人教版数学七年级下册《期末测试题》(带答案)

人教版七年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.对某班50名同学视力情况调查C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查的

B.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查D.对重庆嘉陵江水质情况的调查如图b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=36°，∠2的大小为（ ）A.34° B.54° C.56° D.66°3.如图，已知那么的度数是（ ）A.45° B.125° C.35° D.55°实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.a＞﹣2 B.a＞﹣b C.a＞b D.|a|＞|b|如图所示，在平面直角坐标系中，点ABC的坐标分别为（3（1（﹣1ABC11 1 1 1 沿一确定方向平移得到ABC，点B的对应点B的坐标是，，则点AC的坐标分别是（11 1 1 1 AA14C1（，） B.A（33C12，）C.A（43C12，）x2 mxny

D.A（34C12，）已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的值是（）y1 nxmy1A4 B.6 C.7 D.8为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2395元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ 3x2y95A.5x7y230

2x3y95B.5x7y

3x2y95C.7x5y

2x3y95D.7x5y230以下说法中正确的是（ ）1 1A.a＞|b|a2＞b2C.a＞bac2＞bc2

B.a＞b，则abD.a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d10×6的网格中，每个小方格的边长都是1△ABC△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）ABC52个单位ABC52个单位ABC52个单位ABC52个单位AB、CD被直线AC是平面内任意一点（点E不在直线AB、AC上①，②﹣，β﹣④360﹣﹣β∠AEC的度数可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二．填空题（共4小题）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件填写所有正确的序)．64的算术平方根．x3,如果y 2

是方程6x＋by＝32的解，则b＝ .xxx

无解，则m的取值范围．三．解答题（共10小题）3x2y6

x4y14 15.解方程组（1）{ （2）{x3 y 2x 3y 17 4 3 12x3(x1)7解不等式组： 2x3，并把解集数轴上表示出.x2x 3计算：（1）2 2+ 9+3-8+| 2﹣2|（2）3-27+ 16﹣21．4已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点∠1与∠2的关系，并说明理由．如图，在方格纸内将4ABC．ABC；画出AB边上的中线CD和高线CE（利用网格点和直尺画图）的面积为 ．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）(32)(31)(01)(12)(31)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这进价（元进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560求甲、乙两种节能灯各进多少只？120只节能灯后，该商场获利多少元？“”345416000元．求男式单车和女式单车的单价；该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？23.家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：求这次调查的家长人数，并补全图1；2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？24.已知AM∥CN，点B 平面内一点，AB⊥BC于B.如图1，直接写出和∠C之间的数量关；2，过点BBD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；3,在(2)E.F在DM上,连接BE、、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数答案与解析一．选择题（共10小题）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.对某班50名同学视力情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查【答案】A【解析】

B.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查D.对重庆嘉陵江水质情况的调查考查调查的两种方式：抽查和普查．选A如图b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=36°，∠2的大小为（ ）A.34°【答案】B

B.54° C.56° D.66°【解析】分析：根据a∥b详解：∵a∥b∴∠3=∠1=36°∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．3.如图，已知那么的度数是（ ）A.45° B.125° C.35° D.55°【答案】D【解析】5.详解：∵∠1+∠2=180°，∴CD∥EF，∴∠3=∠5，∵∠3=55°，∴∠5=55°，∴∠4=∠5=55°，故选D．点睛：此题考查了平行线判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．的实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）的a＞﹣2【答案】Da＞﹣b

a＞b D.|a|＞|b|【解析】分析：根据数轴上ab的位置，判断出ab即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．如图所示，在平面直角坐标系中，点ABC的坐标分别为（3（1（﹣1ABC沿一确定方向平移得到1B1C1，点B的对应点1的坐标是，，则点AC1的坐标分别是（ ）A.CC.C【答案】A

B.D.【解析】分析：根据B点的变化，确定平移的规律，将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，然后确定A、C平移后的坐标即可.详解：由点B（﹣4，1）的对应点B1

的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（﹣1，3）的对应点A1

的坐标为4、点C（，1）的对应点C1

的坐标为，2，故选A．点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中的平移，关键是根据已知点的平移变化总结出平移的规律.x2 mxny7已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的值是（）y1 nxmy1A.4【答案】D

B.6 C.7 D.8【解析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有n的新方程组，解方程组求出n.x2 mxny7 2mn7①详解：根据题意，将 代入 ，得： ，y1

nxmy

m2n1②①+②，得：m+3n=8，故选D．型.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2395元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ 3x2y95A.5x7y230

2x3y95B.5x7y

3x2y95C.7x5y

2x3y95D.7x5y230【答案】B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买239557230详解：设每个排球x元，每个实心球y元，2x3y955 7 5 7 x y故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.以下说法中正确的是（ ）1 1A.若a＞|b|a2＞b2C.a＞bac2＞bc2【答案】A

B.a＞b，则abD.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d【解析】分析：根据实数的特点，可确定a、、a2、b2详解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；1 1B、若a＞b，当a=1，b=﹣2时，则

