北师大版七年级下第二章平行线与相交线证明题

北师大版七年级下第二章平行线与相交线EFCDCD1=∠2.EFAB()∴∠1=∠3( )AB∥CD()∴∠2=∠3( )∴∠1=∠2( )E1A 3 BC 2 DFFC＝∠DBD∥CEF（已知）∴AC∥DF（ ）∴∠D＝∠ （ ）C＝∠D（已知），1＝∠C （等量代换）BD∥CE（ ）。B＝∠BGDDGF＝∠FBF＝180B＝∠BGD（已知）∴（ ）DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF （ ）∵（ ）∴∠B＋∠F＝180°（ ）。A B1

A B A 2C D 1 4E F 3B C E6.BCEAFECD1=2，∠3=4BE。CD（已知∴∠4=∠ （ ）3=4（已知）∴∠3=∠ （ ）1=2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 即∠= ∠∴∠3=∠ （ ）∴BE（ ）7DEAOE，BOAOCFB=EDO试CFDODEAO，BOAO（已知）∴∠DEA=∠BOA=900 （ ）∵DE∥BO（ ） ）∴∠EDO=∠DOF（ 又∵∠CFB=∠EDO（ ）∴∠DOF=∠CFB（ ）∴CF∥DO（ ） ）EF2C D已知：如图、BE//CF，BE、CF 分别平分∠ABC和∠BCDAB//CD证明：1BE、平分∠ABC（已知）∴∠1= ∠2∵CF1分∠BCD（ ）

8、已知：如图2-82，DEBCADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠2证明：∵DE∥BC（ ）∴∠ADE＝ （ ）∵∠ADE＝∠EFC（ ）∴ ＝ （ ）∴∠2=

∠ （ ）2

∴DB∥EF（ ）∴∠1＝∠2（ ）BE//CF（已知）9A=FC=DBDCE.∴11=∠2（1∴ ∠ABC= ∠BCD（2 2））ABC=BCDA=F()∴AC∥DF(∴∠D=∠ ())∴AB//CD（）又∵∠C=∠D(已知)5.如图，已知：∠BCF=B+F。求证：AB//EF1=C()证明：经过点CCD//AB∴BD∥CE()BCD=B。（）BCF=B+F，（已知）AF D∴∠（ ）=∠F。（ ）∴CD//EF。（ ）B∴AB//EF（ ） C E10、如图，已知∠B+BCD=180B=∠D.求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知 ),

14、如图所示,且EG⊥AB,CHF=60

EF和AB,CD 分别相交于K,H,0,E=30,试说明ABCD.∴AB∥CD(∴∠B=∠DCE（

). EGAB）. ∴∠EGK=90°(

（已知）),又∵∠B=∠D（已知 ）,∴∠DCE=∠D(∴AD∥BE(∴∠E=∠DFE（

∴在EGK中∠E+∠EKG=90°（ ），). 又∵∠E=30°（ ）). ∴∠EKG=600）. CHF=60011、如图，已知：∠1=2DEFH时，（1）证明：EDA=HFB （2）CDFG?

∴∠EKG=∠CHFAB∥CD.（ ）。证明：（1）∵DE∴∠EDF=∠DFH (∴∠EDA=∠HFB (

(已知),),).

157，BDABCEDBCFED＝∠BDE,EFAED的平分线证明∵BD是∠ABC的平分线，（已知）(2)∵∠EDF=∠DFH( ),CDF=EDF-1DFG=DFH-∠2,1=2（已知）,∴CD∥FG( ).EC1A F BD

∴∠ABD=∠DBC( )∵EDBC()∴∠BDE=∠DBC( )ABD=BDE()FED=BDE（已知）∴EF∥BD( ) ，∴∠AEF=∠ABD( )∴∠AEF=∠FED( ),2 16.如图，已知、BE 平分∠ABC，∠CBE=25°，∠G BED=25C=30ADEBEC的度数。H12、如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA. A证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC( )∴∠EFB=∠ADB=90°( ) D E∴EF∥AD( )∴∠1=∠BAD( )又∵∠1=∠2( ) B C∴∴DG∥BA.(

（等量代换）) AEKA G H

FE DDEADBACC DF B 13、如图：已知：AD⊥BC 于D，EF⊥BC于F，∠1=3ADBACADBCEGBCF（已知）

的平分线吗？为什么？∴AD∥EF（ ）∴∠1＝∠E（ ）∠2＝∠3（ ）3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（ ）∴AD平分∠BAC（ ）AD//BCDBCCBD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？

．如图已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A= D，1= 2，求证B= C．EA B2GH1C F D191＝∠ACB，∠2＝∠3CDFH．AD 1 E2H3F C

23、已知：如图BE∥AO1=2,OEOAO，EHCDH.5=6.B5EA620、如图，已知 DE//BC,CD 是的平分线， 231 4B=70°,ACB=50,EDCBDC211+2=180DAE=BCF，DABDF．（1）AEFC说明理由．（2）ADBC的位置关系如何?为什么?（3）BCDBE为什么．F AD2B1C E

O H D24ADAB、CDA、D,EC、BFAB、CDECBF,1=2,B=C(1)你能得出CEBF这一结论吗？(2)B=3A=D写出你得出结论的过程．25CEACD1=B，AB∥CE

2910123=234AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．A1EF23B D C图10261=532=1273=53，试说明直线ABCD，BCDE的位置关系。

30如图，已知AB//CD， B40 ，CN平分线，CM CN，求 BCM的度数。A B

BCE的NME C DA=∠DB=FCBEDCF的位置关系，请说明理由。已知：如图， ， ，且.ECDF.

3111ABCDEF1∠2CNF=BMECDMPNQ．EMA 1 BPNC D2QF图11已知：如图：∠AHFFMD＝180GH平分∠AHMMNDMHGHMN。AOEBEF＝180AOECDE＝180CDBE。A＝∠1C＝∠2AB∥CD。．如图，AB//CD，AE平分 与AE交于F, CFEE。求证：AD//BCA D12FB C E2-70AB//CDBAE=40ECD=62，EF平AECAEF的度数．1AB//CDBAE=30DCE=60，EF、EG三AEC．（1）AEF的度数；（2）EF//AB吗？为什么？2AEF=BFEC=GHBGHAB，G为垂足，试问CE，能否垂直AB，为什么？AB//CDEF分别截AB、CDGHGMAGE，HNCHGGM//HN．（2）如图如果ABCD的外部有一定点P，试问EPF=CFPAEP吗？为什么？（3）如图，AB//CD，BEFGD 是折线，那么∠F+∠D=∠E+∠G吗？简述你的理由．OBC=∠OCBOBABCOCACB，ABC=ACB．ADBC，EFBC4=C1=2．谈谈你的理由．52-94，ABBC，∠1=23=4CDBC，1=2DAB=∠CBADEACBFAC，问：（1）BC吗？（2）CD吗？为什么？D C1 FE 2A B62-104