整式的加减复习课件 省优获奖教学课件 人教版七年级数学上册 省一等奖课件

第二章整式的加减整式的加减复习课第二章整式的加减整式的加减复习课本章知识点回顾用字母表示数用列式表示数量关系单项式定义、系数、次数多项式定义、系数、次数整式同类项定义合并同类项的法则去括号的法则整式的加减整式的加减本章知识点回顾用字母表示数用列式表示数量关系单项式定义、系数列代数式应该注意四点：

(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写．

(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面．

(3)除法运算写成分数形式．

(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．

用代数式表示乙数：

(1)乙数比x大5；

(2)乙数比x的2倍小3；

(3)乙数比x的倒数小7；

(4)乙数比x大16%列代数式应该注意四点：

(1)代数式中出现乘号，通常写作“．填空1.边长为x的正方形的周长是

.2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为

千米。3.如图正方体的表面积为

，体积为

.4.设n表示一个数，则它的相反数是

.5.半径为r的圆面积是

.4xvta36a2-nπr2a相信自己你是最棒的

回顾思考填空4xvta36a2-nπr2a相信自己你是最棒的1、温度由toc下降5oc后是

oc。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元。3、如图三角尺的面积为

；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡。(3x+5y+2z)(x2+2x+18)t-5

回顾思考1、温度由toc下降5oc后是oc。2(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；

单独的一个数或字母也是单项式；单项式的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而且次数只与字母有关。关于整式的概念(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和就是多项式；每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的符号，这点一定要注意。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次数；多项式的次数，是指示最高次项发次数。(3)

单项式和多项式是统称为整式。(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；关于整式的概念(

指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例1]评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式有：整式有：指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？火眼金睛

下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）

×××××√火眼金睛下面各题的判断是否正确。×××××√1.单项式m2n2的系数是_____,次数是_____,m2n2是____次单项式.2.多项式x+y-z是单项式的和,它是___次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.144x、y、-z13-5-2m14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.1/22成长的足迹6.多项式－3a2b3+5a2b2－4ab－2

共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？1.单项式m2n2的系数是_____,次数是_____,(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。

把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排[例2]评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。解：(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：[例2]评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先关于同类项和合并同类项1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：(1)字母相同；(2)相同字母的指数相同；(3)与系数无关；(4)与字母的顺序无关。2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变。注意以下几点：(前提：正确判断同类项)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0；(3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。两相同两无关关于同类项和合并同类项1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标练一练：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；

（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项不是是不是是多项式中的项：4x2

，-8x，+5，-3x2

，-6x，-2同类项：4x2与-3x2

-8x与-6x

+5与-23.化简：(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy2练一练：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？1.已知：与是同类项，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:与能合并.则m=

,n=

.3.关于a,b的多项式不ab含项.则m=

.知识回顾4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是___23322－76xy1.已知：与练习(合并下列各式的同类项)(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21__5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2

下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、×√××练习(合并下列各式的同类项)1__5(3)4a2+3b2+2[例1]若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1

答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x，∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2[例1]若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。关于去括号相同相反1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括练一练，老师相信你们的实力！判断下列计算是否正确:

不正确不正确正确不正确（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝练一练，老师相信你们的实力！判断下列计算是否正确:

不正确不化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:求的值，其中x=-2,y=1__2x-2(x-1__3y2)3__2

x+(-+1__3y2)2___3化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:求1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。整式加减的一般步骤是：(1)如果有括号，那么要先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项；关于整式的加减1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整[例1]求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多项式为：-x3-3。已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值。[例2]解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。[例1]求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x

乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元.

总和是

元

例题、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解析：甲旅行团成人的门票费用为元，儿童的门票费用为：元。总和是元30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]

即（30x+15y-60）元15X7.5y(15x+7.5y)乙旅行团成人数为：门票费用[练习]2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求a2-13ab+9b2-5的值。1.化简求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x3]，其中x=-0.53.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。提示：a2-13ab+9b2-5=(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5