＞，错误；a bC、若a＞b，当c2=0时，则ac2=bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，则a﹣c=b﹣d，错误；故选A．式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.10×6的网格中，每个小方格的边长都是1△ABC△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）ABC52个单位ABC52个单位ABC52个单位ABC52个单位【答案】A【解析】AD，点A向左平移5个单位，再向下平移2点D△ABC52个单位．故选A．AB、CD被直线AC是平面内任意一点（点E不在直线AB、AC上①，②﹣，β﹣④360﹣﹣β∠AEC的度数可能是（）A.①②③D【解析】

B.①②④ C.①③④ D.①②③④【分析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.二．填空题（4小题）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件填写所有正确的序)．【答案】①③④．【解析】【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD故答案为①③④64的算术平方根．642【答案】22【解析】642∵ =8，（642

）2=8，642∴ 的算术平方根是2 .6422故答案为2 .2x3,如果y 2

是方程6x＋by＝32的解，则b＝ .【答案】b=7【解析】【分析】x3,把{ 代入6x＋by＝32即可求.y2详解】解：把{得：18+2b=32.故b=7

xy2

代入6x＋by＝32点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，将已知解代入原方程即可．xxx

无解，则m的取值范围．【答案】m≥﹣2【解析】分析:根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m的取值范围．详解:x2m＞0 ①x＋2＜m ②由不等式①，得x＞2m，由不等式②，得x＜m−2，∵关于x的一元一次不等式组x−2m＞0x＋2＜m无解，∴2m≥m−2，解得，x≥−2，故答案为m≥−2．点睛:本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．三．解答题（10小题）3x2y6

x4y14 15.解方程组（1）{ （2）{x3 y 2x 3y 17 4 3 12x4

x3【答案） （） 11 ．y3 y4【解析】利用加减消法即可得解；.3x2y6①（1）2x3y17②，①×2，得③，②×3，得④，则④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，x4解得故原方程组的解为： ．y 3 x4y14①（2）x3 4

y31②，3 12方程②两边同时乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2③，①+③，得：4x=12，解得：x=3．11将代入①，得解得．4x3故原方程组的解为： 11 ．y4x3(x1)7解不等式组： 2x3，并把解集在数轴上表示出.x2x 33【答案】x≥5【解析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.x3x17①详解： 2x3 ，x2x 3 ②由①得，x＞﹣2；3由②得，x≥5，3在数轴上表示为：．故此不等式组的解集为：x≥5．在数轴上表示为：．小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．计算：（1）23-27（23-27

+ + 293-81621293-816214

﹣2|2．2【答案】(1)【解析】

3;(2)1222（1）根据平方根和立方根、绝对值的性质直接求解即可；22（2）先根据平方根和立方根化简，再合并同类二次根式即可.222（1）2

+3﹣2+2﹣

= +3；（2）原式=﹣3+4﹣

9 3 14=1﹣2=﹣2．.18.已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点∠1与∠2的关系，并说明理由．【答案】∠1=∠2，理由详见解析.【解析】即可判定DG∥BA根据平行线的性质得到AD∥EF2BAD与∠2试题解析：∠1=∠2，理由：QCDGB，∴D∥B（同位角相等，两直线平行，1BAD（两直线平行，内错角相等，QADBEFBC（已知，∴AE（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，2BAD（两直线平行，同位角相等，12（等量代换．如图，在方格纸内将4ABC．ABC；画出AB边上的中线CD和高线CE（利用网格点和直尺画图）的面积为 ．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)4.【解析】【分析】△A′BC可；先取AB的中点D，再连接CD即可；过点CCD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；△ABC的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）（3）S△BCD如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）(32)(31)(01)(12)(31)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．1）汽车站（1，1，消防站（2，﹣2（2（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．【解析】【分析】根据平面直角坐标系直接写出坐标即可（）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出经过的地方．1）汽车站11，消防站，2；小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．进价（元/只）售价（元/只）甲型25进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560求甲、乙两种节能灯各进多少只？120只节能灯后，该商场获利多少元？（1）8040只；（2）1201000元．【解析】【分析】设甲种节能灯有x只，乙种节能灯有y只，根据两种节能灯共120、3800解即可；用甲型一只节能灯的利润乘以总只数加上乙型一只节能灯的利润乘以总只数，即可得出答案．【详解】（1）设甲种节能灯有x只，乙种节能灯有y只，由题意得：25x45y3800 xy120 ，x80解得： ，y 40答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只；（2）根据题意得：80（3﹣2）+40（645=100（元，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．合适的等量关系，列出方程组，再求解．“”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．求男式单车和女式单车的单价；该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？）男式单车2000元辆，女式单车1500元（）该社区共有413939500元．【解析】设男式单车x元/辆，女式单车y元/345416000元列方程组求解可得；（2）m辆，则购置男式单车“22辆、购置两种单车的50000元”列不等式组求解，得出mmm的范围可得其最值情况．

3x4y5 4 （1）设男式单车x元辆，女式单车y5 4 x y

，解得：x2000y1500．2000元/1500元/辆；

mm422m2000m41500m50000，解得：9≤m≤12，∵m9、、、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500．4139元．点睛：本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．23.家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：求这次调查的家长人数，并补全图1；2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【答案】（1）答案见解析（2）36°（3）4550名【解析】）根据认为无所谓的家长是0人，占，据此即可求得总人数；360乘以对应的比例即可求解；6500乘以对应的比例即可求解．；（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，；（2）360×

40400

=36°；

280（3）反对中学生带手