等差、等比数列的通项及求和公式教学课件

要点·疑点·考点课前热身

能力·思维·方法

延伸·拓展误解分析第2课时等差、等比数列的通项及求和公式要点·疑点·考点第2课时等差、等比数列的通项及求和公式要点·疑点·考点3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n…成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.1.等差数列前n项和

等比数列前n项和2.如果某个数列前n项和为Sn，则返回要点·疑点·考点3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（）A.18B.36C.54D.72课前热身1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白()内.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱毫米)110115120125130135(

)145舒张压(水银柱毫米)707375788083(

)8814085D2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a55.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6为()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q)4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的值为()(A)3(B)4(C)7(D)8

DB3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列，则q=___1

返回5.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则能力·思维·方法1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式，并指出此数列是否为等差数列.【解题回顾】公式

给出了数列的项

与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意：(1)公式对任何数列都适用；(2)n＝1的情形要单独讨论.能力·思维·方法1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+2.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.(1)求q3的值；(2)求证a2，a8，a5成等差数列.【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注意讨论q.

2.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3【解题回顾】在等差数列{an}中：(1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇/S偶＝an

/

an+1；(2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/

S偶＝n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出．3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，求公差d.【解题回顾】在等差数列{an}中：3.一个等差数列的前12项4.已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和S’n．【解题回顾】一般地，数列{an}与数列{|an|}的前n项和Sn与：当ak≥0时，有；当ak＜0时，(k=1，2，…，n).若在a1，a2,…，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S++S-，所以返回4.已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n2，求数列{|【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有字母的代数式的运算，特别要注意对公比q=1的讨论.

延伸·拓展5.数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否存在正常数c，使得对任意的n∈N+成立?并证明你的结论.返回【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有字母的代误解分析1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要注意条件n≥2，因n=1时，a1=S1.2.等比数列的和或利用等比数列求和公式

解题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”.返回误解分析1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要第二节醇酚（第一课时）醇酚第二节醇酚（第一课时）醇酚酒精饮料的中乙醇酒精燃料的中乙醇汽车发动机防冻液中的乙二醇化妆品中的丙三醇茶叶中的茶多酚药皂中的苯酚漂亮漆器上的漆酚酒精饮料的中乙醇酒精燃料的中乙醇汽车发动机防冻液中的乙二醇化教学目标：1、知道醇的的主要类型，能列举一些常见的醇并说明其用途。2、能够利用系统命名法对简单的饱和一元醇进行命名。3、了解饱和一元醇的沸点和水溶性特点。4、根据饱和一元醇的结构特征，说明醇的化学性质及应用。教学目标：1、知道醇的的主要类型，能列举一些常见的醇并说明其1、CH3CH2OH

