轨道结构力学分析课件

第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。11/1/20221第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：10/2轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。11/1/20222轨道结构力学分析目的：10/23/20222轨道结构设计轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算11/1/20223轨道结构设计轨道结构承载能力设计10/23/20223第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力横向力纵向力车体图6-1轮轨之间作用力11/1/20224第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力车体图6-1轮轨之间一、垂向力组成静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值）

1）机车车辆构造与状态原因引起： a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；b）车轮不圆顺——冲击 2）轨道构造与状态引起：a）接头——冲击b）焊缝——冲击 c）轨道不平顺3）机车车辆在轨道上的运动方式引起 a）蛇行——偏载 b）曲线——偏载11/1/20225一、垂向力组成静载：自重+载重10/23/202252、确定垂向力的方法 1）概率组合：前苏联代表 2）计算模型：动力仿真计算3）速度系数法：11/1/202262、确定垂向力的方法 1）概率组合：前苏联代表10/23/（1）概率组合确定垂向力弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮）概率组合——数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。11/1/20227（1）概率组合确定垂向力弹簧振动10/23/20227(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。11/1/20228(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值（3）速度系数法确定垂向力11/1/20229（3）速度系数法确定垂向力10/23/20229二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力——最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1轮轨之间作用力11/1/202210二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力图6-三、纵向水平力爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲坡道上列车重力的纵向分力制动力——9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力11/1/202211三、纵向水平力爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲10/23第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算——准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力11/1/202212第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：计算在一、轨道静力计算计算模型：有两种 1）连续弹性基础梁模型；2）连续弹性点支承梁模型。11/1/202213一、轨道静力计算计算模型：有两种10/23/202213弹性点支承模型图示假设计算方法：有限元11/1/202214弹性点支承模型图示10/23/202214弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁垫板＋轨枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设11/1/202215弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁10/23/20Winkler假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。11/1/202216Winkler假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所（1）基本假设1）钢轨与车辆符合标准要求；2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁；3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；4）两股钢轨分开计算；5）不考虑轨道自重。11/1/202217（1）基本假设1）钢轨与车辆符合标准要求；10/23/202（2）基本参数111/1/202218（2）基本参数110/23/202218反映轨道基础弹性的参数了解基础弹性的特点道床系数钢轨支点刚度系数钢轨基础弹性系数11/1/202219反映轨道基础弹性的参数了解基础弹性的特点10/23/20221、道床系数C定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。单位：11/1/2022201、道床系数C定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下11/1/20222110/23/2022212、钢轨支点弹性系数D定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。公式：单位：支点刚度11/1/2022222、钢轨支点弹性系数D定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 3、钢轨基础弹性系数k定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 在单位长度钢轨上的压力。公式：单位：11/1/2022233、钢轨基础弹性系数k定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 C、D、k之间的关系关系1：关系2：11/1/202224C、D、k之间的关系10/23/202224（3）计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形11/1/202225（3）计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形10/23由材料力学可知：11/1/202226由材料力学可知：10/23/202226根据Winkler假定得：（1）11/1/202227根据Winkler假定得：（1）10/23/202227解四阶微分方程，利用特征根通解为：应用欧拉公式最后得：11/1/202228解四阶微分方程，利用特征根通解为：应用欧拉公式最后得：10/钢轨挠度y等11/1/202229钢轨挠度y等10/23/202229单轮载作用下计算y、M、R公式钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力11/1/202230单轮载作用下计算y、M、R公式钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力10/多个集中轮载作用下计算公式11/1/202231多个集中轮载作用下计算公式10/23/202231二、轨道强度动力计算

