2020学年第一学期八年级期末试卷(嘉定 )

——11—嘉定区2020学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分100分，考试时间90（满分100分，考试时间90分钟）（2012.1）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项的代号填在相应括号内】下列二次根式中，最简二次根式是：1（A）\；5；下列一元二次方程中，有一个根为2的方程是（A）x2一3x+2=0；（B）x2+3x+2=0；（C）x2-2x+3=0；（D）x2+3x一2=0.(B)g5；D)()))k已知正比例函数y=kx（k是常数，k主0）中y随x的增大而增大，那么它和函数y=一（k是常数，k鼻0）在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能够成直角三角形的一组数据是（（A）5cm，12cm，13cm；（B）7cm，14cm，15cm；(C)1cm,2/2cm；3cm；D)9cm，40cm，41cm.已知△ABC内一点P，如果点P到两边AB、AC的距离相等，则点P（A）在BC边的垂直平分线上；（B）在BC边的高上；（C）在BC边所对角的平分线上；（D）在BC边的中线上.下列命题中，真命题是（A）直角三角形斜边上的高将这个直角三角形分成的两个三角形全等；（B）直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等；（C）直角三角形的直角平分线将这个直角三角形分成的两个三角形全等；（D）等腰直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【请直接将结果填入横线上方的空格处】7.函数y=^4一3x的定义域是.&如果f（x）=kx，f⑶=一6，那么k=9.如果关于x的方程x2-2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=

在实数范围内分解因式：x2一2x一1=.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划到2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率.2已知点A（—1,a）、B（l,b）在函数y—的图像上，则ab（填“〉”或“=”或x“<”）.TOC\o"1-5"\h\z平面上到定点A的距离等于3cm的点的轨迹.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是.A如图1,已知△ABC,AB=AC，点D在BC边上，AADAC=90°，AD=2CD，那么ABAC的度数是一在AABC中，AA二90°，角平分线BE、CF交D图1.cm.于点O,则AD图1.cm.等腰直角三角形的腰长为5cm,则这个三角形的周长是18•已知直角三角形两条边的长分别为3cm、4cm，那么斜边上的高cm.三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）19.计算：（、：3—1）2+——/6）—、：18.3+120.用配方法解方程：2x2—3x+秒=0.21.已知直角坐标平面内两点A(—5,2)、B(—l,7)(如图2).(1)利用直尺、圆规在x轴上求作点P，使PA二PB(不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论)；(2)求出点P的坐标(写出计算过程).四、解答题(本大题共4题，第22、23、24每题8分，第25题10分，满分34分)22•如图3,已知直角坐标平面内的两点A(6,0)、点B(3,2).过点A作y轴的平行线交直线OB于点D.(1)求直线OB所对应的函数解析式；

23.已知：如图4,△ABC中，AD丄BC，点D为垂足，AD=BD，点E在AD上,BE=AC.图4D(1)求证：^BDE竺△ADC；求证:DM丄DN.(2)若M、N图4D(1)求证：^BDE竺△ADC；求证:DM丄DN.24.已知在△ABC中，ZC二90°,点D在AC边上，BD的垂直平分线分别交AB、BD于点E、F，交射线BC交于点G.如图6,当ZA二30°,BD平分ZCBA,CD二2时，求AABD的面积；设BE二x，BC=y，当ZA二30°，BD平分ZCBA时，求y与x之间的函数解析式(不要求写出函数的定义域)；(3)当CG二1，CD二2时，求BC的长(不需要解题过程，直接写出BC的长).图625.已知：CP是等边△ABC的外角ZACE的平分线，点D在射线BC上，以D为顶点、DA为一条边作ZADF=60。，另一边交射线CP于F.(1)如图7,若点D在线段BC上，求证：①ZBAD=ZCDF，②AD=FD；4分3分—1.20.解:移项，得两边同除以2，得31x2—x—4分3分—1.20.解:移项，得两边同除以2，得31x2—x———241分1分1分两边同加上（4x2—2x+（4）2——4+（4）2‘利用开平方法，得解得（x-1）25164所以，原方程的根是x—4+£1443<52分1分2分1分2020学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案（满分100分，考试时间90分钟）（2012.1）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1、C；2、A；3、B；4、B；5、C；6、D.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）47、x<3；8、一2；9、1；10、（x—1—2）（x—1+*■2）；11、20%；12、>；13、以A为圆心，半径长为3cm的圆；14、两边上的高相等的三角形是等腰三角形；15、120。；16、TOC\o"1-5"\h\z—123''7135。；17、10+5迈；18、或54三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）19.解:（、:3—1）2+-丫3（七3—、6）—丫18V3+14（"3―卫-矗“3+订3“6—3迈（勇+1）（31）4—2込+2込—2—3+3、迈—3迈