2、3、4、5、6、左侧有机物中属于醇的是；属于酚的是。

两者相似之处？体会醇与酚的区别。1342561、CH3CH2OH左侧有机物中两者相似之处？13CH3CH2OH乙醇乙二醇丙三醇苯酚茶多酚漆酚思考●讨论什么是醇？什么是酚？醇：烃分子中饱和碳原子上的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物酚：芳香烃分子中苯环上的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物CH3CH2OH乙醇乙二醇丙三醇苯酚茶多酚漆酚思考●讨论什么一、醇的概述（1）根据羟基的数目分一元醇：如CH3OH甲醇二元醇：CH2OHCH2OH乙二醇多元醇：CH2OHCHOHCH2OH丙三醇（2）根据烃基是否饱和分饱和醇(含饱和一元醇)不饱和醇1.醇的分类CH2=CHCH2OH一、醇的概述（1）根据羟基的数目分一元醇：如CH3OH甲醇二名称俗名色、态、味毒性水溶性用途甲醇木醇无色、有酒精气味、具有挥性液体有毒与水互溶燃料、化工原料乙二醇无色、粘稠、甜味、液体无毒与水互溶防冻液、合成涤纶、丙三醇甘油无色、粘稠、甜味、液体无毒与水互溶化妆品、制炸药（硝化甘油）2.几种典型的醇的物理性质和用途：名称俗名色、态、味毒性水溶性用途甲醇木醇无色、有酒精气味、具1.选主链。选含—OH的最长碳链作主链，根据碳原子数目称为某醇。2.编号。从离羟基最近的一端开始编号。3.定名称。在取代基名称之后，主链名称之前用阿拉伯数字标出—OH的位次，且主链称为某醇。羟基的个数用“二”、“三”等表示。3.醇的命名1.选主链。选含—OH的最长碳链作主链，根据碳原子数目称为某4.醇的重要物理性质〔阅读〕P56页表2-2-1相对分子质量相近的醇与烷烃、烯烃的沸点比较名称相对分子质量沸点/℃甲醇3265乙烷30－89乙烯28－102乙醇4678丙烷44－42丙烯42－484.醇的重要物理性质〔阅读〕P56页表2-2-1相对分子质〔结论〕从表2-2-1数据可以看出：饱和一元醇的沸点比与其相对质量接近的烷烃或烯烃的沸点要高。HHOOHHHOC2H5〔原因〕这主要是因为一个醇分子中羟基上的氢原子可与另一个醇分子中羟基上的氧原子相互吸引形成氢键，增强了醇分子间的相互作用〔结论〕从表2-2-1数据可以看出：饱和一元醇的沸点比与其相比较下表含相同碳原子数、不同羟基数的醇的沸点名称分子中羟基数目沸点/℃乙醇178乙二醇2197.31-丙醇197.21，2-丙二醇21881，2，3-丙三醇3259〔结论〕含相同碳原子数、不同羟基数的多元醇的沸点比一元醇二元醇都高，多元醇具有易溶于水的性质。〔原因〕是因为多元醇分子中羟基多，一方面增加了分子间形成氢键的几率；另一方面增加了醇与水分子间形成氢键的几率。比较下表含相同碳原子数、不同羟基数的醇的沸点名称分子中羟基数饱和一元醇分子中碳原子数1～3的醇能与水以任意比例互溶；分子中碳原子数4～11的醇为油状液体，仅部分溶与水；分子中碳原子更多的高级醇为固体，不溶与水；5.饱和一元醇的水溶性【规律】CnH2n+1OH可以看成是H-OH分子中的一个H原子被烷基取代后的产物。当R-较小时，醇分子与水分子形成的氢键使醇与水能互溶；随着分子中的R-的增大，醇的物理性质接近烷烃。饱和一元醇分子中碳原子数1～3的醇能与水以任意比例互溶；分子小结饱和一元醇1、通式

CnH2n+1OH2、随着C数的增多，熔沸点逐渐增，相对密度呈增大趋势。对于同碳数的，支链越多，熔沸点越低，密度越小。3、随着碳数增多，水溶性降低。4、比Mr接近的烷烃或烯烃的沸点要高（氢键的影响）.小结饱和一元醇二、醇的化学性质〔阅读〕P57交流研讨，以1-丙醇为例分析结构二、醇的化学性质〔阅读〕P57交流研讨，以1-丙醇为例分析结1羟基的反应(1)取代反应

⊙醇与浓的氢卤酸（HCI、HBr、HI）发生反应时分子中的碳氧键断裂，羟基被卤原子取代，生成相应的卤代烃和水C2H5OH+HBrC2H5Br+H2O△⊙在酸做催化剂及加热下，醇发生分子间的取代生成醚和水1羟基的反应(1)取代反应⊙醇与浓的氢卤酸（HCI、HB(2)消去反应

含有

B－H醇在浓硫酸及一定温度下能发生消去反应生成烯烃

如CH3OH，没有邻位碳原子，不能发生消去反应。还有如：

〔思考〕是不是所有的醇都能发生消去反应呢？(2)消去反应含有B－H醇在浓硫酸及一定温度下2、羟基中氢的反应(1)与活泼金属的反应2CH3CH2OH+2Na→2CH3CH2ONa+H2↑〔问题〕为什么乙醇与金属钠的反应要比水与金属钠的反应缓和的多？烃基对羟基氢的活泼性有哪些影响？2、羟基中氢的反应(1)与活泼金属的反应2CH3CH2OH+(2)与羧酸反应

