双曲线第一课定义(带动画)课件

优美双曲线

优美双曲线巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔画双曲线演示实验：用拉链画双曲线双曲线第一课定义(带动画)画双曲线演示实验：用拉链画双曲线双曲线第一课定义(带动画)①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如

平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱

）的点的轨迹叫做椭圆①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做双曲线.注意||MF1|-|MF2||

=2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要小于|F1F2|大于00<2a<2c回忆椭圆的定义2.双曲线的定义F1o2FM平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一xyo

设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程？？4.化简.3.双曲线的标准方程温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！xyo设M（x,y）,双曲线的焦F1F2M即令c2－a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！令c2－a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽对称的图形！yF2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程判断：与的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。双曲线第一课定义(带动画)判断：与的焦点？双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?？双曲线的标准方程与椭圆的F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,

则|PF2|=_________3544或16课堂巩固已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上小结----双曲线定义及标准方程||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)小结----双曲线定义及标准方程||MF1|-|MF2|

这节课，我们一起认识到了双曲线的图形及方程之美，但我们并没有完全认识她的特征。她像极了我们的人生，有优美，也有悲伤，接下来让我们通过一首歌一起去遐想和感受她的悲伤，希望大家能在聆听之后，下课之余，去真正的认识双曲线的另外一面，为今后我们研究双曲线的性质提供帮助，同时也让我们得出对人生的一些思考。这节课，我们一起认识到了双曲线的图形及方程之

如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到为何看不见，明月也有阴晴圆缺此事古难全，但愿千里共婵娟

悲伤双曲线悲伤双曲线优美双曲线

优美双曲线巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔画双曲线演示实验：用拉链画双曲线双曲线第一课定义(带动画)画双曲线演示实验：用拉链画双曲线双曲线第一课定义(带动画)①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如

平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱

）的点的轨迹叫做椭圆①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做双曲线.注意||MF1|-|MF2||

=2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要小于|F1F2|大于00<2a<2c回忆椭圆的定义2.双曲线的定义F1o2FM平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一xyo

设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程？？4.化简.3.双曲线的标准方程温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！xyo设M（x,y）,双曲线的焦F1F2M即令c2－a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！令c2－a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽对称的图形！yF2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程判断：与的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。双曲线第一课定义(带动画)判断：与的焦点？双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?？双曲线的标准方程与椭圆的F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,

则|PF2|=_________3544或16课堂巩固已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上小结----双曲线定义及标准方程||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)小结----双曲线定义及标准方程||MF1|-|MF2|

这节课，我们一起认识到了双曲线的图形及方程之美，但我们并没有完全认识她的特征。她像极了我们的人生，有优美，也有悲伤，接下来让我们通过一首歌一起去遐想和感受她的悲伤，希望大家能在聆听之后，下课之余，去真正的认识双曲线的另外一面，为今后我们研究双曲线的性质提供帮助，同时也