——准静态计算三个系数： 1）速度系数 2）偏载系数 3）横向水平力系数Quasi-static11/1/202232二、轨道强度动力计算

1、速度系数牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽R,yM11/1/2022331、速度系数牵引速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下2、偏载系数11/1/2022342、偏载系数10/23/2022343、横向水平力系数定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。公式：线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.011/1/2022353、横向水平力系数定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 4、准静态计算公式11/1/2022364、准静态计算公式10/23/202236动力计算方法：准静态计算步骤： 1）计算静态情况下的y、M、R 2）计算系数 3）计算准静态的yd、Md、Rd 4）各部件强度检算11/1/202237动力计算方法：准静态计算步骤：10/23/202237本节总结作用在轨道上的力有哪些？轨道强度静力计算的方法基本计算模型基本参数准静态计算步骤各种系数11/1/202238本节总结作用在轨道上的力有哪些？10/23/202238轨道各部件的强度检算准静态计算方法1)静力计算y,M,R2)各种系数3)准静态计算4)各部件强度检算11/1/202239轨道各部件的强度检算准静态计算方(一)钢轨强度检算作用在钢轨上的应力： 1）基本应力：弯曲应力、温度应力2）局部应力：接触应力、应力集中 3）固有应力：残余应力 4）附加应力：制动应力、爬行力桥上附加应力11/1/202240(一)钢轨强度检算作用在钢轨上的应力：10/23/20224（1）钢轨基本应力计算弯曲应力： 轨底：轨头：温度应力： 普通线路：查表6-5,P208无缝线路：基本应力：弯曲应力+温度应力=轨底：

轨头：图6-6弹性基础上梁的挠曲11/1/202241（1）钢轨基本应力计算弯曲应力：图6-6弹性基础上梁的挠曲（2）钢轨局部接触应力计算计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。轮轨之间接触面积约100mm2接触应力可达1000MPa11/1/202242（2）钢轨局部接触应力计算计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆赫兹理论计算公式11/1/202243赫兹理论计算公式10/23/202243椭圆长、短半轴计算11/1/202244椭圆长、短半轴计算10/23/202244接触椭圆几何尺寸计算式中：11/1/202245接触椭圆几何尺寸计算式中：10/23/202245剪应力其最大值和位置为：11/1/202246剪应力其最大值和位置为：10/23/202246本节总结接触应力模型接触应力计算方法11/1/202247本节总结接触应力模型10/23/202247(二)轨枕承压强度与弯矩检算1）轨枕顶面承压应力计算：11/1/202248(二)轨枕承压强度与弯矩检算1）轨枕顶面承压应力计算：10/2)轨枕弯矩计算四种计算方法：1）把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；2）支承在非均匀支承的变截面有限长连续梁3）安全度设计理论4）把轨枕视为支承在一定支承条件的倒置简支梁。11/1/2022492)轨枕弯矩计算四种计算方法：10/23/202249倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式： 1、中间60cm不支承；2、中间部分支承；3、中间完全支承。11/1/202250倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式：10/23计算轨下截面正弯矩最不利支承条件：中间60cm不支承图示公式11/1/202251计算轨下截面正弯矩最不利支承条件：中间60cm不支承10/2计算中间截面负弯矩最不利支承方案为中间部分支承与全部支承图示11/1/202252计算中间截面负弯矩最不利支承方案为中间部分支承与全部支承10计算中间截面负弯矩公式：11/1/202253计算中间截面负弯矩公式：10/23/202253其他参数：11/1/202254其他参数：10/23/2022543)道床与路基面应力计算（1）道床顶面应力计算图示计算公式：11/1/2022553)道床与路基面应力计算（1）道床顶面应力计算10/23/2道床顶面最大压应力：11/1/202256道床顶面最大压应力：10/23/202256（2）路基顶面应力计算有三种方法：1）有限单元法。2）弹性半空间理论3）近似计算方法11/1/202257（2）路基顶面应力计算有三种方法：10/23/202257路基顶面应力的近似计算方法：三条假定轨枕压力以扩散角按直线规律向下传递到路基面。不考虑邻枕的影响传递到路基面的压应力基本达到均匀分布要求11/1/202258路基顶面应力的近似计算方法：三条假定10/23/202258道床内的三个区域：11/1/202259道床内的三个区域：10/23/202259四、轨道强度计算举例1、计算资料(1)重型轨道结构组成

钢轨：60kg／m，U71新轨，25m长的标准轨；轨枕：J—2型混凝土轨枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，垫碴20cm；路基：砂粘土；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N／mm，检算轨下基础时，取70000N／mm。(2)DF4内燃机车，轴重、轴距及构造速度——准静态计算方法11/1/202260四、轨道强度计算举例1、计算资料——准静态计算方法10/23计算图示图6-20DF4内燃机车轴距和轮载11/1/202261计算图示图6-20DF4内燃机车轴距和轮载10/23/20步骤1、静力计算1）计算刚比系数1000000/1760＝570mm

