人教版五年级数学下册《六 第2课时 分数加减法的简便运算》课堂教学课件PPT小学公开课

6分数的加法和减法3.

分数加减混合运算第2课时

分数加减法的简便运算人教版数学五年级（下）【重点】正确应用加法运算定律进行简算。【难点】灵活运用运算定律进行简算。课堂导入478+156+122=

478+ +=

600+156=

7561.95+1.4

+2.05+3.6=(1.95+

)+(=4+

5+3.6)=

9说说各运用了什么运算定律？加法交换律：

a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律加法交换律和结合律新知探究先分别算算每组算式的得数？教材第98页例2下面每组算式的左右两边有什么样的关系？7 7 7 47 34 3 447 7 7

3

+

2

= 57 77

2

+

3

= 5

3

+

2

○=

2

+

33 4 4 12 12 123(

2

+ 1)

+

3

= 11

+

9

=20

=

544333

2

+(

1

+ 3

)

= 2

+1=

5(

2

+ 1)

+

3

○=

2

+(

1

+3

)7 7调换到加号后

3

+

2

○=

2

+

37 7调换到加号前调换了两个加数的位置，和不变。3①

44②4①

43②(

2

+ 1)

+

3

○=

2

+(

1

+3

)改变了运算顺序，和不变。加法交换律 加法结合律发现：整数加法的交换律、结合律对分数加法

。下面每组算式的左右两边有什么样的关系？7 77 7 3 44 3 44

3

+

2

○=

2

+

3(

2

+ 1)

+

3

○=

2

+(

1

+3

)整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。算算看。

5

+

1

+76

12

12

1

+

2

+

1

+2

3

7

5

3教材第98页例2121 + 76 12

5

+3 75 31 +

2

+

1

+ 26= 5

+(

1

+7

)12 12466= 5

+2= 3分母相同分母相3

同3 7 5= 1

+

2

+

2

+

135运=用加1法+结(

1合0律+

7

)3运5用加法交换律运用加法结合律灵活约分：187

=

4= 11325 6发现：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换律、结合律先算，可以使计算简便。课堂练习1.

用简便算法计算下面各题。教材第98页“做一做”第2题2 1 35 + 3 + 52 3 1= 5 + 5 + 311= 1

+ 3= 1

3加法交换律1 1 1 24 + 3 + 4 + 31 1 1 2=

(

4 + 4

)+(

3 + 3

)11= 2 +

1= 1

2加法交换律和结合律教材第98页“做一做”第2题9 1 3 57 + 8 + 8 + 79 5 1 3=

(

7 + 7

)+(

8 + 8

)1= 2

+ 21= 2

2加法交换律和结合律教材第98页“做一做”第2题2.

把下面的算式填写完整。(1)

2

+

13 6 677+(

2(2)

3

+

2

+

58 7 7+5

)(3)

512 24 2424=

5

-(

5

12 24-

5

-

3(4)119 11 9 11)

+(

7

+

6

+

2

+

3

=(

3

+=

1

+ 23= 38

6

11

7

+ 2

)9 9○+

3

)加法交换律加法结合律加法交换律和结合律连减的性质3.

怎样简便怎样算。4

− 5 + 59 6 94 5 5=

(

9 + 9

)

− 6=16= 1 − 56=4

−

(

1

+ 1

)5 4 832 1040 −(

40=40+= 352

−) 1540 40174 −5 712 − 125 7= 4

−(

12 + 12

)= 4 − 1= 31−

(

3

− 1

)4 39 4= 1−(

12

− 12

)=12= 1

− 5127这里可用连减的性质a–b–c=a-(b+c)进行简便。3

+ 3 + 4

+ 77 8 7 83 4 3 7=

(

7 + 7)

+(

8 + 8

)=94= 1 + 5412 5 1211

−(

1

− 1

)11

1

1=12−

5

+ 1245= 1 − 1=511

1

1= + −12 12 594.

胜利村修一条水渠，第一天修了

2

千米，第二天修5了

2

千米，还剩

7

千米。这条水渠共长多少千米？9水渠92

km52

km97

km9 5 99 5？km

2

+

2

+

7

=

2

+

7

+

2

=12

(km)5答：这条水渠共长1 2

千米。

9 5运用加法交换律2 4 8 16 32拓展提升思路一先通分，再计算：1.

求

1

+

1

+

1

+ 1

+1

的值。322 4 8 16 32 32 32 32

1

+

1

+

1

+ 1

+ 1

=16

+

8

+

4

+ 2

+ 132= 16+8+4+2+132=3132拓展提升2 4 8 16 32思路二先画图，找规律，再计算：1.

求

1

+

1

+

1

+ 1

+1

的值。12

14

18

116

1 32

1 32

1从图中可以1看出1：涂色部分1的和就是

2 2+ 4 4 8 8+ 161+6 323的2

值。

1

1

+1

+

+1

+1

1

+1

32所以=

，1

算-

式1

的值等于“1”减去剩32下的=

空3白1 部分，即1-

32

。拓展延伸2 4 8 16 1024求

1

+

1

+

1

+ 1

+ …

+ 1 + 1 的值。204812048

1

+

1

+

1

+

1

+

…

+

1

+2 4 8 16 1024= 1

-

1 =2048

20472048请认准算式的特征：一个连加每个加数的分母是前一个加数分母的2倍，且分子都是1。2算式，第一个加数是

1

，之后用你的发现计算下面这道题。

1

+

1

+

1

+ 1

2

6

12

20你能发现什么？思路引导

计算并发现规律：2 1 21-

1

=

1

-

1

=

2-11×2

22 3=

1

1

-

1

=

3-22×36=

13 4

1

-

1

=

4-33×412=

14 5

1

-

1

=

5-44×5

20=

12.教材第101页第8*题1-

1

=

12 2

1

-

1

=（ 2 3

（ ）

3 4

（）

1

-

1

=（ ）

4 5

（）））

1

-

1

=（ 2 1 21-

1

=

1

-

1

=

2-11×222 3=

1

1

-

1

=

3-22×36=

1

1

1

4-3

1

1

5-4

14 -

5 =

4×5 =

20分母是原来两分母的积分子是原来

13 -

4 =

3×4 =

12 两分母的差分母为相邻的两个自然数，差为1。1 + 1 + 1 +1 =1-

15

45