北师大版九年级上册课件 46 利用相似测高优秀课件

4.6利用相似三角形测高第四章图形的相似4.6利用相似三角形测高第四章图形的相似想一想导入新知学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？

想一想导入新知学校操场上的国旗探究活动一操作方法：一名学生在直立于阳光下，测量_______________________________1.利用阳光下的影子测量该同学的身高、影长和此时旗杆的影长．原理？探究活动一操作方法：一名学生在直立于阳光下，测量______跟踪练习1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5m的标杆DF，如右图，量出DF的影子EF的长度为1m，同一时刻测量旗杆AC的影子BC的长度为6m，那么旗杆AC的高度为(

)A．6m

B．7m

C．8.5mD．9mD跟踪练习1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F2．如右图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为______．9m62．如右图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆探究活动二方法2:利用标杆操作方法：学生、标杆、旗杆三点一线后观察，使得眼睛、旗杆顶端、标杆顶端恰好在一条直线上，测量______________________________________________。

脚到旗杆底端、脚到标杆底端的距离以及标杆的高

原理？探究活动二方法2:利用标杆操作方法：学生、标杆、旗杆三点一线如图，为了测量一棵树CD的高度，小明在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF，然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m的时候，他的眼睛、标杆的顶端和树的顶端在同一条直线上.已知小明的眼高1.6m，求树的高度.AECDFBH跟踪练习8G如图，为了测量一棵树CD的高度，小明在距树24m处立了一根高探究活动三方法3.利用镜子的反射操作方法：在学生与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端．测量_____________________________________

脚与镜子的距离、镜子与旗杆底部的距离。原理？探究活动三方法3.利用镜子的反射操作方法：在学生与旗杆之间的为了测量一棵大树的高度，小华利用镜子和皮尺设计了如下测量方案：①在距离树AB底部15m的E处放下镜子；②小华站在距离镜子1.2m的C处，目高CD为1.5m；③观察镜面，恰好看到树的顶端.你能帮助他计算出大树的大约高度吗？DBACE跟踪练习10为了测量一棵大树的高度，小华利用镜子和皮尺设计了如下测量方案测量旗杆高度的常见方法有：(1)利用阳光下的影子根据“同一时刻的物高与______成比例”构造相似三角形；(2)利用标杆根据“视线、标杆和物高”构造__________；(3)利用镜子的反射根据“平面镜中入射角与______相等”构造相似三角形．影长相似三角形反射角归纳总结测量旗杆高度的常见方法有：影长相似三角形反射角归纳总结1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高____m.8OBDCA┏┛1160.5？2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,树高为______.4米知识应用121.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降03．如图，是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD.且测得AB＝1.2m，BP＝1.8m，PD＝12m.那么该古城墙CD的高度是

(

)A．6m

B．8m

C．18m

D．21mB133．如图，是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P4.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABC解：作DE⊥AB于点E，则∴AE=8，∴AB=8+1.4=9.4

即这棵大树高9.4米.注意：物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分.4.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.55.如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．155.如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30（1）根据题意画出___________;（2）将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的

_____________________;（3）利用相似三角形建立线段之间的关系，求出__________;（4）写出___________.示意图已知线段、已知角未知量答案★利用三角形相似解决实际问题的一般步骤：归纳总结（1）根据题意画出___________;示意图已知线段、已一、运用相似三角形测高的方法核心：构造相似三角形，建立线段之间的关系。二、解决实际问题时一般步骤：①审题②构建图形③利用相似解决问题总结新知一、运用相似三角形测高的方法二、解决实际问题时一般步骤：①用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才4.6利用相似三角形测高第四章图形的相似4.6利用相似三角形测高第四章图形的相似想一想导入新知学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？

想一想导入新知学校操场上的国旗探究活动一操作方法：一名学生在直立于阳光下，测量_______________________________1.利用阳光下的影子测量该同学的身高、影长和此时旗杆的影长．原理？探究活动一操作方法：一名学生在直立于阳光下，测量______跟踪练习1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5m的标杆DF，如右图，量出DF的影子EF的长度为1m，同一时刻测量旗杆AC的影子BC的长度为6m，那么旗杆AC的高度为(

)A．6m

B．7m

C．8.5mD．9mD跟踪练习1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F2．如右图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为______．9m62．如右图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆探究活动二方法2:利用标杆操作方法：学生、标杆、旗杆三点一线后观察，使得眼睛、旗杆顶端、标杆顶端恰好在一条直线上，测量______________________________________________。

脚到旗杆底端、脚到标杆底端的距离以及标杆的高

原理？探究活动二方法2:利用标杆操作方法：学生、标杆、旗杆三点一线如图，为了测量一棵树CD的高度，小明在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF，然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m的时候，他的眼睛、标杆的顶端和树的顶端在同一条直线上.已知小明的眼高1.6m，求树的高度.AECDFBH跟踪练习8G如图，为了测量一棵树CD的高度，小明在距树24m处立了一根高探究活动三方法3.利用镜子的反射操作方法：在学生与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端．测量_____________________________________

脚与镜子的距离、镜子与旗杆底部的距离。原理？探究活动三方法3.利用镜子的反射操作方法：在学生与旗杆之间的为了测量一棵大树的高度，小华利用镜子和皮尺设计了如下测量方案：①在距离树AB底部15m的E处放下镜子；②小华站在距离镜子1.2m的C处，目高CD为1.5m；③观察镜面，恰好看到树的顶端.你能帮助他计算出大树的大约高度吗？DBACE跟踪练习10为了测量一棵大树的高度，小华利用镜子和皮尺设计了如下测量方案测量旗杆高度的常见方法有：(1)利用阳光下的影子根据“同一时刻的物高与______成比例”构造相似三角形；(2)利用标杆根据“视线、标杆和物高”构造__________；(3)利用镜子的反射根据“平面镜中入射角与______相等”构造相似三角形．影长相似三角形反射角归纳总结测量旗杆高度的常见方法有：影长相似三角形反射角归纳总结1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高____m.8OBDCA┏┛1160.5？2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,树高为______.4米知识应用121.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降03．如图，是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD.且测得AB＝1.2m，BP＝1.8m，PD＝12m.那么该古城墙CD的高度是

(

)A．6m

B．8m

C．18m

D．21mB133．如图，是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P4.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABC解：作DE⊥AB于点E，则∴AE=8，∴AB=8+1.4=9.4

即这棵大树高9.4米.注意：物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分.4.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.55.如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．155.如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30（1）根据题意画出___________;（2）将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的

_____________________;（3）利用相似三角形建立线段之间的关系，求出__________;（4）写出___________.示意图已知线段、已知角未知量答案★利用三角形相似解决实际问题的一般步骤：归纳总结（1）根据题意画出___________;示意图已知线段、已一、运用相似三角形测高的方法核心：构造相似三角形，建立线段之间的关系。二、解决实际问题时一般步骤：①审题②构建图形③利用相似解决问题总结新知一、运用相似三角形测高的方法二、解决实际问题时一般步骤：①用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人