北师大数学九上课件26应用一元二次方程

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灿若寒星*****整理制作1北师大版九年级(上)第二章

一元二次方程2.6应用一元二次方程(1)北师大版九年级(上)第二章一元二次方程2.6应用一元二2情景引入还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？一个长为10m的梯子些靠在墙上，梯子的顶端距底面的垂直距离为8m。情景引入还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？3新知探究Ⅰ、在这个问题中，梯子顶端下滑1m时，梯子的底端滑动的距离大于1m，那么梯子的顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？由勾股定理得，滑动前梯子底端距墙m，设顶端滑动xm，那么滑动后底端距墙m，根据题意，得方程：.解得：(不合题意，舍去)∴梯子的顶端下滑2米时，梯子底端滑动的距离和它相等.新知探究Ⅰ、在这个问题中，梯子顶端下滑1m时，梯子的底端滑由4新知探究Ⅱ、如果梯子的长度为13m，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？由勾股定理得，滑动前梯子底端距墙m，设顶端滑动xm，那么滑动后底端距墙m，根据题意，得方程：.解得：(不合题意，舍去)∴梯子的顶端下滑7米时，梯子底端滑动的距离和它相等.13m12m新知探究Ⅱ、如果梯子的长度为13m，梯子顶端与地面的垂直距离5范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200nmile处有一重要目标B，在B的正东方向200nmile处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上的中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)ABCDEF北东x2x100100300-2x解：连接DF∵AD=CD，BF=CF∴DF是△ABC的中位线∴DF∥AB，DF=AB∵AB⊥BC，AB=BC=200∴DF⊥BC，DF=100，BF=100设相遇时补给船航行了xnmile，那么DE=x，AB+BE=2xEF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200n6范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200nmile处有一重要目标B，在B的正东方向200nmile处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上的中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)ABCDEF北东x2x100100300-2x在Rt△DEF中，由勾股定理得解得(不合题意，舍去)所以，相遇时补给船大约航行了118.4nmile.范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200n7新知归纳一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系；(2)设：用字母表示题目中的未知数；(3)找：找出表示题目全部含义的相等关系；(4)列：根据相等关系列出一元二次方程；(5)解：解一元二次方程得未知数的值；(6)验：检验所求值是否为原方程的根，是否符合实际；(7)答：写出答案，包括单位。新知归纳一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题8巩固练习1、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何？”大意是：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段路后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？巩固练习1、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人所立。甲9合作交流ⅰ、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动(到点C为止)，它们的速度都是1m/s。经过几秒△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半？CAB8m5mPQ合作交流ⅰ、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同10巩固练习2、有这样一道阿拉伯算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？巩固练习2、有这样一道阿拉伯算题：有两笔钱，一多一少，其和113、如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深。巩固练习3、如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面巩固练习124、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，几秒后P、Q两点相距25cm？巩固练习PABCQ4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，B13课堂小结一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系；(2)设：用字母表示题目中的未知数；(3)找：找出表示题目全部含义的相等关系；(4)列：根据相等关系列出一元二次方程；(5)解：解一元二次方程得未知数的值；(6)验：检验所求值是否为原方程的根，是否符合实际；(7)答：写出答案，包括单位。课堂小结一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题14初中数学课件

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灿若寒星*****整理制作15北师大版九年级(上)第二章

一元二次方程2.6应用一元二次方程(1)北师大版九年级(上)第二章一元二次方程2.6应用一元二16情景引入还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？一个长为10m的梯子些靠在墙上，梯子的顶端距底面的垂直距离为8m。情景引入还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？17新知探究Ⅰ、在这个问题中，梯子顶端下滑1m时，梯子的底端滑动的距离大于1m，那么梯子的顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？由勾股定理得，滑动前梯子底端距墙m，设顶端滑动xm，那么滑动后底端距墙m，根据题意，得方程：.解得：(不合题意，舍去)∴梯子的顶端下滑2米时，梯子底端滑动的距离和它相等.新知探究Ⅰ、在这个问题中，梯子顶端下滑1m时，梯子的底端滑由18新知探究Ⅱ、如果梯子的长度为13m，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？由勾股定理得，滑动前梯子底端距墙m，设顶端滑动xm，那么滑动后底端距墙m，根据题意，得方程：.解得：(不合题意，舍去)∴梯子的顶端下滑7米时，梯子底端滑动的距离和它相等.13m12m新知探究Ⅱ、如果梯子的长度为13m，梯子顶端与地面的垂直距离19范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200nmile处有一重要目标B，在B的正东方向200nmile处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上的中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)ABCDEF北东x2x100100300-2x解：连接DF∵AD=CD，BF=CF∴DF是△ABC的中位线∴DF∥AB，DF=AB∵AB⊥BC，AB=BC=200∴DF⊥BC，DF=100，BF=100设相遇时补给船航行了xnmile，那么DE=x，AB+BE=2xEF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200n20范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200nmile处有一重要目标B，在B的正东方向200nmile处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上的中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)ABCDEF北东x2x100100300-2x在Rt△DEF中，由勾股定理得解得(不合题意，舍去)所以，相遇时补给船大约航行了118.4nmile.范例讲解例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200n21新知归纳一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系；(2)设：用字母表示题目中的未知数；(3)找：找出表示题目全部含义的相等关系；(4)列：根据相等关系列出一元二次方程；(5)解：解一元二次方程得未知数的值；(6)验：检验所求值是否为原方程的根，是否符合实际；(7)答：写出答案，包括单位。新知归纳一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题22巩固练习1、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何？”大意是：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段路后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？巩固练习1、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人所立。甲23合作交流ⅰ、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动(到点C为止)，它们的速度都是1m/s。经过几秒△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半？CAB8m5mPQ合作交流ⅰ、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同24巩固练习2、有这样一道阿拉伯算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？巩固练习2、有这样一道阿拉伯算题：有两笔钱，一多一少，其和253、如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深。巩固练习3、如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面巩固练习264、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，几秒后P、