乙醇和乙酸在浓硫酸催化并加热下可以发生酯化反应生成乙酸乙酯和水，实验证明，其他的醇和羧酸也可以发生酯化反应生成酯和水。(2)与羧酸反应乙醇和乙酸在浓硫酸催化并加热下3、醇氧化反应①-③位断键①③R2—C—O—HR1H+O22生成醛或酮+2H2O—C=OR1R22Cu△②〔思考〕是不是所有的醇都能被氧化成醛？3、醇氧化反应①-③位断键①③R2—C—O—HR1H+O小结②①⑤③④Ｈ―Ｃ―Ｃ―Ｏ―ＨＨＨＨＨ反应断键位置与金属钠反应Cu或Ag催化氧化浓硫酸加热到170℃浓硫酸加热到140℃浓硫酸条件下与乙酸加热与HX加热反应②④②①③①、②①①小结②①⑤③④Ｈ―Ｃ―Ｃ―Ｏ―ＨＨＨＨＨ反应断键位置与金属钠等差、等比数列的通项及求和公式教学课件再见再见饱和一元醇通式：饱和一元醇定义：CnH2n+1OH或CnH2n+2O

醇分子中烃基为烷烃基，且醇中只有一个羟基，那么，这种醇就是饱和一元醇，如甲醇、乙醇等。饱和一元醇通式：饱和一元醇定义：CnH2n+1OH或CnH2要点·疑点·考点课前热身

能力·思维·方法

延伸·拓展误解分析第2课时等差、等比数列的通项及求和公式要点·疑点·考点第2课时等差、等比数列的通项及求和公式要点·疑点·考点3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n…成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.1.等差数列前n项和

等比数列前n项和2.如果某个数列前n项和为Sn，则返回要点·疑点·考点3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（）A.18B.36C.54D.72课前热身1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白()内.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱毫米)110115120125130135(

)145舒张压(水银柱毫米)707375788083(

)8814085D2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a55.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6为()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q)4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的值为()(A)3(B)4(C)7(D)8

DB3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列，则q=___1

返回5.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则能力·思维·方法1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式，并指出此数列是否为等差数列.【解题回顾】公式

给出了数列的项

与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意：(1)公式对任何数列都适用；(2)n＝1的情形要单独讨论.能力·思维·方法1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+2.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.(1)求q3的值；(2)求证a2，a8，a5成等差数列.【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注意讨论q.

2.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3【解题回顾】在等差数列{an}中：(1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇/S偶＝an

/

an+1；(2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/

S偶＝n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出．3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，求公差d.【解题回顾】在等差数列{an}中：3.一个等差数列的前12项4.已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和S’n．【解题回顾】一般地，数列{an}与数列{|an|}的前n项和Sn与：当ak≥0时，有；当ak＜0时，(k=1，2，…，n).若在a1，a2,…，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S++S-，所以返回4.已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n2，求数列{|【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有字母的代数式的运算，特别要注意对公比q=1的讨论.

延伸·拓展5.数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否存在正常数c，使得对任意的n∈N+成立?并证明你的结论.返回【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有字母的代误解分析1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要注意条件n≥2，因n=1时，a1=S1.2.等比数列的和或利用等比数列求和公式

解题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”.返回误解分析1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要第二节醇酚（第一课时）醇酚第二节醇酚（第一课时）醇酚酒精饮料的中乙醇酒精燃料的中乙醇汽车发动机防冻液中的乙二醇化妆品中的丙三醇茶叶中的茶多酚药皂中的苯酚漂亮漆器上的漆酚酒精饮料的中乙醇酒精燃料的中乙醇汽车发动机防冻液中的乙二醇化教学目标：1、知道醇的的主要类型，能列举一些常见的醇并说明其用途。2、能够利用系统命名法对简单的饱和一元醇进行命名。3、了解饱和一元醇的沸点和水溶性特点。4、根据饱和一元醇的结构特征，说明醇的化学性质及应用。教学目标：1、知道醇的的主要类型，能列举一些常见的醇并说明其1、CH3CH2OH

