杭州初一初二暑-暑假1a有理数

0温度为+100℃则记为10-11034“+”“-”表示支出。同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎我国是世界上最早使用负数概念的国家于中国百年才出现。在公元7世纪才采用负数，公元628年，的《摩修正体系》一书中，把负数14841544年，第一关有理★★☆☆☆☆Level关卡1-1认识负 ★★☆☆☆☆初级理过关指学习重点：用负数的意义和表示方法进行实际应例小能同学参加航模比赛赢得第一名，获得500元奖学金，记作+500元，那么，他模型配件支出60元，记为 珠穆朗玛峰是世界第一，高于海平面8844.43米，记为海拔 最低的盆地，它的海拔高度为154米，表示 ，历史数据显示5月份的日均最高气温为25C记录表上有2015年5月份中5天的最高气温记录，分别为2.7，0，1.5，2，2.7，那么这5项记录表示的实际当日最高气温分别 ，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ A．19.7千 B．19.9千 C．20.1千 D．20.3千下列说法不正确的是 A．0小于所有正 B．0大于所有负C．0既不是正数也不是负 D．0不是整【B下列说法正确的是 a一定是负 C．0是负 D．在正数前面加“”号，就成了负过关练如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记 从学校门口出发，向南走40米，表 1234560一批自动铅笔笔芯的直径要求可以有±0.02mm的误差，现5个样品，超过规定的毫米值记1234560 B．2 C．3 D．5在下列各数：+8.3、-4、-0.8、8

、0、90、-a中，一定是负数的 是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有（） B．1 C．2 D．3下列关于零的说法中，正确的个数是 ①零是正 ②零是负 ③零既不是正数，也不是负数④零没有实际意 B．2 C．3 D．4【B下列说法正确的是 a一定不是正 B．a一定不是负C．a和a一定是两个不同的 D．不能确定a的正负关卡1-2认识有理 ★★☆☆☆☆初级理过关指学习重点：对有理数进行分例下列各数：3，1，0.7 个， 下面说法中正确的是 C．正分数、负分数和0统称分数 12

9.，0，＋2004，27 C．0【B下列说法正确的是）CB过关练既是正数，又是分数的数是 D．21下列说法中，不正确的是 BC．0既不是正有理数，也不是负有理数

，最大的负整数是 对下列各数进行分类：27,1,8.5,14, &3.14,0,6, , 有理数 【B 既不是分数，也不是负数的有理数 第二 数★★★☆☆☆Level本关进步目★★★☆☆☆你会用数轴来表示数；★★★☆☆☆你会用数轴求点的距离。关卡2-1用数轴来表示 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：用例 如右图所示，数轴上的点M和N分别对应有理数m、n，那么以下结论正确的是 A.m0，n0，mC.m0，n0，m

B.m0，n0，mD.m0，n0，m数轴上点A对应的数为3，在点A左侧2个单位长度的点B所对应的数 一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则终 家(记为A)、学校(记为B)、书店(记为C)在同一条东西的大街上。家在学校西边到达小能家（A、B、C、D四点，并求出小能家与学校的距离．过关练，在数轴上点A表示的数可能是

0.5,213

3.8,

1, 正数集合 A，它表示的有理数是8A向左移动2B5个单位得到点C，则点C表示的数 如果将点P向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达原点，那么点P原 关卡2- 用数轴求点的距 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：求数轴上两点间的距例如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数 且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是 ；A、B、C、D、E中最近接原点的点是 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数 数轴上到﹣4的距离为2的数 数轴上的点A、B分别表示数3和7，点C到A、B两点的距离相等，则点C所表示的数 【B数轴上的点A到原点的距离为4，那么，数轴上到点A的距离是2的点表示的数 过关练数轴上表示4的点到原点的距离 1cm，上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为-3，则点B表示的数应为 在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数 在数轴上，点A表示数2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数 在数轴上，点A表示10，点B表示4，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数 【B已知点A在数轴上表示的数是2，点B距离点A5个单位长度，点C距离点B两个单位长度，那么点C表示的数为 第三关相反★★★☆☆☆Level关卡3-1认识相反 ★★☆☆☆☆初级理过关指学习重点：求一个有理数的相反熟记相反数的定义与性 理解相反数的代数意 理解相反数的几何意例4 互为相反数；1的相反数 2

；0的相反数 a的相反数 ；a的相反数 ；(a)的相反数 若m与n互为相反数，则mn 若6

的相反数是3，则m 若2m与m3互为相反数，则 如果ab，那么a，b两个数一定是 【B若a,b互为相反数，则下列四对数中一定互为相反数的 2a和2ba1和b1a1和b12a2b过关练1

的相反数是23

相反数大于它本身的数是 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 A．正数 B．正数或0 C．负数 若m5的相反数是11m若22aaa若a与b互为相反数，则1(ab) 【B若xy0，yz，则x与z的关系一定 关卡3-2化简多重符 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：对多重符号进行化例(5)表 的相反数，即(5) (5)表示 的相反数，即(5)= 化简：(2) ；(2) 化简下列各式的符号，其中错误的是 (m)过关练

[(n)]

[(p)]

(3) 的相反数，即(3) (9)是 的相反数，即(9)= 下列说法错误的是 A.(3)与(3)互为相反 B.3与(3)互为相反C.(3)与(3)互为相反 D.(3)与(3)互为相反(a)

(a)

(a) ；(a) 第四关绝对★★★☆☆☆Level关卡4-1理解绝对值的代数意义与几何意义★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：解释绝对值的代数意义与几何意例3

