《立方根》优秀课件

立方根第二章实数立方根第二章实数若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R

？引例若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a

（

a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=

a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，

0的平方根是0

．试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定义8

一般地，如果一个数x的立方等于a

，即x3=

a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）记作如：2是的立方根，-3是的立方根，0

怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？

（2）0有几个立方根？（3）负数呢？

做一做议一议怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1类比平方根与立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义类比平方根与立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，

2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．2．平方根的性质一个正数有两个平方2．立方根的性质正数的立立方根的表示方法

a叫做被开方数3叫做根指数

注意:这个根指数3绝对不可省略.立方根的表示方法a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1

求下列各数的立方根:尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的立方(5)

-5的立方根是(5)-5的立方根是例2求下列各式的值例2求下列各式的值自我测评（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？自我测评（1）0.5；（2）－4；（3）－4；通过以上探究发现探究发现想一想本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？想一想本节课你学到了哪些数学知识1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．

2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根；1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立（3）平方根和立方根的区别

正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．（3）平方根和立方根的区别

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的

倍?引例解决某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造2.

如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的

倍．2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是探究与思考例解下列方程类比开平方与开立方探究与思考例解下列方程类比开平方与开立方作业1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别.作业1.习题2.5立方根第二章实数立方根第二章实数若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R

？引例若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a

（

a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=

a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，

0的平方根是0

．试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定义8

一般地，如果一个数x的立方等于a

，即x3=

a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）记作如：2是的立方根，-3是的立方根，0

怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？

（2）0有几个立方根？（3）负数呢？

做一做议一议怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1类比平方根与立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义类比平方根与立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，

2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．2．平方根的性质一个正数有两个平方2．立方根的性质正数的立立方根的表示方法

a叫做被开方数3叫做根指数

注意:这个根指数3绝对不可省略.立方根的表示方法a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1

求下列各数的立方根:尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的立方(5)

-5的立方根是(5)-5的立方根是例2求下列各式的值例2求下列各式的值自我测评（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？自我测评（1）0.5；（2）－4；（3）－4；通过以上探究发现探究发现想一想本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？想一想本节课你学到了哪些数学知识1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．

2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根；1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立（3）平方根和立方根的区别

正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．（3）平方根和立方根的区别

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的

倍?引例解决某化工厂使用半径为1米