对流传热理论基础市公开课一等奖省赛课获奖课件

传热学Heattransfer对流换热Convectionheattransfer对流传热理论基础第1页第五章对流换热理论基础5.1对流换热概述5.2换热过程数学描写5.3对流换热边界层微分方程组5.4流体外掠平板层流分析解5.5对流换热方程组无量纲化对流传热理论基础第2页5.1对流换热概述5.1.1对流换热过程定义：对流换热是发生在流体和与之接触固体壁面之间热量传递过程。对流换热与热对流不一样，现有热对流，也有导热；不是基本传热方式。对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却对流传热理论基础第3页(1)导热与热对流同时存在复杂热传递过程(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差对流换热特点yt∞u∞

tw

qwx对流传热理论基础第4页以简单对流换热过程为例，对对流换热过程特征进行粗略分析。

图表示一个简单对流换热过程。流体以来流速度u和来流温度t流过一个温度为tw固体壁面。选取流体沿壁面流动方向为x坐标、垂直壁面方向为y坐标。对流换热特征yt∞u∞

tw

qwx对流传热理论基础第5页Case1：Whenthefluidmoleculesmakecontactwithsolidsurface,whatdoyouexpecttohappen?

theywillreboundoffthesolidsurfacetheywillbeabsorbedintothesolidsurfacetheywilladheretothesolidsurface对流传热理论基础第6页结论：因为固体壁面对流体分子吸附作用，使得壁面上流体是处于不流动或不滑移状态。对流传热理论基础第7页在流体黏性力作用下会使流体速度在垂直于壁面方向上发生改变。流体速度从壁面上零速度值逐步改变到来流速度值。同时，经过固体壁面热流也会在流体分子作用下向流体扩散(热传导)，并不停地被流体流动而带到下游（热对流），因而也造成紧靠壁面处流体温度逐步从壁面温度改变到来流温度。对流传热理论基础第8页对流换热基本计算式牛顿冷却公式：yt∞u∞

tw

qwx对流传热理论基础第9页表面传热系数（对流换热系数）数值上等于当流体与壁面温度相差1K时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递热量。牛顿冷却公式仅仅是表面传热系数定义式。对流传热理论基础第10页换热微分方程式壁面上流体分子层因为受到固体壁面吸附是处于不滑移状态，其流速应为零，那么经过它热流量只能依靠导热方式传递。

yt∞u∞

tw

qwx对流传热理论基础第11页由傅里叶定律

经过壁面流体层传导热流量最终是以对流换热方式传递到流体中

或yt∞u∞

tw

qwx对流换热过程微分方程式对流传热理论基础第12页h是与详细换热过程相关量，其不是物性参数。研究对流换热目标是揭示表面传热系数与影响它相关量之间内在关系，并能定量计算对流换热表面传热系数h。对流传热理论基础第13页5.1.2影响对流换热原因流动起因：自然对流：流体因各部分温度不一样而引发密度差异所产生流动（Freeconvection）强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生流动（Forcedconvection）对流传热理论基础第14页流动状态层流：整个流场呈一簇相互平行流线（Laminarflow）湍流：流体质点做复杂无规则运动（Turbulentflow）对流传热理论基础第15页换热表面几何原因内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束对流传热理论基础第16页流体有没有相变单相换热：（Singlephaseheattransfer）相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Phasechange）：Condensation、Boiling对流传热理论基础第17页流体有没有相变流体物理性质，如密度、动力粘度、导热系数等。小结表面传热系数可看成以下量函数对流传热理论基础第18页5.1.3对流换热分类对流传热理论基础第19页研究重点：管槽内强制对流换热外掠单管与管束强制对流换热大空间自然对流换热竖壁和横管膜状凝结换热大容器饱和沸腾换热对流传热理论基础第20页

（1）分析法

（2）试验法（3）比拟法（4）数值法5.1.3对流换热研究方法对流传热理论基础第21页对流换热分析方法（AnalysisMethod）将流体视为连续介质，取微元体考虑利用动量守恒定律、能量守恒定律、质量守恒原理得出流体运动和热量传递偏微分方程结合定解条件，进行数学求解分析解能深刻揭示各物理量对表面传热系数依变关系，是评价其它方法标准和依据。实质：取得流体内温度分布与速度分布，尤其是近壁处流体内温度分布与速度分布，进而取得壁面局部表面传热系数。对流传热理论基础第22页第五章对流换热23对流换热试验法（ExperimentMethod）以相同原理为指导以准则数形式表示第八讲基于相同原理试验研究是当前取得表面传热系数关系式主要路径，是对流换热讨论重点对流传热理论基础第23页对流换热比拟法（AnalogyMethod）研究动量传递与热量传递共性或类似特征建立表面换热系数与阻力系数间关系利用试验测定阻力系数(工程流体力学)经过阻力系数推断表面换热系数此法主要用于湍流换热计算领域（早期）此法依据动量传递与热量传递在机理上相同性，对三传过程了解与分析很有帮助。（自学）对流传热理论基础第24页对流换热数值计算法NumericalMethod未来研究和发展方向能处理各种复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速比导热问题求解困难：存在能量方程中对流项离散及动量方程中压力梯度项数值处理问题。对流传热理论基础第25页对流传热理论基础第26页5.2换热过程数学描写为便于分析，假设a)二维对流换热b)流体为不可压缩牛顿型流体，（即：服从牛顿粘性定律流体；而油漆、泥浆等不恪守该定律，称非牛顿型流体）c)全部物性参数（、cp、、）为常量，无内热源对流传热理论基础第27页4个未知量：速度u、v；温度t；压力p需要4个方程:

