北师大数学九上课件43九年级数学上册第四章第三节相似多边形 新北师大版

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灿若寒星*****整理制作九年级数学(上)第四章图形的相似第3节相似多边形九年级数学(上)第四章图形的相似第3节BCADEF回顾交流请找出形状相同的图形.BCADEF回顾交流请找出形状相同的图形.图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1ABCDEFA1B1C1D1E1F1(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?(2)在上图两个六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.ABCDEFA1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注:1、相似符号“∽”读作“相似于”相似多边形概念：相似比概念：如：六边形ABCDEF与六边形A相似比相似多边形对应边的比。（k>0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似比相似多边形对应边的比。（k>0）若相似比k=1，相似图全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等图形。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等图形ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF（1）由于正三角形每个角等于，所以由于正三角形三边相等，所以解：ABCDEF例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（2）正方形ABCD与正方形EFGH（2）由于正方形的每个角都是直角，所以由于正方形四边相等，所以解：ABDCEFGH（2）正方形ABCD与正方形EFGH（2）由于正方形的每个角正六边形放大对应角有什么关系？135°135°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1(3)任意两个正n边形呢？正六边形放大对应角有什么关系？135°135°∠A=∠A1，正六边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===正六边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等。任意两个菱形不一定相似。（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等。1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。想一想1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.想一想如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.例题题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.例题3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.例做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m直观有时是不可靠的1．5︰3≠1．65︰3．15做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝＿＿,∠A´＝＿＿,C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿118°AEDCB2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？32680°A´E´D´C´B´ABCD120°EFGH60°．80°118°42:1初步运用1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则1随堂练习判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××随堂练习判断：√√√×√××随堂练习1．图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由．随堂练习1．图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由．2．如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？随堂练习2．如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场内两条纵1．如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2∶3，已知AB=3cm，BC=5cm，求EF，FG的长．知识技能1．如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2∶3，2．在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E，这两个菱形相似吗？为什么？3．以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.知识技能2．在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E，这两个菱形相4．现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形吗？请你试着画一画.数学理解4．现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例．1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．小结2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、相似多边形的对应角相习题第1、2、3题作业布置习题作业布置下课了!再见下课了!再见初中数学课件

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灿若寒星*****整理制作九年级数学(上)第四章图形的相似第3节相似多边形九年级数学(上)第四章图形的相似第3节BCADEF回顾交流请找出形状相同的图形.BCADEF回顾交流请找出形状相同的图形.图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1ABCDEFA1B1C1D1E1F1(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?(2)在上图两个六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.ABCDEFA1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注:1、相似符号“∽”读作“相似于”相似多边形概念：相似比概念：如：六边形ABCDEF与六边形A相似比相似多边形对应边的比。（k>0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似比相似多边形对应边的比。（k>0）若相似比k=1，相似图全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等图形。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等图形ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF（1）由于正三角形每个角等于，所以由于正三角形三边相等，所以解：ABCDEF例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（2）正方形ABCD与正方形EFGH（2）由于正方形的每个角都是直角，所以由于正方形四边相等，所以解：ABDCEFGH（2）正方形ABCD与正方形EFGH（2）由于正方形的每个角正六边形放大对应角有什么关系？135°135°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1(3)任意两个正n边形呢？正六边形放大对应角有什么关系？135°135°∠A=∠A1，正六边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===正六边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等。任意两个菱形不一定相似。（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等。1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。想一想1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.想一想如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.例题题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.例题3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.例做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m直观有时是不可靠的1．5︰3≠1．65︰3．15做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝＿＿,∠A´＝＿＿,C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿118°AEDCB2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？32680°A´E´D´C´B´ABCD120°EFGH60°．80°118°42:1初步运用1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则1随堂练习判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（