北师大版八年级数学下册62平行四边形的判定第3课时课件

第六章平行四边形2

平行四边形的判定（3）第六章平行四边形2平行四边形的判定（3）11.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有哪些判断方法？导入新课1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？导入新课21知识点平行线间的平行线段在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.感悟新知1知识点平行线间的平行线段在笔直的铁轨上，3例3已知：如图,直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D.求证：AC＝BD.

∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1＝∠2＝90°.∴AC∥BD.∵

AB∥CD.∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义).∴AC＝BD(平行四边形的对边相等).证明：例3已知：如图,直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC4数学表达式：如图，A，C是l1上任意两点，∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB＝CD.拓展：(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；(2)等底等高的三角形的面积相等．数学表达式：51如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使BF＝DE，需添加一个条件：_______________________．BF∥DE(答案不唯一)随堂练习1如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD边上BF∥DE62如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE，FG都垂直于l2，E，G分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是(

)A．AB＝CD

B．CE＝FGC．BC＝EG

D．S四边形ABCD＞S四边形DEGFA2如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE，FG都73如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(

)A．2B．4C．5D．10C3如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F84如图，设点P是▱ABCD的边AB上任意一点，设△APD的面积为S1，△BPC的面积为S2，△CDP的面积为S3，则(

)A．S3＝S1＋S2

B．S3＞S1＋S2C．S3＜S1＋S2

D．S3＝(S1＋S2)A4如图，设点P是▱ABCD的边AB上任意一点，设△APD的面92知识点两平行线之间的距离1.定义：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；2.性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等．2知识点两平行线之间的距离1.定义：两条平行线中，一条直线10例4．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.例4．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是11证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥CB

∴∠MDF=∠NBE

∵DM=BNDF=BE

∴△MDF≌△NBE

∴MF=EN∠MFD=∠NEB

∴∠MFE=∠NEF

∴MF∥EN

∴四边形MENF是平行四边形证明:∵四边形ABCD是平行四边形12练习

如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是(

)A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点间的距离就是线段AB的长D．直线a，b间的距离就是线段CD的长导引：根据“两点间的距离”，“两平行线间的距离”的有关概念和定理，可以作出判断．D练习如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E13练习

如图，已知直线a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC＝EF.△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？练习如图，已知直线a∥b，点A，E，F在直线a上，14△ABC和△DEF的面积相等．理由如下：如图，作AH1⊥直线b，垂足为点H1，作DH2⊥直线a，垂足为点H2.设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2，∴S1＝BC·AH1，S2＝

EF·DH2.∵直线a∥b，AH1⊥直线b，DH2⊥直线a，∴AH1＝DH2.又∵BC＝EF，∴S1＝S2，即△ABC与△DEF的面积相等．△ABC和△DEF的面积相等．理由如下：15解答本题的关键是找它们是等高这一条件．等底等高的三角形面积相等．今后可作为定理直接应用．总结解答本题的关键是找它们是等高这一条件．等总161如图，a∥b，则直线a与直线b的距离是(

)A．13B．14C．17D．25A随堂练习1如图，a∥b，则直线a与直线b的距离是()A随堂练习172如图，已知l1∥l2，AB∥CD，HE⊥l2，FG⊥l2，垂足分别为E，G，则下列说法错误的是(

)A．AB的长就是l1与l2之间的距离B．AB＝CDC．HE的长就是l1

与l2之间的距离D．HE＝FGA2如图，已知l1∥l2，AB∥CD，HE⊥l2，FG⊥l2，18

如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，求两平行线AD与BC间的距离．3如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠B19过点P作PM⊥AD于M，延长MP交BC于N，如图所示．

