万有引力与航天课时16《万有引力与航天》小结-课件

课时16

《万有引力与航天》小结

本单元知识梳理

能力提升

一、应用万有引力定律处理天体问题解决天体问题的关键是要先弄清谁是“中心天体”、谁是“绕行天体”,然后建立匀速圆周运动的物理模型,并明确其运行半径、周期等参量,再结合牛顿运动定律列出方程即可求解.

例1

图16－1所示是嫦娥一号奔月的示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是[2008年高考·广东物理卷](

)

图16－1

A.发射嫦娥一号的速度必须达到第三宇宙速度

B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D.在绕月圆轨道上.卫星受地球的引力大于受月球的引力

解析

嫦娥一号变成绕月卫星后仍在太阳系内部，故A选项错误；卫星绕月球做圆周运动的动力学方程为：

，由此可知T与卫星的质量无关，B选项错误．由万有引力定律有：F＝

，C选项正确．卫星受到月球的引力总是指向月球的中心．受到地球的引力总是指向地球的中心，由图可知卫星受到地球的引力大部分时间不在其轨道的半径方向，故F月≫F地时卫星才能绕月做圆周运动，故D选项错误．

答案C

变式训练继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间、2亿千米的太空穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2007年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始拜访土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空距土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周的飞行时间为t，求土星的质量和平均密度．

解析

设土星的质量为M，土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力，故有：

探测器运行的周期T＝解得：M＝土星的平均密度ρ＝．

答案

二、应用万有引力定律分析人造卫星问题对于人造卫星问题，除了运用解决天体问题的基本思路外，还要注意轨道半径r与地球半径R、地球表面的重力加速度g与某轨道处的重力加速度g′等诸多公式中各物理量的含义．

例2

假设一组太空人乘坐太空穿梭机前往修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，如图16－2所示．机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭,而望远镜刚好在穿梭机前方数公里处．设G为引力常量，M地为地球的质量．已知地球的半径为6.4×106m．(取地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2)

图16－2

(1)在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少？

(2)计算哈勃太空望远镜轨道上的重力加速度．

(3)计算穿梭机在轨道上的速度和周期．

解析

(1)在穿梭机内，太空人处于完全失重状态，即其视重为零．

(2)设此轨道上的重力加速度为g′,穿梭机的质量为m．在轨道处有：mg′＝G在地面处有：mg＝G联立解得：g′＝代入数据解得：g′＝8.2m/s2．

(3)穿梭机绕地球做圆周运动，地球与穿梭机间的万有引力为穿梭机提供了向心力，即：＝5.8×103s．

答案

(1)0

(2)8.2m/s2

(3)7.6×103m/s

5.8×103s

三、天体问题中的信息给予题以天体问题为背景的信息给予题是本单元的一个热点和难点，它不仅考查对知识的掌握程度，而且考查从材料、信息中获取有用信息以及综合分析的能力．这类题目一般由两部分组成：信息给予部分和问题部分．信息给予部分是提供解题信息，包括文字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律、规律等；问题部分是围绕信息给予部分来展开的，考查能否从信息给予部分获取有用信息，以及能否迁移到需回答的问题中来．

例3

1987年，美国摩托罗拉公司的专家提出设计全球移动通信系统的方案，即铱星系统．该系统的天上部分是运行在7条轨道上的卫星，每条轨道上均匀分布着11颗卫星，组成一个完整的星座．它们就像化学元素铱(Ir)原子核的77个电子围绕其运转一样，因此被称为铱星．后来经过计算证实，6条轨道就够了．于是，卫星总数减少到66颗，但仍习惯称为铱星．铱星通过南北极运行在距地面780km高的轨道上，每条轨道上除布置卫星11颗外，还多布置1至2颗作为备用．这些卫星可以覆盖全球，用户手持话机直接接通卫星进行通信，而无须直径为几米的抛物面天线就可以进行全球范围内的通话了．铱星系统能克服地球同步卫星的哪些不足？请你列举一二例．(只需猜想，不必论证)

解析

由于铱星系统均匀分布在覆盖全球的6条轨道上，所以它能克服地球同步卫星不能