2017-2018(人教版)七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试

2017-2018人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列方程中，不是二元一次方程的是（）A.x—2y=3B.x=2yC.xy=3D.x—y=1+y甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（A.128元B.130元C.150元D.)160元若〔；二；是方程组的解，A.a=0，b=1B.a=1，b=0已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,（）则a、b的值为（C.a=0，b=0D.乙数为y,根据题意，列方程组正确的是a=1，b=1A.B.C.D.若方程（a+3）A.—3林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去180元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元,则可列出方程组为x|a|—2+3y=1是关于x，B.±2y的二元一次方程C.±3则a的值为（）D.3A.C.x-v=1800.9x+0.85y=250x-y=2500.9x+0.85y=180若方程组第乌二的解是麗二A.B.2Lr+3寸=8©B.D.x+y=1800.85x+0.9y=250x+y=1800.85x+0.9y=250，则方程组t3（x-l）-?（v-2）=n的解是（C.D.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）1）2）8—3y由①得x=③;把③代入②得3X—5y=5；（3）（4）A.（1）B.（2）C.（3）方程mx-2y=5是二元一次方程时，常数m的取值为（A.mMOB.mMl去分母得24—9y—10y=5；解之得y=1,再由③得X=2.5.1）B.（2）用加减法解方程组中，C.mZ—1D.(4))D.mM2法,法.（A.加，加B.加填空题（本大题共10小题，C.减，加共30.0分）D.减,减已知关于x,y的方程组的解适合x+y=2,则m的值为在等式3x-2y=l中，若用含x的代数式表示y,结果是.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.*.、11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、21.写出以二为解的一个二元一次方程为.有3只猴子一起摘了1堆桃子，因为太累了，它们商量决定，先睡一觉再分．过了不知多久，有1只猴子醒了，它便将这1堆桃子平均分成3份，结果多了1个，就将多的这个吃了，拿走其中的1份．又过了一段时间，第2只猴子醒了，他不知道有1个同伴已经分好桃子并已拿走一份了，于是将地上的桃子堆起来，又平均分成3份，发现也多了1个，同样吃了这1个，并拿走其中的1份，第3只猴子醒来也这样把剩下的分成3份，多了一个，吃掉多的一个并拿走一份，问这3只猴子至少摘了个桃子.解二元一次方程组儿总:爲；?，得y=•若-2x+y=5，则y=（用含x的式子表示）.小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了千米（途中休息时间不计）．设“•”，“.”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如下图所示，那么这两种物体的质量分别为：g，g．△△△△已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组；的解是，则关于已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组；的解是，则关于x、y的二元a(x+1)+b(y-2)=9.13a(x+1)+2b(y-2)=6.7的解是如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为（平方单位）．计算题（本大题共5小题，共40.0分）解方程（不等式）组（1）解方程组：；手严一3仪一2）>4（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.22.解方程1）2x-y=5x-y=12）22.解方程1）2x-y=5x-y=12）23.解方程组1）(3x-4y二4}x+4y=-12/2x-4(y—)=3'2>'!x531524.解方程组：24.解方程组：八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7根据以上信息，求A,B,C,D四位同学成绩的平均分；最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)．全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减殆，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同.求2014年社区购买药品的总费用；据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的\与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比均为50%，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的几分之几？答案和解析【答案】1.C8.C11.2.C9.A3.B4.A10.C5.D6.C7.A12.13.14.15.16.17.18.19.答案和解析【答案】1.C8.C11.2.C9.A3.B4.A10.C5.D6.C7.A12.13.14.15.16.17.18.19.x+y=225-42x+51030；40jx=2.1Iy=3.720.1821.解：（1）①-②X4得-7x=-5,解得x=；,5151把x肓代入②得可-y=2，解得y=-,所以方程组的解为2）解①得xWl,解②得x>4,所以不等式组无解用数轴表示为：2r+H=/i®22.解：（1）I-，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1则方程组的解为览亍12）方程组整理得：①+②得：8x=4,解得：x=0.5，把x=0.5代入②得：y=l.则方程组的解为23.解：1)23.解：1)①+②得：4x=-8,解得：x=-2,把x=-2代入②得：y=--,x=-2则方程组的解为］=.］(2)方程组整理得：「;.丨••|二①X5+②得：8x=-8,解得：x=-1,把x=-1代入①得；y=-1,则方程组的解为仁二］1.24.解:|'|二由①X3+②得，5x=10,解得：x=2,把x=2代入①得,y=1,・••原方程组的解为忙亍125.解：1).25.解：1).(19+17+15+17)x5+(2+2+1)x(-2)=82.5(分),答：A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x题，答错y题，由题意得5x-2y=58X~\'=13,解得答：E同学答对12题，答错1题.②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题.26.解：(1)设2014年社区购买健身器材的总费用为x万元，社区购买药品的总费用为y万元,,x+y=30根据题意得：解得：fx=解得：fx=14|y=16'答：2014年社区购买药品的总费用为16万元；(2)根据题意知，2014年购买药品的总费用为30X：=7.5万元,则2015年用于购买药品的总费用为7.5X(l-50%)=3.75万元，A2015年用于购买健身器材的费用为30-3.75=26.25万元，..3-751°"2厂?，1A2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的.【解析】解：A、x-2y=3,符合二元一次方程的定义，不符合题意;B、x=2y,符合二元一次方程的定义，不符合题意；C、xy=3，是二元二次方程，符合题意；D、x-y=1+y,符合二元一次方程的定义，不符合题意.故选C．根据二元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元,根据题意得：①+②得：4x+4y+4z=600，Ax+y+z=150，故选：C．先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，再解方程即可.本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，此题难度不大，考查方程思想．3.3.解：把„代入方程组得:解得：a=1，b=0，故选B把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值解：设甲数为x,乙数为y,根据题意，可列方程组，得：，故选：A.根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=7，②甲数=乙数X2,根据等量关系列出方程组即可.此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系.解：根据题意得：|忙：［)，解得：a=3.故选：D.二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，含未知数的项的最高次数是1的整式方程.本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，含未知数的项的最高次数是1的整式方程.解：设上衣标价为x元，裤子标价为y元，由题意得，Ix-V=250故选C.

