反比例函数复习 教学课件

反比例函数复习（1）

驶向胜利的彼岸1.理解并掌握反比例函数的意义，并会用待定系数法求函数解析式；2.灵活运用反比例函数的图象和性质解答问题；3.灵活运用反比例函数与一次函数的知识解答有关问题；4.会用数形结合的数学思想解决问题。

复习目标:驶向胜利的彼岸一.复习小测

1.一般地，形如（k为______，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是_______,它的取值范围是_________________。2.反比例函数的图象是__________;当k＞0时，双曲线的两支分别位于第______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内y值随x值的增大而______。3.对于函数，当x＞0时，这部分图象在第()象限。（A）一或三（B）一（C）三（D）四常数自变量x≠0双曲线一、三减小增大二、四B二、典型问题典型题一：反比例函数的解析式与求值已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=-3.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=-15时，y的值。二、典型问题典型题二：反比例函数的图象和性质的应用若点（-3，y1）、(-3,y2)、(-1,y3)都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1＞y2＞y3(B)y2

＞y1

＞y3

(C)y3

＞y1

＞y2(D)y1＞y3＞y2

A变式若点（-2，y1）、(-1,y2)、(1,y3)都在反比例函数的图象上，则()（A）y1＞y2＞y3(B)y2

＞y1

＞y3

(C)y3

＞y1

＞y2(D)y1＞y3

＞y2

C典型题三：反比例函数与一次函数结合如图1，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。OyxABy=kx+b如图2，点A是反比例函数图像上的一点，AC⊥轴于点C，则△AOC的面积是()A．1B．2C．3D．4典型题四：反比例函数与几何图形握握手yoACx图2B

如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a＞0），AC⊥x轴,BD⊥x轴，垂足为点C、点D.变式如图所示，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为______________。6A组：基础练习1．下列函数中，y是x的反比例函数是（）(A)y=2x(B)y=x+1(C)(D)2.若函数的图象在每一象限内，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A.m＞-3B.m＜3C.m＞3D.m＜-33.已知反比例函数的图象经过（1，－2），则K=________。4.写出一个经过二、四象限的反比例函数的解析式_________________。CD－2只要k为负数就行5.面积为2的△ABC，一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图像表示大致是（）OxAyOxByOxCyDOxyC6.如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中()DB组

已知A（2，a），B（－1，－2）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.解:（1）将B(－1，－2）代入，解得m＝2∴反比例函数的解析式为，又∵点A在图象上，∴a＝1即点A坐标为(2，1)

将A(2，1)；B(－1，－2）代入y＝kx+b得

解得∴一次函数的解析式为y＝x－1(2)设直线与x轴相交于点C，则C