答案：-1提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1)[练习]2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求1．1正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的概念1．1正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的概念教学目标了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．教学目标了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负重点难点重点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．具有相反意义的量．重点难点重点教学设计一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．教学设计一、新课导入教学设计活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．教学设计活动3：分组活动，感受正负数的意义教学设计例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．教学设计例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1教学设计活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题教学设计活动5：练习与小结教学反思本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．教学反思本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要1．1正数和负数(2课时)第2课时正数、负数以及0的意义1．1正数和负数(2课时)第2课时正数、负数以及0的意义教学目标进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．教学目标进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方重点难点重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义．难点理解负数及0表示的量的意义．重点难点重点教学设计一、创设情境，复习引入师：在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如＋1800元，—6932元，你知道它们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子吗？思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？学生思考讨论，借助举例说明．教学设计一、创设情境，复习引入教学设计二、推进新课活动1：尝试解释正负数的含义教师出示问题1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0)．通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为－155米，它表示什么含义？3．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．教学设计二、推进新课教学设计教学设计教学设计三、迁移应用，巩固提高例：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．提示：相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．这是一道开放性练习题，意在考查正负数与相反意义量的表示能力．教学设计三、迁移应用，巩固提高四、练习与小结练习：教材第4页练习题．小结：谈谈你对正数、负数和0的认识．五、作业教材习题1.1第1，2，3，7题教学设计四、练习与小结教学设计教学反思“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．教学反思“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表1．2有理数1．2.1有理数1．2有理数1．2.1有理数教学目标1．理解有理数的意义．2．能把给出的有理数按要求分类．3．了解0在有理数分类中的作用．教学目标1．理解有理数的意义．重点难点重点会把所给的各数填入它所属于的集合里．难点掌握有理数的两种分类．重点难点重点教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计正数集合

负数集合整数集合分数集合教学设计正数集合负数集合整数集合分数集合教学设计教学设计教学设计四、练习与小结练习：教材练习题．小结：谈一谈今天你的收获．五、作业习题1.2第1题教学设计四、练习与小结教学反思本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。教学反思本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类1．2有理数1．2.2数轴1．2有理数1．2.2数轴教学目标1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数．教学目标1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．重点难点重点数轴的概念．难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．重点难点重点教学设计一、创设情境，导入新课问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度．出示温度计，并让同学读出任意的三个数．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)教学设计一、创设情境，导入新课教学设计二、推进新课教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件．从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第4个同学为原点，游戏还能进行吗？教学设计二、推进新课教学设计问题：1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3．哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？4．每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？(小组讨论，交流归纳)归纳出一般结论，教材第9页的归纳．教学设计问题：教学设计三、练习与小结练习：首先布置学生阅读教材，重新梳理知识，然后完成教材练习．小结：谈一谈你对数轴的认识．四、布置作业习题1.2第2题．教学设计三、练习与小结教学反思教学反思1．2有理数1．2.3相反数1．2有理数1．2.3相反数教学目标1．了解相反数的意义．2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．3．给出一个数，能说出它的相反数．教学目标1．了解相反数的意义．重点难点重点相反数的概念．难点相反数的识别及理解．重点难点重点教学设计活动1：创设情境，导入新课相反数的概念的引出．演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答．师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．教学设计活动1：创设情境，导入新课教学设计活动2：探索互为相反数的意义师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数．(一个学生板演，其他学生自练)师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生讨论后回答．师指出：0的相反数是0.教学设计活动2：探索互为相反数的意义教学设计教学设计教学设计教学设计学生活动：思考后口答．学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”呢？学生讨论后回答．活动4：小结与作业小结：谈谈你对相反数的认识．生：让学生回答，可以多让几位学生总结．作业：教材课后练习．教学设计学生活动：思考后口答．教学设计教学反思相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．教学反思相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了第二章整式的加减整式的加减复习课第二章整式的加减整式的加减复习课本章知识点回顾用字母表示数用列式表示数量关系单项式定义、系数、次数多项式定义、系数、次数整式同类项定义合并同类项的法则去括号的法则整式的加减整式的加减本章知识点回顾用字母表示数用列式表示数量关系单项式定义、系数列代数式应该注意四点：

(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写．

(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面．

(3)除法运算写成分数形式．

(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．

用代数式表示乙数：

(1)乙数比x大5；

(2)乙数比x的2倍小3；

(3)乙数比x的倒数小7；

(4)乙数比x大16%列代数式应该注意四点：

(1)代数式中出现乘号，通常写作“．填空1.边长为x的正方形的周长是

.2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为

千米。3.如图正方体的表面积为

，体积为

.4.设n表示一个数，则它的相反数是

.5.半径为r的圆面积是

.4xvta36a2-nπr2a相信自己你是最棒的

回顾思考填空4xvta36a2-nπr2a相信自己你是最棒的1、温度由toc下降5oc后是

oc。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元。3、如图三角尺的面积为

；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡。(3x+5y+2z)(x2+2x+18)t-5

回顾思考1、温度由toc下降5oc后是oc。2(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；

单独的一个数或字母也是单项式；单项式的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而且次数只与字母有关。关于整式的概念(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和就是多项式；每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的符号，这点一定要注意。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次数；多项式的次数，是指示最高次项发次数。(3)

