□卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.考试时，不允许使用科学计算器.第□卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．只用下列图形不能镶嵌的是三角形四边形正五边形正六边形2．下列计算结果正确的是一2x2y3-2xy=-2x3y43x2y一5xy2=一2x2y28x4y2+7x3y=4xy(-3a一2)(3a-2)=9a2一4

在平面直角坐标系中，若点P(m—3,m+1)在第二象限，则m的取值范围为—1<m<3TOC\o"1-5"\h\zm>3m<—lm>—l将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开，得到的图形是5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2二0的常数项为0，则m的值等于B.B.2D.0C.1或26.如图1,在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x，DABP的面积为尹，如果尹关于x的函数图象如图2所示，贝DABC的面积是

TOC\o"1-5"\h\z101618207.为二次函数y二X2+4x-5的若A（一~4,y），7.为二次函数y二X2+4x-5的414243图象上的三点’则y「y2,y?的大小关系是C.y3<yi<y2D.yi<yC.y3<yi<y2D.yi<y3<y2BB8.如图所示，AB是口。的直径，AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与DBCE相等的角有TOC\o"1-5"\h\z2个3个4个5个

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数学试题得分评卷人第□卷（非选择题共96分）注意事项：第□卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分17181920212223得分二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得4分，共32分.只要求填写最后结果.9.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）.10.如图，已知ABUCD，BE平分DABC,□CDE=150°，则DC=.11.分解因式:（2a-b）2+8ab=

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数12所剪次数1234n正三角形个数471013an则an=（用含n的代数式表示）.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568,2469等）.任取一个两位数，是“上升数”的概率是.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P，BE与CD交于点0,连结PQ.以下五个结论:AD=BE；口PQ//AE；AP=BQ；DE=DP；□AOB=60°.恒成立的有（把你认为正确的序号都填上）.明过程或演算步骤.三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a=1+込，b=1—<2.得分评卷人得分评卷人18.(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.他们一共调查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？爭号.-:1-::-1.--:1丄5230捐款数爭号.-:1-::-1.--:1丄5230捐款数/元得分评卷人19.（本题满分8分）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？得分评卷人20得分评卷人20.（本题满分10分）在梯形ABCD中，ABDCD,QA=90。，AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中占八、、•求证：CE1BE.得分评卷人(本题满分得分评卷人(本题满分10分)DC如图，AC是某市环城路的一段，AE,BF,CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45。方向、点B的北偏东30。方向上，AB=2km,□DAC=15°.求B，D之间的距离;求C，D之间的距离.图图3图图3得分评卷人(1)探究新知:22.(本题满分10分)如图1,已知口ABC与OABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.图1(k>(k>0)的图象上，过点M作MEUy(2)结论应用:k①如图2,点M，N在反比例函数y-x轴，过点N作NFDx轴，垂足分别为E，F.试证明：MNDEF.第第5页共8页第第5页共8页得分评卷人23.(本题满分12分)在口ABC中，QA=90。，AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合)，过M点作MNDBC交AC于点N.以MN为直径作口。，并在口。内作内接矩形AMPN.令AM=x.用含x的代数式表示DMNP的面积S；当x为何值时，口。与直线BC相切？在动点M的运动过程中，记DMNP与梯形BCNM重合的面积为"试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？C图3C图3山东省二OO八年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题本题号12345678答案CCACBABD二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)兀一9.4.6X108；10.120。；11.(2a+b)2；12.；13.28元；14.3n+1；2215.16.□□□□.5三、解答题(本大题共7小题，共64分)：TOC\o"1-5"\h\z17.(本题满分6分)解：原式=(a+b)-(a-b)一b2分(a-b)(a+b)a2-2ab+b2=―2b.gH3分(a一b)(a+b)b=2(a-b)4a+b__分当a—1+\2,b=1—\：2时，原式=2^—2込6分2（本题满分8分）解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42.x=3.…………2分捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）.……3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）.…6分

(3)全校共捐款:（9x10+12x15+15x20+24x25+18x30）x=34200（元）.78(本题满分8分)生产奥运会吉祥物尹套.根据题意，得解：设生产奥运会标志生产奥运会吉祥物尹套.根据题意，得4x+5y=20000,3x+10y=30000.□x2-□得：5x=10000.口x=2000把x=2000代入□得：5尸12000.□尸2400.答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套.分（本题满分10分）证明：过点C作CF^AB,垂足为F..…□在梯形ABCD中，AB^CD,口/=90。,・•・ZD=ZA=ZCFA=90°.□四边形AFCD是矩形.AD=CFBF=AB-AF=1在RtABCF中，CF=BC2-BF2=8，CF=2込.AD=CF=2x23分口E是AD中点，3分1_口DE=AE=—AD»22在RtAABE和RtADEC中,EB2=AE2+AB2=6,EC2=DE2+CD2=3,EB2+EC2=9=BC2.口ZCEB=90°第第5页共8页第第5页共8页口EBUEC10分（本题满分10分）|£中山路Dco文化路解：（1）如图，由题意得，口左力厂二厶厶。，U|£中山路Dco文化路口UEAC=nEAD+nDAC=45。+15。=60。.口AEDBFDCD,口DFBC=DEAC=60°.口□DBC=30°.2分A环城路又口DDBC=DDAB+DADBA环城路口□ADB=15°.□DDAB=nADB.□BD=AB=2.即B,D之间的距离为2km.…5分(2)过B作BODDC,交其延长线于点O,在RtDDBO中，BD=2,□DBO=60°.□DO□DO=2WZ2,BO=2xcos60°=l.在RfCBO中,□CBO=30°，CO=B汕30°=#，(km).□CD=DO-CO=<3_亘=(km).TOC\o"1-5"\h\z33即C,D之间的距离为km.3（本题满分10分）（1）证明：分别过点C,D,作CGDAB,DH^AB,垂足为G,H,贝y□CGA=^DHB=90°1分CGDDH.□ABC与DABD的面积相等，CG=DH.2分□四边形CGHD为平行四边形.ABDCD3分图1Ox（2）①证明：连结MF,NE4分

图1Ox设点M的坐标为（X],yj,点N的坐标为（x2，y2）・•・•点M,N在反比例函数y=-（k>0）的图象上,x・•・xiyi=k，x2y2=-口MEUy轴，NFDx轴,□OE=y1,□OE=y1,OF=x2.□Sdefm=2珂-片_2k,•…5分5fn=2x2-y2_2k.…6分□S=S□EFM□EFN7分MNDEF.由（1）中的结论可知：②MNDEF.（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分•）...8分10分23.（本题满分12分）解：(1)□MN〃BC,・ZAMN=ZB,・•・DAMN口DABC.AMANABACxAN即4二丁3□AN=—x.2分4图1S=S二SAMNPNAMN33x-x=x2.(OVxV4)48（2）如图2,设直线BC与口。相切于点D,连结AO,OD,则AO=OD=-MN.在RtAABC中，BC=<AB2+AC2=5.(1)知DAMN□DABC.AM_MNABBC'xMN即4_TMN二5x,4OD二5x.8C过M点作MQDBC于Q,则MQ二OD二在RtDBMQ与RtDBC/在RtDBMQ与RtDBC/中，DB是公共角,□□当x——96时，0。与直线BC相切49分/r