第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 省一等奖课件

《创新设计》2018版高三一轮总复习实用课件数学《创新设计》2018版数学ContentsPage目录页1.基础诊断2.考点突破3.课堂总结第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件考点精讲ContentsPage目录页1.基础诊断2.考点突破3.基础诊断基础诊断判断正误解析/显隐判断正误解析/显隐考点突破考点突破考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析(1)根据逆否命题的定义可以排除A，D；由x2－3x－4＝0，得x＝4或－1，所以原命题为假命题，所以其逆否命题也是假命题．答案(1)C

考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析(1)根据逆否命简答解析(2)由共轭复数的性质，|z1|＝|z2|，∴原命题为真，因此其逆否命题为真；取z1＝1，z2＝i，满足|z1|＝|z2|，但是z1，z2不互为共轭复数，∴其逆命题为假，故其否命题也为假．答案(2)B考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析(2)由共轭复数的性质，|z1|＝|z2|，考点规律方法考点一四种命题的关系及其真假判断规律方法考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析由f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则f′(x)＝ex－m≥0恒成立，∴m≤1.因此原命题是真命题，所以其逆否命题“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题．答案D考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析由f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则考点二

充分条件与必要条件的判定解析(1)由极值的定义，q⇒p，但p⇒q.例如f(x)＝x3，在x＝0处f′(0)＝0，f(x)＝x3是增函数，x＝0不是函数f(x)＝x3的极值点．因此p是q的必要不充分条件．答案(1)C

考点二充分条件与必要条件的判定解析(1)由极值的定义，q解析(2)直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直的充要条件为a(a＋2)＋1×(－3)＝0，解得a＝1或－3，故“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的充分不必要条件．答案(2)B考点二

充分条件与必要条件的判定解析(2)直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－规律方法考点二

充分条件与必要条件的判定规律方法考点二充分条件与必要条件的判定解析由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交或异面．因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．答案A考点二

充分条件与必要条件的判定解析由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解

由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，∴P＝{x|－2≤x≤10}．∵x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P.又∵S为非空集合，∴1－m≤1＋m，解得m≥0.综上，可知m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件．1－m

1＋mSP考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由x2－8x考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝{x|－2≤x≤10}．若x∈P是x∈S的充要条件，则P＝S，这样的m不存在．P1－m

1＋mS考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝{x|－2≤x≤10}．∵¬P是¬S的必要不充分条件，∴P是S的充分不必要条件，∴P⇒S且S⇒P.∴[－2，10]

⫋[1－m，1＋m]．∴m≥9，则m的取值范围是[9，＋∞)．1－m

1＋mSP考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝规律方法考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)规律方法考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解析当a＝0时，原方程为一元一次方程2x＋1＝0，当a≠0时，原方程为一元二次方程，又ax2＋2x＋1＝0只有负实根，考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)即0＜a≤1.综上，方程只有负根的充要条件是0≤a≤1.答案0≤a≤1解析当a＝0时，原方程为一元一次方程2x＋1＝0，考点三课堂总结课堂总结思想方法思想方法易错防范易错防范谢谢谢谢备选题ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是(

)A．0＜a≤1B．a＜1C．a≤1D．0＜a≤1或a＜0综上所述，a≤1.答案

C解析

当a＝0时，原方程为一元一次方程2x＋1＝0，有一个负实根．当a≠0时，原方程为一元二次方程，有实根的充要条件是Δ＝4－4a≥0，即a≤1.设此时方程的两根分别为x1，x2，当只有一个负实根时，当有两个负实根时，考点二

充分条件与必要条件的判定备选题ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是又{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，备选题若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．解析

由已知易得{x|x2－2x－3>0}⫋{x|x<m－1或x>m＋1}，∴0≤m≤2.答案

[0，2]考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)又{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，备选第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件省一等奖课件《创新设计》2018版高三一轮总复习实用课件数学《创新设计》2018版数学ContentsPage目录页1.基础诊断2.考点突破3.课堂总结第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件考点精讲ContentsPage目录页1.基础诊断2.考点突破3.基础诊断基础诊断判断正误解析/显隐判断正误解析/显隐考点突破考点突破考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析(1)根据逆否命题的定义可以排除A，D；由x2－3x－4＝0，得x＝4或－1，所以原命题为假命题，所以其逆否命题也是假命题．答案(1)C

考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析(1)根据逆否命简答解析(2)由共轭复数的性质，|z1|＝|z2|，∴原命题为真，因此其逆否命题为真；取z1＝1，z2＝i，满足|z1|＝|z2|，但是z1，z2不互为共轭复数，∴其逆命题为假，故其否命题也为假．答案(2)B考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析(2)由共轭复数的性质，|z1|＝|z2|，考点规律方法考点一四种命题的关系及其真假判断规律方法考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析由f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则f′(x)＝ex－m≥0恒成立，∴m≤1.因此原命题是真命题，所以其逆否命题“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题．答案D考点一四种命题的关系及其真假判断简答解析由f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则考点二

充分条件与必要条件的判定解析(1)由极值的定义，q⇒p，但p⇒q.例如f(x)＝x3，在x＝0处f′(0)＝0，f(x)＝x3是增函数，x＝0不是函数f(x)＝x3的极值点．因此p是q的必要不充分条件．答案(1)C

考点二充分条件与必要条件的判定解析(1)由极值的定义，q解析(2)直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直的充要条件为a(a＋2)＋1×(－3)＝0，解得a＝1或－3，故“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的充分不必要条件．答案(2)B考点二

充分条件与必要条件的判定解析(2)直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－规律方法考点二

充分条件与必要条件的判定规律方法考点二充分条件与必要条件的判定解析由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交或异面．因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．答案A考点二

充分条件与必要条件的判定解析由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解

由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，∴P＝{x|－2≤x≤10}．∵x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P.又∵S为非空集合，∴1－m≤1＋m，解得m≥0.综上，可知m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件．1－m

1＋mSP考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由x2－8x考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝{x|－2≤x≤10}．若x∈P是x∈S的充要条件，则P＝S，这样的m不存在．P1－m

1＋mS考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝{x|－2≤x≤10}．∵¬P是¬S的必要不充分条件，∴P是S的充分不必要条件，∴P⇒S且S⇒P.∴[－2，10]

⫋[1－m，1＋m]．∴m≥9，则m的取值范围是[9，＋∞)．1－m

1＋mSP考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解由例题知P＝规律方法考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)规律方法考点三充分条件、必要条件的应用(典例迁移)解析当a＝0时，原方程为一元一次方程2x＋1＝0，当a≠0时，原方程为一元二次方程，又ax2＋2x＋1＝0只有负实根，考点三

充分条件、必要条件的应用(典例迁移)即0＜a≤1.综上，方程只有负根的充要条件是0≤a≤1.答案0≤a≤1解析当a＝0时，原方程为一元一次方程2x＋1＝0，考点三课堂总结课堂总结思想方法思想方法易错防范易错防范谢谢谢谢备选题ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是(

)A．0＜a≤1B．a＜1C．a≤1D．0＜a≤1或a＜0综上所述，a≤1.答案

C解析

当a＝0时，原方程为一元一次方程2x＋1＝0，有一个负实根．当a≠0时，原方程为一元二次方程，有实根的充要条件是Δ＝4－4a≥0，即a≤1.设此时方程的两根分别为x1，x2，当只有一个负实根时，当有两个负实根时，考点二

充分条件与必要条件的判定备选题ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是又{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，备选题若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．解析

由已知易得{x|x2－2x－3>0}⫋{x|x<m－1或x>m＋1}