∵PM⊥AD，AD∥BC，∴PN⊥BC.∵AP平分∠BAD，PE⊥AB，PM⊥AD，∴PM＝PE＝2.∵BP平分∠ABC，PE⊥AB，PN⊥BC，∴PN＝PE＝2.∴MN＝PM＋PN＝2＋2＝4.解：过点P作PM⊥AD于M，解：20

已知：如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线，且DE∥AC.请写出BE与BC的数量关系，并证明你的结论．4已知：如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线21结论：BE＝2BC.证明如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，即AD∥CE.∵DE∥AC，∴四边形ADEC为平行四边形．∴AD＝CE.∴CE＝BC.∴BE＝2BC.解：结论：BE＝2BC.解：221.平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任一

点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的

距离；2.平行线间的距离的性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，

即：平行线间的距离处处相等．1知识小结课堂小结1.平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任一1知识小23第六章平行四边形2

平行四边形的判定（3）第六章平行四边形2平行四边形的判定（3）241.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有哪些判断方法？导入新课1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？导入新课251知识点平行线间的平行线段在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.感悟新知1知识点平行线间的平行线段在笔直的铁轨上，26例3已知：如图,直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D.求证：AC＝BD.

∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1＝∠2＝90°.∴AC∥BD.∵

AB∥CD.∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义).∴AC＝BD(平行四边形的对边相等).证明：例3已知：如图,直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC27数学表达式：如图，A，C是l1上任意两点，∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB＝CD.拓展：(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；(2)等底等高的三角形的面积相等．数学表达式：281如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使BF＝DE，需添加一个条件：_______________________．BF∥DE(答案不唯一)随堂练习1如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD边上BF∥DE292如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE，FG都垂直于l2，E，G分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是(

)A．AB＝CD

B．CE＝FGC．BC＝EG

D．S四边形ABCD＞S四边形DEGFA2如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE，FG都303如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(

)A．2B．4C．5D．10C3如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F314如图，设点P是▱ABCD的边AB上任意一点，设△APD的面积为S1，△BPC的面积为S2，△CDP的面积为S3，则(

)A．S3＝S1＋S2

B．S3＞S1＋S2C．S3＜S1＋S2

D．S3＝(S1＋S2)A4如图，设点P是▱ABCD的边AB上任意一点，设△APD的面322知识点两平行线之间的距离1.定义：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；2.性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等．2知识点两平行线之间的距离1.定义：两条平行线中，一条直线33例4．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.例4．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是34证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥CB

∴∠MDF=∠NBE

∵DM=BNDF=BE

∴△MDF≌△NBE

∴MF=EN∠MFD=∠NEB

∴∠MFE=∠NEF

∴MF∥EN

∴四边形MENF是平行四边形证明:∵四边形ABCD是平行四边形35练习

如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是(

)A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点间的距离就是线段AB的长D．直线a，b间的距离就是线段CD的长导引：根据“两点间的距离”，“两平行线间的距离”的有关概念和定理，可以作出判断．D练习如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E36练习

如图，已知直线a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC＝EF.△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？练习如图，已知直线a∥b，点A，E，F在直线a上，37△ABC和△DEF的面积相等．理由如下：如图，作AH1⊥直线b，垂足为点H1，作DH2⊥直线a，垂足为点H2.设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2，∴S1＝BC·AH1，S2＝

EF·DH2.∵直线a∥b，AH1⊥直线b，DH2⊥直线a，∴AH1＝DH2.又∵BC＝EF，∴S1＝S2，即△ABC与△DEF的面积相等．△ABC和△DEF的面积相等．理由如下：38解答本题的关键是找它们是等高这一条件．等底等高的三角形面积相等．今后可作为定理直接应用．总结解答本题的关键是找它们是等高这一条件．等总391如图，a∥b，则直线a与直线b的距离是(

)A．13B．14C．17D．25A随堂练习1如图，a∥b，则直线a与直线b的距离是()A随堂练习402如图，已知l1∥l2，AB∥CD，HE⊥l2，FG⊥l2，垂足分别为E，G，则下列说法错误的是(

)A．AB的长就是l1与l2之间的距离B．AB＝CDC．HE的长就是l1

与l2之间的距离D．HE＝FGA2如图，已知l1∥l2，AB∥CD，HE⊥l2，FG⊥l2，41

如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，