2020北师大版七年级数学下册期末考试试卷〈精〉

（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（本检测题满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（）A．100°B．60°C．40°D．20°432232）A2.计算（-8mn+12mn-4mn）÷（-4mn）的结果等于（22B．2n222A．2mn-3mn+n-3mn+n222CC．2m-3mn+nD．2m-3mn+n3.观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是（）BA．B．C．D．4.以下说法正确的个数为()⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角均分线分别相等.A.3B.2C.1D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km处的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为农村公路．若汽车在高速公路和农村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的行程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系以下列图，则以下结论正确的选项是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．农村公路总长为90kmC．汽车在农村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后4.5h到达采访地6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，扔掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A.1B.1C.1D.1362RAP47.以下列图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，SAP,PR⊥AB于点RS，PS⊥AC于点，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确第9题图第7题图第8题图以下列图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，以下结论中不用然成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直均分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，以下列图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必定保证∠1为（）A.60°B.30°C.45°D.50°10.以下列图，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则增加以下哪一个条件后，仍无法判断△与△全等的是（）A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠第10题图二、填空题（每题3分，共24分）11.若代数式x2+3x+2能够表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公正”或“不公正”）C13.以下列图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC1内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________.14.小亮帮母亲估量家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续P28天每天清早电表显示的读数，A第13题图B日期12345678电表读数（千瓦时）2124283339424649（1）表格中反响的变量是，自变量是，因变量是．（2）估计小亮家4月份的用电量是千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是元．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行萌芽试验，有关数据以下：种子粒数100400800100020005000萌芽种子粒数8531865279316044005萌芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801依照以上数据能够估计，该玉米种子萌芽的概率约为

_________（精确到

0.1）．16.以下列图，

是∠

的均分线，

于点

，

于，则关于直线

对称的三角形共有_______对．ODCEAB第17题图∠=∠，AE=AF．给出以下结论：①∠17.以下列图，∠=∠=90°，第18题图第16题图1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．18.以下列图，在△中，是的垂直均分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共66分）19．（6分）以下事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？1）买20注彩票，中500万．2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球．3）掷一枚均匀的骰子，6点向上．4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，恰巧是正品．y/km5）太阳从东方升起．6）小丽能跳高.20．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中行程与时间关系的图象以下列图，依照图象解答以下问题：Ox/min1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做扔掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果以下：向上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点向上”的频率和“5点向上”的频率.（2）小颖说：“依照上述试验，一次试验中出现5点向上的概率最大”；小红说：“若是投掷600次，那么出现

6点向上的次数正好是

100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？22.（8

分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为

3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则以下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不一样时，小李赢

.现请你利用列表法解析游戏规则对双方可否公正，并说明原由

.23.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个极点为格点余极点从格点B、C、D、E、F、G、H中采用，并且所画的三角形不全等．

A，其EA321BC第23题图GD第24题图24.（9分）如图，于点，于点，．请问：均分吗？若均分，请说明原由．25.（10分）已知：在△中，，，点是的中点，点是边上一点．（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．①②第26题图26.（10分）以下列图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，第25题图连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．参照答案1.A解析：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．应选A．2.C43223242322232解析：（-8mn+12mn-4mn）÷（-4mn）=-8mn÷（-4mn）+12mn÷（-4mn）-4mn÷（-4mn）22．应选C．=2m-3mn+n3.D解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D吻合．应选D．4.C解析：（1）形状相同但大小不一样样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，若是两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以（2）错误；（3）正确，应选C.5.C解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.农村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在农村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5（h），故该记者在出发后5h到达采访地，故本选项错误．应选C．6.C解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为1.27.B解析：∵=，⊥于点，⊥于点，=，∠=∠，PRPSPRABRPSACSAPAPRAPSAP∴△ARP≌△ASP，∴AS=AR.AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.∴①，②都正确.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．应选B．D解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直均分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能够判断是等边三角形，错误．应选D．9.A解析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，应选A．10.C解析：A.∵∥，∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵，∴△≌△，故本选项能够证出全等；B.∵=，∠=∠，∴△≌△，故本选项能够证出全等；C.由∠=∠证不出△与△全等，故本选项不能够够证出全等；D.∵∠=∠，∠∠，，∴△≌△，故本选项能够证出全等．应选C．11.11解析：∵x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），a-2=3，b-a+1=2，∴a=5，∴b-5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为11．12.不公正解析：甲获胜的概率是4,乙获胜的概率是5,两个概率值不相等,故这个游戏不公正.9913．110°解析：因为∠A=40°，∠ABC=∠ACB，所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°，所以∠BPC=180°-70°=110°.14．（1）日期、电表读数日期电表读数（2）12058.8解析：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；（2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4，4月份的用电量=30×4=120千瓦时，∵每千瓦时电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）．15.解析：由表知，种子萌芽的频率在0.8左右摇动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以能够把0.8作为该玉米种子萌芽概率的估计值.16.4解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.①②③解析：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF.AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正确.∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，又∵∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴①正确，∴题中正确的结论应该是①②③.18.19解析：因为是的垂直均分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为19．解：（1）买20注彩票，中500万，诚然可能性极小，但可能发生，是随机事件；2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件；3）掷一枚均匀的骰子，6点向上，是随机事件；4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，恰巧是正品，是随机事件；5）太阳从东方升起，是确定事件；6）小丽能跳高，不能能发生，是确定事件．20．解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10min乙先到达终点，先到5min．（2）甲的速度为6÷30=0.2（km/min），乙的速度为6÷15=0.4（km/min）．（3）在甲出发后10min到25min这段时间内，两人都行驶在途中．21.解：（1）“3点向上”的频率是61；“5点向上”的频率是201.6010603（2）小颖的说法是错误的，因为“5点向上”的频率最大其实不能够说明“5点向上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率牢固在事件发生的概率周边；小红的说法也是错误的，因为事件的发生拥有随机性，所以“6点向上”的次数不用然是100次.解：游戏规则不公正.原由以下：列表以下：小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知，全部可能出现的结果共有9种，故316293,.93∵1＜2，∴此游戏规则不公正，小李赢的可能性大.3解：以下答案供参照．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只需画其中一个．第23题答图解：原由：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以均分（角均分线的定义）．25.（1）证明：因为垂直于点,所以∠，所以.又因为∠∠，所以∠∠.因为,∠，所以.又因为点是的中点，所以.因为，，，所以△≌△(ASA)，所以.(2)解：.证明以下：在△中，因为,∠，所以，∠∠.因为，即∠,所以,所以.因为为等腰直角△斜边上的中线,所以，.在△和△中,，,,所以△≌△,所以.解析：（1）依照AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再依照E是CD的中点可证出△ADE≌△FC