连续性方程（1）;动量方程（2）;能量方程（1）对流传热理论基础第28页流体连续流动遵照质量守恒（massbalance）规律。从流场中(x,y)处取出边长为dx、dy微元体，并设定x方向流体流速为u，y方向上流体流速为v。另M为质量流量，[kg/s]。5.2.1连续性方程对流传热理论基础第29页单位时间流进和流出微元体质量流量之差＝微元体质量随时间改变率。

单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体质量单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体质量单位时间内、沿x轴方向流入微元体净质量：对流传热理论基础第30页同理，单位时间内、沿y

轴方向流入微元体净质量：单位时间内微元体内流体质量改变:对流传热理论基础第31页单位时间：流入微元体净质量=微元体内流体质量改变连续性方程：对于二维、稳定、常物性流场：对流传热理论基础第32页能量微分方程式描述流体温度场——能量守恒[导入与导出净热量]+[热对流传递净热量]+[内热源发烧量]=[总能量增量]+[对外作膨胀功]5.2.2能量微分方程Q=E+WW—体积力(重力)作功表面力作功对流传热理论基础第33页W—体积力(重力)作功表面力作功（1）压力作功：a)变形功；b)推进功（2）表面应力（法向+切向）作功：a)动能；b)UK=0、=0

假设：（1）流体热物性均为常量（2）流体不可压缩（3）普通工程问题流速低（4）无化学反应等内热源

变形功=0Q内热源=0耗散功对流传热理论基础第34页Q=E+WW—体积力(重力)作功表面力作功普通可忽略（1）压力作功：a)变形功；b)推进功（2）表面应力（法向+切向）作功：a)动能；b)Q导热+Q对流+Q耗散

=U+推进功=ΔH耗散功→耗散热对流传热理论基础第35页以传导方式进入元体净热流量dydx单位时间内、

沿x轴方向导入与导出微元体净热量：单位时间内、

沿y

轴方向导入与导出微元体净热量：对流传热理论基础第36页以对流方式进入元体净热流量

单位时间内、

沿x方向热对流传递到微元体净热量：单位时间内、

沿y

方向热对流传递到微元体净热量：对流传热理论基础第37页元体粘性耗散功率变成热流量微元体内焓增量对流传热理论基础第38页能量微分方程非稳态项热对流项热扩散（传导）项热耗散项对流传热理论基础第39页当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和黏性耗散项也为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式，

→固体中热传导过程是介质中传热过程一个特例。

讨论稳态对流换热，不考虑粘性损失对流传热理论基础第40页5.2.3动量微分方程动量微分方程由纳维埃和斯托克斯分别于1827和1845年推导。Navier-Stokes方程（N-S方程）牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外力总和=控制体中流体动量改变率动量微分方程式描述流体速度场——动量守恒作用力=质量加速度（F=ma）对流传热理论基础第41页作用力：体积力、表面力体积力:重力、离心力、电磁力

表面力:作用于微元体表面上力。通惯用作用于单位表面积上力来表示，称之为应力。包含粘性引发切向粘性应力和法向粘性应力、压力等。法向应力

中包含了压力p和法向粘性应力。对流传热理论基础第42页在x方向上

惯性力体积力压力粘性力在y方向上

对流传热理论基础第43页还能够写做对于稳态流动→只有重力场时→对流传热理论基础第44页5.2.4对流换热微分方程组二维、常物性、无内热源、不可压缩、无耗散、牛顿流体4个方程，4个未知量——可求得速度场和温度场对流传热理论基础第45页(n为壁面法线方向坐标)再依据换热微分方程求出流体与固体壁面之间对流换热系数，从而处理给定对流换热问题。