根据“上衣标价为X元，裤子标价为y元”可得x+y=250；由“上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折”可得0.9x+0.85y=180,可得方程组.本题主要考查了二元一次方程组的实际运用，根据题意找出等量关系是解答此题的关键．7.解：•・•方程组］，即7.解：•・•方程组］，即故选A仿照已知方程组的解，确定出所求方程组的解即可.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：24-9y-10y=10，移项合并得：-19y=-14，解得：y=_•故选C.出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法解：mx-2y=5，根据二元一次方程的定义，得，mMO,故选A.根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数这个方面考虑.本题考查了二元一次方程的定义，比较简单，明确二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，故选C观察两方程中x的系数相同，y的系数相反，利用加减消元法判断即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法解：两个方程相加，得5x+5y=2m-2，即5（x+y）=2m-2，5x+5y=10，即2m-2=10.解得：m=6；故答案为：6．方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值.本题考查了二元一次方程组的解，注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键．解：•.•3x-2y=l,、3x—1故答案为：y=—把x看作已知量，把y看作未知量，根据解一元一次方程的方法求解即可.此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握．

解：二元一次方程，即含有两个未知数，且未知项的次数最高为2的整式方程，所以所写方程只要符合这个定义，且解为以厂[即可，如：x+y=2，x-y=8等，故答案为：x+y=2.只要保证该二元一次方程的解为防即可，答案不唯一•本题主要考查二元一次方程解的定义，正确理解二元一次方程的定义是解本题的关键.解：设原来摘了x个桃子.设分3次后桃子的个数是：JJ（x-l）X[-l]-l}=k.27k+19则x=-，当k取最小值3时，x=25，此时摘的桃子最少.故答案是：25.设原来摘了x个桃子，可以用x表示出第三次分桃子后的个数，然后设个数是k，利用k表示出x，当k最小时，X最小，确定能使X是整数的最小的整数值即可.本题考查了列代数式和方程的整数解，正确利用x表示出分3次后桃子的个数是关键.15丄s解：[197x=19-2yg），15把②代入①得：19-2y+4y=ll，解得：y=-4，故答案为：-4方程组利用代入消元法求出y即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法解：方程-2x+y=5，解得：y=2x+5.故答案为：2x+5.将x看做已知数求出y即可.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.解：设平路有xkm山路有ykm.解得x+y=10，故答案是：10.本题是求小明从上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次.在这些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要设它们未知数.本题只包含一个等量关系：走山路时间+走平路时间=2+12-9.（走山路时间包括上山所用时间和下山所用时间，走平路时间包括往返两次平路时间）.本题考查了二元一次方程的应用.解题时，设了2个未知数，只有一个等量关系.先尝试去做，可以发现答案就在这一个等量关系里.所以在做数学题的时候，不放弃也是一种方法.18.解：设•为xg，■为yg.则I答：这两种物体的质量・为30g，■为40g.两个天平表示两个等量关系：・+・=70，・=・+10.可把•和■看成两个未知数，列出方程组.本题考查数形结合，两个天平就表示两个等量关系.19.19.解：把;代入二元一次方程组|总弋代可得：解得：可得：解得：3.1a+1.7b=9.19.3a+3.4b=6.7把a和b的值代入二元一次方程组〔糅-帚龍m?代入二元一次方程组］鳥:；［；；；：［?，得出a和b的值后代入二元一次方程组此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．解：设小长方形的长为x,宽为y,依题意有jx+4y=9，解得门，9XC4+1X3)-5X1X9=9X7-45=63-45=18．即：图中阴影部分的面积为18．故答案是：18.设小长方形的长为x,宽为y,根据图示可以列出方程组；xX；xX94，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积.此题主要考查了二元一次方程组的应用,此题是一个信息题目,要求学生会根据图示找出数量关系,根据图示可以列出两个方程,联立求出小长方形的长和宽.(1)利用加减消元法解方程组；(2)分别解两个不等式得到xWl和x>4,然后根据大大小小找不到确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集.本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整