平面直角坐标系3节合成市公开课金奖市赛课一等奖课件

5.2平面直角坐标系第1页·01234-3-2-1原点

利用“数轴”来确定点位置（坐标）A数轴上点实数（坐标）一一对应第2页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面坐标系平面直角坐标系第3页学习目标：（1）了解平面直角坐标系相关概念，能正确画出直角坐标系。（2）能在平面直角坐标系中，依据坐标找出点，由点求出坐标。

(3)了解平面内点与有序实数对之间一一对应关系。第4页1234560–1–2–3–4–512345 yx-6-5-4-3-2-1在平面内，两条相互垂直且含有公共原点数轴组成平面直角坐标系其中水平数轴叫X轴或横轴，竖直数轴叫Y轴或纵轴，0为坐标原点第5页·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上坐标为3A点在y轴上坐标为2A点在平面直角坐标系中坐标为(3,2)记作：A（3，2）X轴上坐标写在前面·BB（-4，1）第6页·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)例1、写出图中A、B、C、D、E各点坐标。x横轴坐标是有序实数对。x横轴第7页011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点坐标。练习第8页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、在直角坐标系中，描出以下各点：

A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、

D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）.E.F第9页

假如给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应点吗？

图形中一个点，它坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？第10页坐标平面上点P有序实数对（a,b）一一对应第11页学习目标了解四个象限点符号特征；能够判断出任意点是属于什么象限；第12页1234560–1–2–3–4–512345 yx-6-5-4-3-2-1第一象限第四象限第二象限第三象限注意:坐标轴上点不属于任何象限。第13页思索：

判断以下各点各属于什么象限？A（3，2），B（3，-1），C（-1，-2）D（-2,3）你是怎样判断出来呢？第14页312-2-1-3012345-4-3-2-1·P思索：满足以下条件点P（a，b）含有什么特征？（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时横坐标与纵坐标有什么特征？·P·P·P（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy阶梯训练一第15页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）第16页巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（-，2）在第_____象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______；点（3，0）在_____轴上2.若点（a,b-1)在第二象限，则a取值范围是_____，b取值范围________。四三二y-1xa＜0b＞1第17页312-2-1-3012345-4-3-2-1思索：满足以下条件点P（a，b）含有什么特征？（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？点P落在原点上呢？xy阶梯训练一·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一个在x轴上点纵坐标都为0。任何一个在y轴上点横坐标都为0。第18页A(3,1),B(1,0),C(2,-1),D(0,2),E(0,0)，F（0，-3）以上六个点有多少个是在横轴上点？纵轴上呢？原点既属于X轴，也属于Y轴第19页例3：填空若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)在第（）象限。2.若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。3.若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0，则点C在第（）象限。1三第20页学习目标1，能够求出任意点关于x轴对称点坐标；2，能够求出任意点关于y轴对称点坐标；3，能够求出任意点关于原点对称点坐标；第21页点P到x轴距离是多少？到y轴距离是多少？在坐标系中描出点P（4，-3）点p到x轴距离是3个单位长度；点p到y轴距离是4个单位长度.第22页a>0,b>0,点（a，b）到x轴距离是？到y轴距离是？点（a，b）到x轴距离是b个单位长度；点（a，b）到y轴距离是a个单位长度思考练习：1.点M（-8，12）到x轴距离_________，到y轴距离是________.2.点K（0.5，1）到x轴距离是_________,到y轴距离是—————。3.若点P在第三象限，且到x轴距离_______，到y轴距离为1.5，则点P坐标是________。12810.5第23页3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P（4，-3）关于X轴对称点坐标是：关于Y轴对称点坐标是：关于原点对称点坐标是：P·Py·（4，3）（-4，-3）（-4，3）思考在坐标系中描出点P（4，-3）第24页3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P（a，b）关于X轴对称点坐标是：关于Y轴对称点坐标是：关于原点对称点坐标是：P·Py·（a，-b）（-a，b）（-a，-b）阶梯训练二第25页点A（2，-3）关于x轴对称点是点（，）；关于y轴对称点是点______;关于原点对称点是点_______;点B（，1）关于原点对称点是点______;关于纵轴对称点是点______.第26页例4：⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

Y轴对称，则a=(),b=()⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

X轴对称，则a=(),b=()⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于原点对称，则a=(),b=()23-2-3

2-3第27页例1:写出下列图中多边形ABCDEF各个顶点坐标。DABCEF解：如图，各个顶点坐标分别为：A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)第28页ABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)想一想：1、点B与点C纵坐标有什么关系，线段BC位置有什么特点？2、点E与点C坐标有什么特点？线段CE位置有什么特点？1：纵坐标相等；线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；2：横坐标相等；线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；xy第29页学习目标学会建立适当平面直角坐标系第30页·m（5，4）列行12343142550讲台某位第31页例1,如图,矩形ABCD长宽分别是6,4,建立适当坐标系,并写出各个顶点坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).做一做xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).第32页CABDx123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56议一议你还能够怎样建立直角坐标系呢？

解：如图：以CD所在直线为X轴，以线段CD中垂线为Y轴，建立直角坐标系。由CD长6，此时点C坐标为（-3，0），D（3，0）CB长为4，能够得到B，A坐标为，B（-3，4），A（3，4）第33页联想123410432–2–1–1–2–3–4–3–4YABC0例3.对于边长为4正三角形△ABC，建立适当直角坐标系，写出各个顶点坐标思索：怎样求出A纵坐标呢？A（0，23），B（-2，0）C（2，0）AO=16-4=23X第34页考考你在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)两个标志点,而且知道藏宝地点坐标为(4,4),除另外不知道其它信息,怎样确定直角坐标系找“宝藏”?你能找到吗?与同伴交流.提醒:

连接两个标志点,作所得线段中垂线,并以这条线为横轴.那怎样来确定纵轴?

第35页议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)两个标志点,而且知道藏宝地点坐标为(4,4),除此以外不知道其它信息,怎样确定直角坐标系找到“宝藏”x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56A(3,2)B(-3,2)第36页议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)两个标志点,而且知道藏宝地点坐标为(4,4),除此以外不知道其它信息,怎样确定直角坐标系找到“宝藏”x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56A(3,2)B(-3,2)第37页议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)两个标志点,而且知道藏宝地点坐标为(4,4),除此以外不知道其它信息,怎样确定直角坐标系找到“宝藏”x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56A(3,2)B(-3,2)第38页议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)两个标志点,而且知道藏宝地点坐标为(4,4),除此以外不知道其它信息,怎样确定直角坐标系找到“宝藏”x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56A(3,2)B(-3,2)第39页议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)两个标志点,而且知道藏宝地点坐标为(4,4),除此以外不知道其它信息,怎样确定直角坐标系找到“宝藏”x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56A(3,2)B(-3,2)C(4,4)第40页可见：⑴选取坐标系不一样，同一点坐标不一样；⑵为使计算简化，证实方便，需要恰当地选取坐标系；⑶“恰当”意味着要充分利用图形特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。第41页例5：求边长为4正方形ABCD

各顶点坐标ABCD第42页012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第43页012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第44页012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第45页012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第46页012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第47页012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第48页012345-4-3-2-13