TOC\o"1-5"\h\z21•解：（1）利用直尺、圆规在x轴上作出使PA=PB的点P,……2分图上可见作图痕迹，…………1分（2）点P在x轴上，可设P的坐标是（x,0）,得1分PA2=（X+5）2+22，PB2=（X+1）2+72.2分由题意得PA2二PB2.1分所以（X+5）2+22=（X+1）2+721分21解得X=-8所以，设P所以，设P的坐标是（¥，0）.81分四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题8分，第25题10分，满分34分）22.解：（1）设直线OB所对应的函数解析式为y=kx（k是常数，k丰0）.・・・1分111TOC\o"1-5"\h\z因为点B（3,2）在直线OB上，所以2=3k，解得k=.-^1分1132所以直线OB所对应的函数解析式为y=3x.-1分（2）由AD〃y轴可知点D的横坐标与点A的横坐标相同•故可把X=6代入…1…1分y=3X，得y=3x6=4，AD=4设经过点B的双曲线的表达式为y=伫（k是常数，k丰0）.X22把X=3，y=2代入y=伫，得把X=3，y=2代入y=伫，得X6表达式为y=.—1分X因为点C的横坐标与点A的横坐标相同，故可把X=6代入y=-，X得y==1，进而得到AC=1.6由S=1OA-AC=1x6x1=3，S=1OA-AD=1x6x4=12，…2分AOAC22AOAD22可得S=S—S=12—3=9.«-1分AOCDOADAOAC

・•・△BDE和△ADC都是直角三角形.在RtABDE和Rt△ADC中,BD・•・△BDE和△ADC都是直角三角形.在RtABDE和Rt△ADC中,BD二AD,BE=AC,2分C.•・RtABDE竺RtAADC(H.L).(2)方法1：・・・M、N分别是BE、AC的中点,C・•・DM=2BE,DN=2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).分C・BE二AC,.•・DM二DN.在ABDM和AADN中，‘BD=AD,<BE=AC,DM=DN,•••△BDM^AAND(S.S.S)得ZBDM二ZADN..•・ZMDN二ZADN+ZMDE二ZBDM+ZMDE二ZADB二90。.……1分・DM丄DN.……1分方法2：由RtABDE竺RtAADC得ZDBE=ZDAC.由DM二BM得ZBDM=ZDBE..•・ZBDM=ZADN.以下同方法1.方法3:延长BE交AC于点F.先证明BF丄AC，然后证ZDAN二ZADN,ZMDE=ZMED,ZMDE+ZNDE=ZMED+ZDAN=ZAEF+ZDAC二90。，进而得到DM丄DN.其他方法请参照给分.24.解：(1)在Rt△ABC中，ZA二30。,ZABC=90。—ZA二60。.・BD平分ZCBA,.•・ZCBD=ZABD=30。..•・ZABD=ZA,AD=BD.……1分在RtADBC中，ZCBD=30。,CD=2,.•・BD=2CD=4,AD=BD=4.……1分・•・BC=-BD2-CD2=、42-22=2,3.1111・•・S=-・•・BC=-BD2-CD2=、42-22=2,3.1111・•・S=-AD-BC=—X4X2“3=4：3.……1分AABD22(2)由EF丄BD,ZEBF二30。，得ZBEF二90。—30。=60。.又•・•ZABC=60。,:,△BEG是等边三角形，BE=BG.联结DG，由EF垂直平分BD得DG=BG，ZBDG=ZDBG=30。，又ZBDC=90°—ZCBD=60ZCDG=60。一30。=30。.在RtADCG中，ZCDG=30°.•・CG=-DG=-BG=-BE22213y=BG+CG=x+x=x，221分1分图6(x〉0).……1分(3)当点G在线段BC上,BG=DGCG2+CD2=匚2=、5，1分当点G在线段BC的延长线上,BC=BG—CG=DG—CG=R—1.1分BECADG25.(1)①证明：•ZADF+ZCDF=ZADE，ZADE=ZB+ZBAD，TOC\o"1-5"\h\z.•・ZADF+ZCDF=ZB+ZBAD.2分又•・•ZB=ZADF=60°,.•・ZBAD=ZCDF.1分②证明：过点D作DG〃AC交AB于G(如图)得ZBDG=ZBCA=60。，ZBGD=ZBAC=60。，.BD=BG.…1分又•BA=BC，.:AB一BG=CB一BD，即AG/