单项式和多项式是统称为整式。(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；关于整式的概念(

指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例1]评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式有：整式有：指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？火眼金睛

下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）

×××××√火眼金睛下面各题的判断是否正确。×××××√1.单项式m2n2的系数是_____,次数是_____,m2n2是____次单项式.2.多项式x+y-z是单项式的和,它是___次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.144x、y、-z13-5-2m14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.1/22成长的足迹6.多项式－3a2b3+5a2b2－4ab－2

共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？1.单项式m2n2的系数是_____,次数是_____,(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。

把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排[例2]评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。解：(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：[例2]评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先关于同类项和合并同类项1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：(1)字母相同；(2)相同字母的指数相同；(3)与系数无关；(4)与字母的顺序无关。2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变。注意以下几点：(前提：正确判断同类项)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0；(3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。两相同两无关关于同类项和合并同类项1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标练一练：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；

（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项不是是不是是多项式中的项：4x2

，-8x，+5，-3x2

，-6x，-2同类项：4x2与-3x2

-8x与-6x

+5与-23.化简：(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy2练一练：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？1.已知：与是同类项，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:与能合并.则m=

,n=

.3.关于a,b的多项式不ab含项.则m=

.知识回顾4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是___23322－76xy1.已知：与练习(合并下列各式的同类项)(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21__5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2

下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、×√××练习(合并下列各式的同类项)1__5(3)4a2+3b2+2[例1]若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1

答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x，∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2[例1]若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。关于去括号相同相反1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括练一练，老师相信你们的实力！判断下列计算是否正确:

不正确不正确正确不正确（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝练一练，老师相信你们的实力！判断下列计算是否正确:

不正确不化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:求的值，其中x=-2,y=1__2x-2(x-1__3y2)3__2

x+(-+1__3y2)2___3化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:求1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。整式加减的一般步骤是：(1)如果有括号，那么要先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项；关于整式的加减1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整[例1]求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多项式为：-x3-3。已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值。[例2]解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。[例1]求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x

乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元.

总和是

元

例题、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解析：甲旅行团成人的门票费用为元，儿童的门票费用为：元。总和是元30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]

即（30x+15y-60）元15X7.5y(15x+7.5y)乙旅行团成人数为：门票费用[练习]2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求a2-13ab+9b2-5的值。1.化简求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x3]，其中x=-0.53.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。提示：a2-13ab+9b2-5=(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5

答案：-1提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1)[练习]2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求1．1正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的概念1．1正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的概念教学目标了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．教学目标了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负重点难点重点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．具有相反意义的量．重点难点重点教学设计一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．教学设计一、新课导入教学设计活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．教学设计活动3：分组活动，感受正负数的意义教学设计例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．教学设计例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1教学设计活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题教学设计活动5：练习与小结教学反思本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．教学反思本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要1．1正数和负数(2课时)第2课时正数、负数以及0的意义1．1正数和负数(2课时)第2课时正数、负数以及0的意义教学目标进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．教学目标进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方重点难点重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义．难点理解负数及0表示的量的意义．重点难点重点教学设计一、创设情境，复习引入师：在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如＋1800元，—6932元，你知道它们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子吗？思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？学生思考讨论，借助举例说明．教学设计一、创设情境，复习引入教学设计二、推进新课活动1：尝试解释正负数的含义教师出示问题1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0)．通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为－155米，它表示什么含义？3．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．教学设计二、推进新课教学设计教学设计教学设计三、迁移应用，巩固提高例：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．提示：相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．这是一道开放性练习题，意在考查正负数与相反意义量的表示能力．教学设计三、迁移应用，巩固提高四、练习与小结练习：教材第4页练习题．小结：谈谈你对正数、负数和0的认识．五、作业教材习题1.1第1，2，3，7题教学设计四、练习与小结教学设计教学反思“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．教学反思“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表1．2有理数1．2.1有理数1．2有理数1．2.1有理数教学目标1．理解有理数的意义．2．能把给出的有理数按要求分类．3．了解0在有理数分类中的作用．教学目标1．理解有理数的意义．重点难点重点会把所给的各数填入它所属于的集合里．难点掌握有理数的两种分类．重点难点重点教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计