有理数的加法 一等奖-精讲版课件

知识与技能1.正确理解加法交换律,结合律,能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练的进行加法运算.过程与方法1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.2.能运用有理数的加法解决问题.情感态度与价值观--通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发展思维,激发学生的学习兴趣.1.了解加法交换律,结合律的内容,运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.运用有理数的加法解决问题.老师投影出示练习,计算:①30+(－20)；(－20)+30②[8+(－5)+(－4)]；8+[(－5)+(－4)]

请同学们自学教材P20-21，并完成自学导练，相信大家感悟快！

加法结合律：在有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变

,即（a+b)+c=a+(b+c)

.

加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置

，和不变，即a+b=b+a.加法交换律在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律.(+7)+(－21)+(－7)=(－21)+(+7)+(－7)

.

=(－21)+［(+7)+(－7)］

.=(－21)+0=－21加法结合律利用运算律进行简便计算例题1计算：解析：

要运用运算律，使“同分母”“互为相反数”“同号”相加能得到整数的数结合在一起，使运算简便.点评:(2)（－1.75)+1.5+(+7.3)+(－2.25)+(－8.5).=10+(－6)=4(2)(－1.75)+1.5+(+7.3)+(－2.25)+(－8.5)=[(－1.75)+(－2.25)]+[1.5+(－8.5)]+(+7.3)=(－4)+(－7)+(+7.3)=-3.7311.在括号内填上适当的数.(－31)+19+(－5)+31=［(－31)+

］+［

+

］C19(-5)2.下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A.1－4+5－4=1－4+4－5B.1－2+3－4=2－1+4－3C.4.5－1.7－1.25+1.8=4.5－1.25+1.8－1.7D.3.用简便方法计算：（1）（+23）+（－27）+（+9）+（－5）；（2）（+0.7)+(－0.9)+(－1.8)+1.3+(－0.2);（3）(－0.5)+3+2.75+(－5).解：原式=[(+23)+(+9)]+[(-27)+(-5)]

解：原式=[(+0.7)+1.3]+[(-1.8)+(-0.2)]+(-0.9)

解:原式=[(-)+(-5)]+(3+2)

=（+32）+（-32）=0=1+(-1)+(-0.9)

=-0.9=-6+6=0有理数加法的实际应用例题2解析：所以勘察队四天的总行程为21千米；(1)这个勘察队四天总的行程是多少千米？(2)第四天末,这个勘察队在出发点的上游还是下游,距离出发点多远？11+10=21(千米)

一水利勘察队，第一天沿江向上游走了千米，第二天又向上游走了千米，第三天又向下游走了千米，第四天又向下游走了千米.试计算：所以第四天末,这个勘察队在出发点的上游,距离出发点23千米.

解题的关键是通过阅读分析，弄明白各概念的含义：

（1）求四天的总行程，实质是求这四个数据的绝对值之和；直接将四个正数相加即可；（2）考虑上游与下游的方向问题，实质是求这四个数据的“代数和”，记向上游走为“+”，向下游走为“－”，若四个数据的“代数和”为“+”，则勘察队在出发点的上游，反之，则在出发点的下游，应注意尽量“凑零”、“凑整数”，使运算简便.点评:例题2有理数加法的实际应用(1)这个勘察队四天总的行程是多少千米？(2)第四天末,这个勘察队在出发点的上游还是下游,距离出发点多远？

一水利勘察队，第一天沿江向上游走了千米，第二天又向上游走了千米，第三天又向下游走了千米，第四天又向下游走了千米.试计算：4.某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,每隔10分钟记录一次自己的跑步情况:(向南为正方向,单位:米)－1008,1100，－976,1010,－827,946.1小时以后他停下来休息,此时他在A地的

.(填“南方”或“北方”),距A地

米,小明共跑了

米.6.11名同学参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正数，不足80分记为负数：+10，+15，－10，－9，－8，－1，+2，－3，－2，+1，+4，问这11名同学的总成绩是多少？5.七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正，单位：元）：+250，－55，－120，+7.期末时，该班的班费结余为（）

A.82元B.85元C.25元D.92元南方24558677.分别在下图的圆圈内填入不同的整数，使得每条线上的3个数之和为