对流传热理论基础第46页5.2.5定解条件单值性条件包含四项：几何、物理、时间、边界几何条件：说明对流换热过程中几何形状和大小，平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等物理条件：说明对流换热过程物理特征，如：物性参数、、c和数值，是否随温度和压力改变；有没有内热源、大小和分布时间条件：说明在时间上对流换热过程特点稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关对流传热理论基础第47页边界条件：说明对流换热过程边界特点第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上温度值第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上热流密度值对流传热理论基础第48页对流传热理论基础第49页5.3对流换热边界层微分方程组边界层（Boundarylayer）概念由德国科学家普朗特于19提出。引入边界层原因：对流换热热阻大小主要取决于紧靠壁面附近流体流动情况，此区域中速度与温度改变最猛烈。对流传热理论基础第50页流动边界层、热边界层、浓度边界层对流传热理论基础第51页5.3.1速度边界层（Velocityboundarylayer）

1）定义流体流过固体壁面时，因为壁面层流体分子不滑移特征，在流体黏性力作用下，近壁流体流速在垂直于壁面方向上会从壁面处零速度逐步改变到来流速度。

tw

t∞u

δt

δ0x垂直于壁面方向上流体流速发生显著改变流体薄层定义为速度边界层（流动边界层）。

对流传热理论基础第52页流体流过固体壁面流场就人为地分成两个不一样区域。边界层流动区，这里流体黏性力与流体惯性力共同作用，引发流体速度发生显著改变；N-S方程描述势流区，这里流体黏性力作用非常微弱，可视为无黏性理想流体流动，也就是势流流动。欧拉方程描述2）边界层概念基本思想对流传热理论基础第53页3）边界层厚度当速度改变到达u/u∞=0.99时空间位置为速度边界层外边缘，那么从这一点到壁面距离就是边界层厚度δ(x)【例】空气外掠平板，u=10m/s：对于低黏度流体，如水和空气等，在以较大流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著改变流体层是非常薄。

对流传热理论基础第54页所以，对于流体流过平板，满足边界层假设条件就是雷诺数足够大。边界层理论前提性条件——薄层性理论关系式为要使边界层厚度远小于流动方向上尺度即（δ(x)/x<<1），也就是所说边界层是一个薄层，这就要求雷诺数必须足够大

Re>>1当速度很小、黏性很大时或在平板前沿，边界层是难以满足薄层性条件。

对流传热理论基础第55页4)流动边界层内流态

伴随x增大，δ（x）也逐步增大，同时黏性力对流场控制作用也逐步减弱，从而使边界层内流动变得紊乱。

把边界层从层流过渡到紊流x值称为临界值，记为xc，其所对应雷诺数称为临界雷诺数，即

对流传热理论基础第56页流体平行流过平板临界雷诺数大约是

对流传热理论基础第57页5)流动边界层关键点a.当粘性流体沿固体表面流动时，流场划为主流区（势流区）和边界层区。在边界层区内，速度在垂直于壁面方向猛烈改变。而主流区内速度梯度几乎为零。主流区流动视为理想流体流动，用描述理想流体方程求解。边界层区应考虑粘性影响，用粘性流体边界层微分方程求解。

b.速度边界层成立条件是

Re>>1。

c.边界层流动状态分为层流和紊流。

边界层概念也能够用于分析其它情况下流动和换热如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动（未发生脱体前）、流体在竖直壁面上自然对流等对流传热理论基础第58页5.3.2热（温度）边界层（Thermalboundarylayer）1）定义

当流体流过平板而平板温度tw与来流流体温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著改变薄层，常称为热边界层。

Tw对流传热理论基础第59页2）热边界层厚度

当壁面与流体之间温差到达壁面与来流流体之间温差0.99倍时，即，此位置就是边界层外边缘，而该点到壁面之间距离则是热边界层厚度,记为δt(x)

湍流：温度呈幂函数分布层流：温度呈抛物线分布对流传热理论基础第60页小结边界层特点边界层厚度δ、δt与壁面尺寸相比是很小量，而δ、δt认为是同一数量级量；边界层内速度梯度和温度梯度很大；引入边界层概念后，流动区域可分为边界层区和主流区，主流区可认为是理想流体流动；边界层内也有层流与湍流两种状态。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流关键层。层流底层内速度梯度与温度梯度远大于关键层。在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上热量主要依靠导热，湍流边界层主要热阻在层流底层。对流传热理论基础第61页小结边界层概念意义缩小计算区域，可将对对流换热问题研究集中于边界层区域内；边界层内流动和换热可利用边界层特点深入简化。对流传热理论基础第62页5.3.3边界层微分方程组边界层概念引入可使换热微分方程组得以简化数量级分析（orderofmagnitude）原理：比较方程中各量或各项量级相对大小；保留量级较大量或项；舍去那些量级小项，方程大大简化变量x（主流方向）yuvt数量级1δ1δ1物理量数量级对流传热理论基础第63页【例】流体外掠物体运动（二维、常物性、无内热源、不可压缩、无耗散、牛顿流体）对流传热理论基础第64页忽略体积力、稳态对流传热理论基础第65页对流传热理论基础第66页边界层内数量级分析变量x（主流方向）yuvt数量级1δ1δ1【例】数量级分析对流传热理论基础第67页变量x（主流方向）yuvt数量级1δ1δ1【例】数量级分析对流传热理论基础第68页变量x（主流方向）yuvt数量级1δ1δ1同理对流传热理论基础第69页A.连续性方程B.能量微分方程对流传热理论基础第70页C.动量方程对流传热理论基础第71页简化结果

