人教版高中数学必修二《221直线与平面平行的判定》课件

2.2.1直线与平面平行的判定2.2.1直线与平面1在空间中直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾：aααaaα.P图形语言符号语言

a文字语言1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点在空间中直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾：aααaaα2

怎样判定直线与平面平行呢？问题:二、引入新课aaba怎样判定直线与平面平行呢？问题:二、引入新课aaba3在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．（1）联系生活—大胆猜想三、直线与平面平行判定定理的探究在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一4将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系呢？（2）动手操作—确认猜想三、直线与平面平行判定定理的探究ABCD由此你认为保证直线与平面平行的条件是什么？将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所5如图，平面外的直线

平行于平面内的直线b（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？（3）探究问题—形成定理三、直线与平面平行判定定理的探究b如图，平面外的直线平行于平面内的直线6

如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理三、直线与平面平行判定定理的探究ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，7在长方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）判断直线CC1与平面ABB1A1的位置关系；（2）如何在平面BB1C1C内作一条直线，使它与平面ABB1A1平行；（4）模型确认—应用定理三、直线与平面平行判定定理的探究D1C1BACDB1A1（3）与直线AB平行的平面是

平面平面在长方体ABCD－A1B1C1D1中，（4）模型确认—应用定8（5）判断正误—深化定理三、直线与平面平行判定定理的探究（5）判断正误—深化定理三、直线与平面平行判定定理的探究9判定定理的三个条件缺一不可三、直线与面平行判定定理的探究ba线面平行线线平行

（空间问题）（平面化）判定定理的三个条件缺一不可三、直线与面平行判定定理的探究b10四、直线与平面平行判定定理的应用

例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.

求证：EF∥平面BCD.ABCDEF四、直线与平面平行判定定理的应用例1.如图，空111.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF四、直线与平面平行判定定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分EF//平面BCD121.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若

，则EF//平面BCD.（在横线上添加条件，使得结论成立）

变式2:ABCDEF四、直线与平面平行判定定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的13ABCDFOE例2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.四、直线与平面平行判定定理的应用ABCDFOE例2.如图,四棱锥A—DBCE中,四、直线与平14如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．理由：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习解：EF//平面BCD如图，正方体15C1ACB1BMNA1例2.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面AA1C1C.F大图四、直线与平面平行判定定理的应用C1ACB1BMNA1例2.如图，三棱柱ABC－A1B1C116五、反思小结，升华提高1.本节课收获了哪些知识？

用所学知识可以解决什么样的问题？2.本节课用到了哪些思想方法？五、反思小结，升华提高1.本节课收获了哪些知识？171.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点，则线面平行；（2）判定定理：（线线平行线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、构造平行四边形、平行线的判定等来完成.五、反思小结，升华提高转化1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公182.2.1直线与平面平行的判定2.2.1直线与平面19在空间中直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾：aααaaα.P图形语言符号语言

a文字语言1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点在空间中直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾：aααaaα20

怎样判定直线与平面平行呢？问题:二、引入新课aaba怎样判定直线与平面平行呢？问题:二、引入新课aaba21在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．（1）联系生活—大胆猜想三、直线与平面平行判定定理的探究在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一22将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系呢？（2）动手操作—确认猜想三、直线与平面平行判定定理的探究ABCD由此你认为保证直线与平面平行的条件是什么？将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所23如图，平面外的直线

平行于平面内的直线b（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？（3）探究问题—形成定理三、直线与平面平行判定定理的探究b如图，平面外的直线平行于平面内的直线24

如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理三、直线与平面平行判定定理的探究ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，25在长方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）判断直线CC1与平面ABB1A1的位置关系；（2）如何在平面BB1C1C内作一条直线，使它与平面ABB1A1平行；（4）模型确认—应用定理三、直线与平面平行判定定理的探究D1C1BACDB1A1（3）与直线AB平行的平面是

平面平面在长方体ABCD－A1B1C1D1中，（4）模型确认—应用定26（5）判断正误—深化定理三、直线与平面平行判定定理的探究（5）判断正误—深化定理三、直线与平面平行判定定理的探究27判定定理的三个条件缺一不可三、直线与面平行判定定理的探究ba线面平行线线平行

（空间问题）（平面化）判定定理的三个条件缺一不可三、直线与面平行判定定理的探究b28四、直线与平面平行判定定理的应用

例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.

求证：EF∥平面BCD.ABCDEF四、直线与平面平行判定定理的应用例1.如图，空291.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF四、直线与平面平行判定定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分EF//平面BCD301.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若

，则EF//平面BCD.（在横线上添加条件，使得结论成立）

变式2:ABCDEF四、直线与平面平行判定定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的31ABCDFOE例2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.四、直线与平面平行判定定理的应用ABCDFOE例2.如图,四棱锥A—DBCE中,四、直线与平32如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．理由：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习解：EF//平面BCD如图，正方体33C1ACB1BMNA1例2.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面AA1C1C.F大图四、直线与平面平行判定定理的应用C1ACB1BMNA1例2.如图，三棱柱ABC－A1B1C134五、反思小结，升华提高1.本节课