有理数及其运算复习课-课件

1.按照下面的步骤做一做:

任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，如5，将这个数字乘9如5×9=45将上面的结果乘12345679

如45×12345679多选几个数试一试,你发现了什么规律?如果输入的数字是5,则得到结果555555555如果输入的数字是2,则得到结果222222222如果输入的数字是7,则得到结果777777777你能解释为什么吗?事实上,因为12345679×9=111111111,所以输入5,就得到结果555555555想一想：第二章有理数及其运算回顾与思考把有理数这一章的主要内容回顾一下．共同来建立一个“有理数及其运算”的知识结构表．___的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.3.a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿.4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.1.填空题±1正数和零互为相反数－１互为相反数6.如果|a|＞a，那么a是_____.７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2

千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？８.如果－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿.a＜０向西走了２千米＝０９．如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝

。010.已知|a|+|b|+|c|=0,

则a=____,b=_____,c=____.11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.则x=__y=___.13.若000-6-5-4-3-2-101234－５，３－２，２相反数２３14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。0.5-1-31-0.531.若|x|－|y|=0，则（）

A.x=yB.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，

则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0 D.大于a选择题DB.

(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（）A

a+b＜0B

a+b＞0C

a-b=0D

a-b＜00abB(４)m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A

m+n

＞0B

m-n＞0C

mn

＞0D|m|＞|n|01-1nmD二、典型例题3．如果点A、B、C、D所对应的数为

a、b、c、d，则a、b、c、d

的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c;C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜aC.

A.负数 B.正数

C.非正数D.非负数5.|x|=1,则x与－3的差为（）

A.4 B.－2

C.4或2

D.2C.C.a=2,等式不成立,a=-2或0,等式成立|x|=1，∴

x＝±１１－（－３）＝４－１－（－３）＝－１＋＝２∴选C.

(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于()A.30层楼房的高度B.10层楼房的高度C.100层楼房的高度D.1个人的身高CA8.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等.C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数;D.－a的绝对值等于aA9.下列说法中，正确的是()(A).0是最小的有理数

(B).0是最小整数

(C).0的倒数和相反数都是0(D).0是最小的非负数10.下列结论正确的是（）

A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|负数更小！零无倒数！可用特殊值法，例如X=2,y=2则x≠－yD×X=2,y=－2,满足X=－y,|x|=2,|y|=2,所以|x|=|y|选B.B11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在()A.在家B.在学校

C.在书店D.不在上述地方-80-60-40-20020406080100120140学校家书店B12.下列计算正确的是()D三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来.大于－4.1且小于2.5的所有整数为

-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5-4-3-2-101234562、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：1.3a+2b的值;2.ab的值.解：1.∵|a|=5,∴a=_______∵|b|=2,∴b=_______∵ab<0,∴当a=____时，b=__,

当a=_____时，b＝_______.∴3a+2b=_______或3a+2b=_______.2.ab=_______∴3a+2b的值为_______，ab的值为

_______.±5±25-2-5211-1110或-1011或-1110或-10在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？如：13+（－12）+17+（－18）=13+17+（－12）+（－18）=30+（－30）=0加法交换律,结合律乘法交换律,结合律有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．计算：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）

=11+(－22)–(-33)

=11+（－22）+33

=22先乘除,后加减注意符号！解.注意符号！注意符号！先算括号里面的！1.观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大1。第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；四、探索研究3.观察下列等式:9-1=8,16-4＝12,25-9=16,36-16=20,…,

设n为正整数(n≥1),用关于n的等式表示上述等式的规律是_______________2.观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,…,由此可判断7100的个位数字是

。1(n+2)2-n2=4(n+1)4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：撕纸次数12345……n纸的张数……2481632例1：下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约－13巴黎－7东京+1芝加哥－14解.(1)-13+7=-6(2)-7+7=0答.(1)昨天18点.(2)不适合.在学习了这一章后，不仅要把内容解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、