天津第九十中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

WordWord（可任意编辑）天津第九十中学2022年高二数学理模拟试卷含解析10550是一个符合题目要求的函数 的单调递减区间为( )A．(－∞,1) B．(1，＋∞) C．(0，1) 参考答案：C54个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（ ）A．54 B．45 参考答案：B参考答案：B5.若函数f（=x+e﹣ x＜0）与（）=2+l（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取略值范围是（）3.如图，DC、B三点在地面同一直线上，从C、D两点测得A点的仰角分别则A点离地面的高度AB=（ ）A．（﹣参考答案：）B．（）C．（）D．（）A【考点】3O：函数的图象．【分析】由题意可得ex﹣ln（x+）=0有负根，函数h（x=ex﹣0﹣ln（﹣x+a）为增函数，由此能求出a的取值范围．A.B.C.D.【解答】解：由题意可得：参考答案：存在x∈（﹣∞），满足x2+ex﹣ =（﹣x+l（﹣x0 0 0 0A4.在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是正确的．则下列说法正确的是即ex0﹣ ln（x+a=0有负根，0（）∵当x趋近于负无穷大时x0﹣ ﹣ln（﹣x+）也趋近于负无穷大，0A．100个吸烟者中至少有99个患慢性支气管炎B99%的概率患有慢性支气管炎且函数（x）=e﹣ ﹣l（﹣x+a）为增函数，

100个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人100个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有参考答案：D【考点】独立性检验的应用．“99%99%这个结论成立，与多少个人患慢性支气管炎没有关系，得到结论．“”的结论，有9999%的把握认为这个结论成立，与多少个人患慢性支气管炎没有关系，只有D选项正确，故选D．故选：A

CCBE是异面直线﹣lna＞0，∴lna＜ln ，∴a＜ ，∴a﹣lna＞0，∴lna＜ln ，∴a＜ ，∴a的取值范围是（﹣∞， ），1 111 1AE，BCAE11 1∥平面AC ABE∥平面11 1参考答案：C6.已知函数，则的图象大致为（）9.已知定义在R上的可导函数f(x6.已知函数，则的图象大致为（）9.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，且，则不等式（e为自然对数的底数）的解集为（）A.(－1,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(－∞,0)参考答案：参考答案：D对一组数据 ，如果将它们改变为 其中 ，则下面结正确的是（ ）A.平均数与方差均不变 B.平均数变了，方差不变C.平均数不变，方差变了 D.平均数与方差都变参考答案：B

B令所以 ,选B.点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构.造辅助函数常根据导数法则进行：如 构造 ， 构造 ，构造 ， 构造 等10.如图，正方体 的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥 的体积为 ▲ .8.ABC-AB

AAABCAB

是正三角形，E是BC111

1 11

111中点，则下列叙述正确的是参考答案：1/6略11.在等差数列中，若，则 =.二、填空题:本大题共7小题,每小题411.在等差数列中，若，则 =.参考答案：7略执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n= ．参考答案：4如果输入的 ，由循环变量 初值为1，那么：经过第一次循环得到 满足 ，继续循环经过第二次循环得到第三次循环， ，此时不满足 ，退出循环此时输出 ．即答案为4.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ．参考答案：

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴∵2=r+h，∴∴V= ×π× × =故答案为：14.设是椭圆上一动点， 是椭圆的两个焦点，则 的最大值为参考答案：.4某省实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中选考3科.学生甲想报考某高校的医学专业，就必须要从物理、生物、政治3中至少选考1科，则学生甲的选考方法种数（用数字作答参考答案：19【分析】633.【详解】从物理、生物、政治3科中至少选考1科，也可以理解为：在物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科选法中减去只选化学、历史、地理3科的情况6科中任选3科的选法种数为 ，因此，学生甲的选考方法种数为 .故答案为：19.【点睛】本题考查组合问题，也可以直接考虑，分类讨论，在出现“至少”的问题时，利用正难则反的方法求解较为简单，考查计算能力，属于基础题.如图，已知空间四边形 中，, ，对角线 的中点分别为 ，则 (向量 表示)．参考答案：略设 、 满足条件 ，则 的最小值为 ▲ 参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本小题14分)命题 ，若 为真，求x的取值范围参考答案：

由题意可得:P真Q假 ………9分,∴ 的取值范围是 ………14分略（本小题满分13分）已知 ：集合 ；：集合 ，且 ．若 为假命题，求实数 的取值范.参考答案：由 解之：即当 时 是真命题； ………3若 ，则方程 有实数根，由 ，解得 或 ，即当 ，或 时 是真命题； ………8分由于 为假命题，∴ 都是假命题∴ 是真命题， 是假命题。……10分即 ∴ ………12故知所求 的取值范围是 ． ……13分解:P为真………2分解:P为真………2分Q为真:………6分(1)求该几何体的体积V； 求该几何体的侧面积。∵CCABC，ABABC，∴CC⊥AB.∵CD∩CC=C，∴AB⊥平面BCC.（4）1 1 1 1（Ⅱ）取AC的中点E，连结BE.参考答案：

∵AB=BC，∴BE⊥AC.ACCAABC，∴BE⊥ACCA11 11∵AB⊥平面BCC，BC?平面BCC，∴AB⊥BC，∴ .1 1∴ 为所求.（8）略22.已知过抛物线 的焦点F，斜率为 的直线交抛物线于A，B两点，|AB|=6.C的方程；OODOEDE由.参考答案：（1）拋物线的焦点 ，∴直线 的方程为: .略ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2，AB=BC，DBC1CD⊥平ABC1.（1）求证：AB⊥平面BCC1；（2）求三棱锥C1—A