3

；3

34； 34 4 下列式子中成立的是 下列判断中，错误的是 A.一个正数的绝对值一定是正 B.一个负数的绝对值一定是正C.任何数的绝对值都是正 D.任何数的绝对值都不是负绝对值等于3的整数 ，绝对值小于3的整数 x5y2xyxy【B一个数x的绝对值，就是数轴上表示x的点到原点的距离。推广而之，x4的几何意义是：数轴上表示数x的点与表示数 数轴上，有理数x与有理数7所对应的两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ，若这个距离为2，则x的值 过关指学习重点：用绝对值的非负性进行化简运例已知a是任意有理数，则a的值是 必大于 C．必不大于 若ab，则a与b满足的条件 若ab，则a与b满足的条件 x2

y50xyx22y8)20xy【B设a是实数，则aa的值 必大于 C．必不大于 过关练8的绝对值 ，(8) ，(8) 下列大小的比较中，正确的是 4

2

|3|<|5

3绝对值小于2015的整数中，最大的整数是 ；绝对值小于2015的 x1y3xyxy【Ba32的几何意义为：在数轴上表 的点之间的距离为2，a的值是 关卡4-2用绝对值的非负性进行运 ★★★☆☆☆高级理过关练设a是实数，则a的值 可以是正 B．必是负 若mn0，则m ；n （1）a3b40ab（2）m52n)20m2n【B A．若mn，则mn

mnm若mn，则m D．若mn，则m第五关有理数的加★★★☆☆☆Level关卡5-1计算有理数的加 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：对有理数进行加法运例（1）114 （2）11(4) 33 （4）33 4

2

4 （1）45(15) （2）3(7) （3）122 （4）33 3 （1）2(4)6(5)

（2）2.716.555.712（3）22314 （4）4.41(7)32 3 7

7

3 3 【B（1）(3)(6

（2）50.25(6)(（3）1(2)3(4)52011(2012)2013(2014)过关练（1）13(26) （2）12 6 3 （3）(5.7) （4）052 3 （1）4.1(1.2) （2）31(7.5) 2 2（3）15 （4）(4.02)4.02 3 3 （1）(8)5(2)12(4)0

（2）3.50.2452.5（3）31211

3515.56251 7 5 7 5

7 7 2 【B（1）7

（2） (6)(5) 1(2)(3)45(6)(7)82013(2014)(2015)关卡5-2计算有理数的减 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：对有理数进行减法运例（1）8(5) （2）5(9) （3）(14)9 （4）4231= 3 3 （1）22(1

（2）031(3)(1

2 过关练（1）(5)（3）0

（2）35 （4）141 4 4（1）31(1(

（2）1(1(72

1 关卡5-3计算有理数的加减混合运 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：对有理数进行加法运例（1）123

（2）113 5 5 5

2 4 4 4 2（1）9779

（2）3162 1 1 2（3）2323 过关练（1）(3)(4)(6)(7)

（2）21611 3 3 （3）3227521 （4）14626 8

5 8

7

12

1 5 1（1）3.45(3.4)5

（2）1

6 6 4 1 7（3）3234516 第六关有理数的乘★★★☆☆☆Level关卡6-1计算有理数的乘 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：对有理数进行乘法运例（1）216 （2）113 10 （1）3191

（2）8(0.25)125 9 （3）63252

512212 1123LL2n1 2

3

4

2n a，b，c为非零有理数，它们的积必为正数的是 A．a0，b、c同 B．b0，a、c异C．c0，a、b异 D．a、b、c同过关练（1）316 （2）0.255 16 9 （1）8351

（2）12157 2 4 5 2

5933

35136

15113.51

4

2

4 计算：111111LL1 2

3

4

a，b，c为非零有理数，它们的积必为负数的是 a0，b、c同 B．b0，a、c异C．c0，a、b异 D．a、b、c同关卡6-2计算有理数的除 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：对有理数进行除法运例（1）2的倒数 ，122 （2）2的倒数 ，122 5 两个有理数的商为正，则 如果两个数的和为正数，积为负数，那么这两个数 B．都是负C．异号的两个数，并且正数的绝对值较 4（1）2242

（2）72

41 3 5

7

21 3 321

1

1111111 6 1 8

6

1221.4811.4101 3 3 3 11234

过关练（1）1的倒数 ，211 （2）7的倒数 ，217 两个a0，则 bA．a

B．a0,b

C．a0,b

D．a0,b如果两个数的商为负数，那么这两个数 都是正 B．都是负C．一正一 （1）3519

（2）4341 3

3

18 21

1

26

111

11

27 1

27

16

48

13

1

2 265854 第七关有理数的乘方及混合运★★★☆☆☆Level关卡7-1计算有理数的乘 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：对有理数进行乘方运例（1）44444 （2）1111

，底数 2 2 2 2 32正3323 23 33，13，12n1，12n a2与a2的值）BC过关练（1）22222 ，底数 333（2）2333

42正44 12 2255m3与m3的值 B．互为相反 C．积为 关卡7-2计算有理数的混合运 ★★★☆☆☆高级理过关指学习重点：会计算有理数的混合运例（1）6542

（2）24372 1

1

1 23

2

12333 （1）120141201512016 11

1313（2）

55（c，d，（ab（cd（a，b）×（c，d）=（ac，bd；（a，b）+（c，d）=（a+c，b+d．（1，2）×（p，q）=（2，﹣4， 现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 过关练（1）1100524

（2）222230/r