三个未知数，三个方程，方程组封闭，对于简单层流对流换热问题，可进行分析求解。边界层类型问题关键特点：主流方向上二阶导数可忽略，当存在漩涡时，不可采取此简化方法。对流传热理论基础第72页数学描述在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度相对大小与流体热扩散特征和动量扩散特征相对大小相关。对于外掠平板层流流动：5.3.4速度边界层与温度边界层关系对流传热理论基础第73页物理意义当ν=a时，动量方程与能量方程完全相同。即速度分布解与温度分布完全相同，此时流动边界层厚度等于温度边界层厚度。

在忽略动量方程压力项后，比较边界层无量纲动量方程和能量方程：对流传热理论基础第74页当Pr>1时，υ>a，粘性扩散>热量扩散，流动边界层厚度>温度边界层厚度。当Pr<1时，υ<a，粘性扩散<热量扩散，流动边界层厚度<温度边界层厚度。T∞u∞T∞x0δδtu∞x0δδt(a)Pr<1(b)Pr>1对流传热理论基础第75页5.4流体外掠平板层流分析解对于二维、稳态、常物性、不可压缩、不计重力、无内热源、无粘性耗散、牛顿流体外掠平板强制换热，边界层内控制方程边界条件对流传热理论基础第76页在Re<5×105层流区域内，求解结果为或整个平板推论：整个平板Nu与x无关。相关外掠平板更多关联式见P220-221对流传热理论基础第77页5.5对流换热方程组无量纲化因为对流换热是复杂热量交换过程，所包括变量参数比较多，经常给分析求解和试验研究带来困难。人们常采取相同标准对换热过程参数进行归类处理，将物性量，几何量和过程量按物理过程特征组合成无量纲数，这些数常称为特征数（准则数）。对流传热理论基础第78页5.5.1无量纲形式对流换热微分方程组步骤：首先选取对流换热过程中相关变量特征值，将全部变量无量纲化，进而导出无量纲形式对流换热微分方程组。出现在无量纲方程组中系数项就是我们所需要无量纲数（或称：无因次数），也就是无量纲准则，它们是变量特征值和物性量某种组合。流场中任一无量纲变量均可表示为其余无量纲变量和无量纲准则函数形式。

对流传热理论基础第79页yu∞t∞PinPout0lx【例】流体平行外掠平板对流换热问题流体平行流过平板对流换热过程如图所表示，来流速度为u∞，来流温度t∞，平板长度l,平板温度tw。对流传热理论基础第80页二维、稳态、常物性、不可压缩、不计重力、无内热源、无粘性耗散、牛顿流体外掠平板强制换热。按图中所表示坐标流场边界层内控制方程为对流传热理论基础第81页yu∞t∞PinPout0lx选取板长l，来流流速u∞，和温度差Δt=tw-t∞为变量特征值，于是该换热过程无量纲变量为：

用这些无量纲变量去取代方程组中对应变量，可得出无量纲变量组成方程组。

对流传热理论基础第82页连续性方程对流传热理论基础第83页动量方程对流传热理论基础第84页能量方程对流传热理论基础第85页表面换热系数微分方程对流传热理论基础第86页☆☆从以上分析得知单位（kg.s-2.m-2）或（N.m-3）单位（J.s-1.m-3）或（W.m-3）对流传热理论基础第87页定义为雷诺数，表征了给定流场惯性力与其黏性力对比关系，也就是反应了这两种力相对大小。利用雷诺数能够判别一个给定流场稳定性，伴随惯性力增大和黏性力相对减小，雷诺数就会增大，而大到一定程度流场就会失去稳定，而使流动从层流变为紊流。对于这里讨论流体流过平板而言，当5×105左右时层流流动就会变为紊流流动。5.5.2特征数表示式和物理意义对流传热理论基础第88页普朗特（Prandtl）数，它反应了流体动量扩散能力与其能量扩散能力对比关系。

贝克莱数，它表征了给定流场热对流能力与其热传导能力对比关系。它在能量微分方程中作用相当于雷诺数在动量微分方程中作用。

对流传热理论基础第89页努谢特数定义：在壁面法线上流体无量纲温度梯度Nu反应了给定流场换热能力与其导热能力对比关系。这是一个在对流换热计算中必须要加以确定特征数，为待定特征数对流传热理论基础第90页5.5.3无量纲化方程组解及换热特征关联式形式对