初中八年级数学反比例函数综合测试卷

第11单元反比率函数综合测试卷(A)一、选择题(每题3分，共21分)1．以下式子中，y是x的反比率函数的是()1xxD．xy1A．yB．yC．yx22x12．在反比率函数y=k1的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围x是()．A．k>1B．k>0C．k≥1D．k<13．已知反比率函数yk）的图像经过P（－1,2）,则这个函数的图像位于（xA．第二,三象限B．第一,三象限C．第三,四象限D．第二,四象限4a≠0时，函数yax1与函数ya在同一坐标系中的图像可能是()．当xk5．如图，菱形OABC的极点B在y轴上，极点C的坐标为(－3，2)．若反比率函数yx(k>0)的图像经过点A，则k的值为()A．－6B．－3C．3D．66·如图，A(x1,y1),B(x2y2),C(x3y3)是函数y1且,X1的图像在第一象限分支上的三个点，x＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为s1、s2、s3，则以下结论中正确的选项是()A．s1<s2<s3B．s3<s2<s1C．s2<s3<s1D．s1=s2=s37．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x知足的反比率函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则以下结论中正确的选项是()A．当x=3时，EC＜EMB．当x增大时，EC·CF的值增大C．当y=9时，EC>EMD．当y增大时，BE·DF的值不变二、填空题(每空2分，共24分)8．若梯形的下底长为x，上底长是下底长的1÷，高为y，面积为60，则y与x之间的函3数表达式是．(不考虑x的取值范围)9．yk的图像是过点(1,4)的双曲线，则k=，图像在第象限．x2k10．一次函数ykx1的图像经过(1，2)，则反比率函数y)．的图像经过点(2，2x11．已知A是y的图像上的点，过A点作AH⊥x轴于H，连结OA，则SVAOH=，xk12．已知正比率函数ykx，y随x的增大而减小，则对于反比率函数y，当x<0时，Y随x的增大而x．13．已知点(x1，一1)，(x2，2)，(x3，4)，在函数yk(k<0)的图像上，则x1,x2,x3从小(用“<号”连结)．x到大摆列为14．假如一个正比率函数的图像与一个反比率函数y6的图像交A(x1,y1),(B(x2y2)，x那么(x2x1)(y2y1)值为．15．如图，直线x2y与反比率函数y2和y1的图像分别交于A、B两点，若点Pxx是y轴上随意一点，则△PAB的面积是．16．如图，直线yk1xb与双曲线yk2交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式走k1x<k2xb的解集是．x4(x>0)的图像订交于点17．如图，在平面直角坐标系中，直线y6x与函数yA、B，x设点A的坐标为(x1,y1)，那么长为x1，、宽为y1，的矩形的面积为，周长为．三、解答题(共55分)18．(此题8分)已知反比率函数yky的图像经过点(一2，5)．x(1)求y与x之间的函数表达式，当y4时，求x的值；(2)这个函数的图像在第几象限?Y随x的增大如何变化?(3)点A(11,20)、B(,1)在该函数的图像上吗?21019．(此题8分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线ymkxb交于A、B两和直线yx点，点，A的坐标为(一3，2)，BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．求双曲线和直线的分析式；直接写出不等式m>kx+b解集．x20．(此题9分)如图，一次函数ykx1(k0)与反比率函数ym(m0)的图像有公x共点A(1，2)。直线lx轴于点N(3，0)，与一次函数和反比率函数的图像分别交于点B、C．求：一次函数与反比率函数的表达式；△ABC的面积．21．(此题8分)某空调厂的装置车间计划组装9000台空调．从组装空调开始，每日组装的台数m(台／天)与生产的时间t(天)之间又有着如何的函数关系?原计划用2个月时间(每个月按30天计算)达成，因为气温高升，厂家决定这批空调提早10天上市，那么装置车间每日起码要组装多少台空调?22．(此题10分)工匠制作某种金属工具要进行资料煅烧和铸造两个工序，即需要将资料煅烧到800°C，而后停止煅烧进行铸造操作．经过8min时，资料温度降为600℃．煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；铸造时，温度．y(℃)与时间x(min)成反比率函数关系(如图)．已知该资料初始温度是32℃．(1)分别求出资料煅烧和铸造时y与x的函数关系式，而且写出白变量x的取值范围；依据工艺要求，当资料温度低于480℃时，需停止操作．那么铸造的操作时间有多长？23．(此题

12分)如图，正方形

AOCB

在平面直角坐标系

xOy

中，点

0为原点，点

B在反比例函数

y

k

(x>0)

图像上，△BOC

的面积为

8．xk(1)求反比率函数y的关系式；x若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿．BC向C以每秒2个单位的速度运动，当此中一个动点抵达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S对于t的函数关系式；(3)当运动时间为

4秒时，在座标轴上能否存在点

P，使△PEF的周长最小

?若存在，恳求3出点P的坐标；若不存在，请说明原因．参照答案一、1．D2．A3．D4．C5．D6．D7．D二、8．y909．一2二四10．111．1x2312．增大13．x2x3x114．2415．216．0<x<l或x>517．412三、18．(1)y105(2)这个函数在第二、四象限，在每个象，当y4时，xx2限内，y随x的增大而增大；(3)A在该函数的图像上，B不在该函数的图像上．19．(1)∵点A(一3，2)在双曲线ym上，∴2=m，即m6，x3∴双曲线的分析式为y6B在双曲线y6上，且0C=6BC。，∵点xx6设点B的坐标为(a,6a)，∴6a，解得：a1，∴点B的坐标为(1，一6)，a∵直线y=kx+b过点A、B，∴23kb解得：k26kbb4∴直线的分析式为y2x4；(2)依据图像得：不等式mb的解集为一3<x<O或x>1．kx2x20．(1)yx1，yx过点A作AE⊥x轴，垂足为点E∵点N的坐标为(3，0)，∴点B的横坐标为3．将x=3代人一次函数得y=4，∴点B的坐标为(3，4)，即ON=3，BN=4．将x=3代入反比率函数得y2∴点C的坐标为(3，2)，即cN=2.∴BC=BN—cN=10，3121010333EN=ON—OE=2．∴SSVABC233900021．解：(1)依据工作量=工作时间×每日生产台数，得mt9000，整理得mt(2)若提早10天，则每日组装9000÷(2×30--10)=180(台)．22．(1)停止煅烧时，设yk(k0)，由题意得600k4800，x，解得k48008800解得x6，∴点B的坐标为(6，800)．当y=800时，x当y32时，由反比率函数得x150．资料煅烧时，设yax32(a0)，由题意得8006a32，解得a128，∴资料煅烧时，y与x的函数关系式为y128x32(0x6)∴停止煅烧进行操作时y与x的函数关系式为y4800x150)(64800x(2)把y480代人y，得x10，10—6=4(min)x故：煅烧的操作时间是4min．23．(1)∵SVBOC8∴1k8,k16,∵k0∴k16,y162x(2)∵AE=t，∴BE=4一t∵BF=2t∴S1BEBF1(4t)2tt24t(0t2)22(3)当t4时，AE=4，E(4，4)，BF=2，CF=4，F(4，4)∴①若点P在x轴上，则取33333320F对于x轴的对称点F(4)，连结EFEFy2x，故与xz′，4′，