二次函数考查重点和常见题型

22x（元）152030…ca元？k22x（元）152030…ca元？k25,22二次函数考查重点与常见题型1．考二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：

二函考重和见型(1)(2)例2.已二函数y=ax+bx+c的象与x交于(-2，O)、，，且1<x<2，与的正半轴的点点O2)的方．下结论：①a<b<0；>O③4a+c<O；-b+1>O，其中正确结论的数()1B.个C.3个D．答：已知以

为自变量的二函数

y

2

2

的图像过点，则

的是

会待系法二函解析式例3.已：关于的元次方程ax+bx+c=3一个为x=-2，且二次函数y=ax+bx+c的称轴2．综考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：

是线x=2，则抛物线的顶点坐标()A(2，，1)，D(32)答：C如图，如果函数

ykx

的图像在第一、二、三象限内，那么函数

ykx

2

bx

的像致是

例4、图（单m腰角形ABC以/秒的速沿直线L向正方形移，直到AB与合设秒，角与方形重叠部分的面积为ym．（）

yyyy11

（）出关系式；（）x=2，3.5时，分别多？（叠部分的面积是正方形面积的一半时，三形动多时？抛物线顶点坐标、对轴0o-1x0x0-1xABCD

例、已知抛物线y=

5x+x-．23．考用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答（）配方法求它的顶点坐标和称轴．题和选拔性的综合题，如：

（）该抛物线与的两个交点为A、，线段AB长．已知一条抛物线经过0,3)，(4,6)两，对称轴为

53

，求这条物的析。

【评本（）是对二次数的“基本方法的考查第（2）问主要考二次函与一元次方的系．4．考用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线（≠）x轴两个交点的横坐标是13，与y轴点的纵坐标是－32（）定抛物线的解析式用配方法确定抛物线的开口方、对轴和顶坐.

用二次数决值题例1已边为的方截去一个角后成为五边形ABCDE如图中AF=2，BF=1．在上求点，矩形有大面积．例2某品每件成本10元试阶段每产品的售价x元）与产品的日销售量y件）之间的系下：5．考代数与几何的合能力，常见的作为专项压轴题。y（件）252010…【例题经典】由抛物线的位置确定系数的符号若销量y是售价x的次函数．例1（）次函数的像如图1，则点b,)在）（）出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（）使日销利最大，每件产品的销售应定为多少元？•时每销售利是多少A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（）知二次函数y=ax+bx+c（a≠）图象如图2所，则下列结论：①a、同号②当x=1和x=3，函数值相；③；当y=-2时，x的只能取0.其中正确的数（）【析）设此一次函数表达式为y=kx+b则解得k=-1b=40，即一次函A．个B．个．3D．个数达为y=-x+40．（）每件产品的销售价应定为x元所获销售利润为w元（x-10）+50x-400=-（x-25）+225．产的售应为25元，此时每日获得最大销售利润为元/

11二次函对练试

二函考重和见型10．已抛线y=-2（x+3），如果yx的大而减小，那么x的取值范围_______.一、选题1.二函数

y2

的顶点坐标是)

y11．个函数具有列质①图象过点1，当＜0时，数值随自变增；足述条质函数的解析式是（写个即可

的增大A.(2,11)B.－2，）（，）D.（，3）

12．物线

yx2

的顶点C，知线

y

过点C则这直线与坐标轴围2.把物线

y

2

向上平移1个单位，得到的抛物线是（）

成三形积为。A.

yxB.2C.D.2

13.二函

yx

2x的象是由22

的图象左平移1单,向下移23.函数

ykx2

和

y

kx

(0)

在同一直角坐标系中图象可能是中()

个位到则,c=。14．图，一桥拱抛线，桥的最大度是1米，跨度40米在段AB上中心M处5米的方桥高是取3.14).三、解题15.已二次函数图象的对称轴是

,图象经过(1,-6),且与

y

轴的交为(0,

52

).(1)求个次数解析;(2)当x为何值,这个函数的函数值为0?(3)当在么范围变,这函数的函数值

y

随x的大增?4.已知二次函数

yax

2

bx(

的图象如图所示,则列结论①a,b同号;②当

x

和

x

时,函数值相等③

④当

y

时,

的只取0.其中正确的个数是)A.1个B.2个C.3个D.个5.已知二次函数yax(0)的点坐（-1-3.2及部分图(如图,

16.某种爆竹点燃后其升高度（和时间（符关系式

ht0

第15题图2（0<t≤22由图象可知关于

的一元二次方程

的两个根分是

x1.31

其重加度g以10米秒算．这种爆竹点燃后以v米秒的初速度上升，（）种爆竹地上点燃，经过少时离地15米（）．－１.３B.-2.3C.-0.3D.-3.3

（）爆竹点燃后的秒秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理.6.已二次函数

y2

的图象如图所示，则点

(ac,bc)

在（）

18.红建店某厂代销一种建筑材这的代销是指厂家先免费提供货源货物售出后再A．第一象限．第二象限C．第三象限D．第四象限

进结，售的厂负责处价260元，销量45吨该材为提高7.方程

2x

2

2x

的正根的个数个B.1个C.2个D.3个

营润准采降的式进行促销．经市场调发现：当每吨售价每下降10元，月销售量就会加7.5吨综考各因，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与轴于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为

吨料价为x（元经店月利润为y（A.

y

2B.y

（）每吨售价是240元，计算时的月销售量；C.

yxD.或yx2

（）出函数关系式（不要求写出x的值范围二、填题9．二次函数

yx

2

bx

的对称轴是

x

，则

_______。

（）建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？/

yx）260二函考重yx）260（）静说月利润最大时，月销额也最大认为对吗？请说明理．

（1设

a,aa

11(a:22

.化简得

a2a练习试答

当

a＞0时，2a

得

a

∴P4，）或P（－，）一，选择题、

当

a

＜0时，即a2

，此方无解．上所述满足条件1．A2．C．A4．B．D6．7．8．C二、填空题、

的的标（4，）（－，59．b10．＜-3．12．13．71415

y

2

yx

等（案唯）

18）

26024010

7.5=60（yx

26010

，化简得：三、解答题

33y2x(44红经店获最月润，材料的售价应定为吨210．

907515．(1)设物线的解析式为2

bx由题意可得

（）认为，小静说的不对．理：方法一：当月利润最大时x210，而对于月销售2

解得

1a,bc2

51所以y2x222

额W(457.5)(x160)219200来，10当x为160元，销售额W最大．∴当x210元，月销售额W不最大．∴小静说的不对．方二当利最时x为元，此时，月销售额为元；而x为200元，月(2)

或-5(2)

销额为18000元∵17325＜18000，∴月利润最大时月销售W不最大∴小静说的不对．16）由已知得，