2、3、4、5、6、左侧有机物中属于醇的是；属于酚的是。

两者相似之处？体会醇与酚的区别。1342561、CH3CH2OH左侧有机物中两者相似之处？13CH3CH2OH乙醇乙二醇丙三醇苯酚茶多酚漆酚思考●讨论什么是醇？什么是酚？醇：烃分子中饱和碳原子上的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物酚：芳香烃分子中苯环上的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物CH3CH2OH乙醇乙二醇丙三醇苯酚茶多酚漆酚思考●讨论什么一、醇的概述（1）根据羟基的数目分一元醇：如CH3OH甲醇二元醇：CH2OHCH2OH乙二醇多元醇：CH2OHCHOHCH2OH丙三醇（2）根据烃基是否饱和分饱和醇(含饱和一元醇)不饱和醇1.醇的分类CH2=CHCH2OH一、醇的概述（1）根据羟基的数目分一元醇：如CH3OH甲醇二名称俗名色、态、味毒性水溶性用途甲醇木醇无色、有酒精气味、具有挥性液体有毒与水互溶燃料、化工原料乙二醇无色、粘稠、甜味、液体无毒与水互溶防冻液、合成涤纶、丙三醇甘油无色、粘稠、甜味、液体无毒与水互溶化妆品、制炸药（硝化甘油）2.几种典型的醇的物理性质和用途：名称俗名色、态、味毒性水溶性用途甲醇木醇无色、有酒精气味、具1.选主链。选含—OH的最长碳链作主链，根据碳原子数目称为某醇。2.编号。从离羟基最近的一端开始编号。3.定名称。在取代基名称之后，主链名称之前用阿拉伯数字标出—OH的位次，且主链称为某醇。羟基的个数用“二”、“三”等表示。3.醇的命名1.选主链。选含—OH的最长碳链作主链，根据碳原子数目称为某4.醇的重要物理性质〔阅读〕P56页表2-2-1相对分子质量相近的醇与烷烃、烯烃的沸点比较名称相对分子质量沸点/℃甲醇3265乙烷30－89乙烯28－102乙醇4678丙烷44－42丙烯42－484.醇的重要物理性质〔阅读〕P56页表2-2-1相对分子质〔结论〕从表2-2-1数据可以看出：饱和一元醇的沸点比与其相对质量接近的烷烃或烯烃的沸点要高。HHOOHHHOC2H5〔原因〕这主要是因为一个醇分子中羟基上的氢原子可与另一个醇分子中羟基上的氧原子相互吸引形成氢键，增强了醇分子间的相互作用〔结论〕从表2-2-1数据可以看出：饱和一元醇的沸点比与其相比较下表含相同碳原子数、不同羟基数的醇的沸点名称分子中羟基数目沸点/℃乙醇178乙二醇2197.31-丙醇197.21，2-丙二醇21881，2，3-丙三醇3259〔结论〕含相同碳原子数、不同羟基数的多元醇的沸点比一元醇二元醇都高，多元醇具有易溶于水的性质。〔原因〕是因为多元醇分子中羟基多，一方面增加了分子间形成氢键的几率；另一方面增加了醇与水分子间形成氢键的几率。比较下表含相同碳原子数、不同羟基数的醇的沸点名称分子中羟基数饱和一元醇分子中碳原子数1～3的醇能与水以任意比例互溶；分子中碳原子数4～11的醇为油状液体，仅部分溶与水；分子中碳原子更多的高级醇为固体，不溶与水；5.饱和一元醇的水溶性【规律】CnH2n+1OH可以看成是H-OH分子中的一个H原子被烷基取代后的产物。当R-较小时，醇分子与水分子形成的氢键使醇与水能互溶；随着分子中的R-的增大，醇的物理性质接近烷烃。饱和一元醇分子中碳原子数1～3的醇能与水以任意比例互溶；分子小结饱和一元醇1、通式

CnH2n+1OH2、随着C数的增多，熔沸点逐渐增，相对密度呈增大趋势。对于同碳数的，支链越多，熔沸