11/1/202262步骤1、静力计算1）计算刚比系数1000000/1760＝5机车车辆图1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm11/1/202263机车车辆图1800180018001800>1200010/步骤2：列表计算计算轮位计算值轮位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.16451892211/1/202264步骤2：列表计算轮位12311500011500011500钢轨弯矩3）准静态计算11/1/202265钢轨弯矩3）准静态计算10/23/202265检算钢轨动弯应力11/1/202266检算钢轨动弯应力10/23/202266各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数——2轨底——1轨头11/1/202267各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数——2轨底——1轨头10/2温度应力钢轨重量钢轨长度7560504312.534.542.550432541.5516070无缝线路的温度应力Mpa11/1/202268温度应力钢轨重量7560504312.534.542.550步骤3:轨枕压力计算计算刚比系数11/1/202269步骤3:轨枕压力计算计算刚比系数10/23/202269轨枕弯矩计算所采用的D值采用不同的D值原因：对钢轨有垫板，对轨枕道床无垫板具体数值：P201表6-2轨枕和垫板类型特重型、重型次重型、普通型钢轨轨枕、道床及基床钢轨轨枕、道床及基床混凝土枕，橡胶垫板30000700002200042000宽轨枕，橡胶垫板50000120000－－混凝土轨枕轨道的D值11/1/202270轨枕弯矩计算所采用的D值采用不同的D值轨枕和垫板类型特重型、2）列表计算计算轮位计算值轮位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-293211/1/2022712）列表计算轮位123115000115000115000计算轨枕上动压力（N）11/1/202272计算轨枕上动压力（N）10/23/202272计算轨枕弯矩11/1/202273计算轨枕弯矩10/23/202273（4）道床顶面应力检算：11/1/202274（4）道床顶面应力检算：10/23/202274（5）路基顶面应力计算11/1/202275（5）路基顶面应力计算10/23/202275本节总结轨道各部件强度检算的方法准静态计算的步骤速度系数、偏载系数、横向水平力系数的求法11/1/202276本节总结轨道各部件强度检算的方法10/23/202276第五节轨道横向受力分析三种计算方法1）摩擦中心理论（近似计算）2）蠕滑中心理论3）机车车辆非线型动态曲线通过理论11/1/202277第五节轨道横向受力分析三种计算方法10/23/202277摩擦中心理论基本假设(1)转向架和轨道都作为刚体；(2)不考虑牵引力的作用；(3)不考虑车轮踏面为锥体的影响；(4)各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数均相同；(5)各轮轴中点与轨道中点重合；(6)转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动。11/1/202278摩擦中心理论基本假设(1)转向架和轨道都作为刚体；10/2摩擦中心理论计算图11/1/202279摩擦中心理论计算图10/23/202279将各个力向X、Y方向分解：11/1/202280将各个力向X、Y方向分解：10/23/202280根据力的平衡有：11/1/202281根据力的平衡有：10/23/202281离心惯性力与重力分力11/1/202282离心惯性力与重力分力10/23/202282联合解联立方程：根据合力矩为零得：11/1/202283联合解联立方程：根据合力矩为零得：10/23/20228311/1/20228410/23/202284轨道上的横向力为：反作用力11/1/202285轨道上的横向力为：反作用力10/23/202285当横向力超过限值时：采用轨距拉杆和轨撑进行加强。11/1/202286当横向力超过限值时：采用轨距拉杆和轨撑进行加强。10/23/导向轮对爬上钢轨时的临界状况11/1/202287导向轮对爬上钢轨时的临界状况10/23/202287车轮爬轨的临界条件要使下滑力大于阻止轮对下滑的力促使车轮下滑的力为：平行于AB阻止下滑的力：摩擦力11/1/202288车轮爬轨的临界条件要使下滑力大于阻止轮对下滑的力10/23/要使车轮不爬上钢轨：

限制横向力应有：整理得：称为车辆爬轨安全系数，简称脱轨系数11/1/202289要使车轮不爬上钢轨：

限制横向力应有：10/23/20228脱轨安全性评定指标（一）脱轨系数规定 我国高速列车的脱轨系数限值取0.8

11/1/202290脱轨安全性评定指标（一）脱轨系数10/23/202290（二）轮重减载率若P1>>P2，即使横向力H=0时，由于左侧车轮转向的摩擦力，仍可使左侧轮缘爬上钢轨11/1/202291（二）轮重减载率若P1>>P2，即使横向力H=0时，由于左侧我国建议的轮重减载率安全指标危险限度：允许限度：11/1/202292我国建议的轮重减载率安全指标危险限度：允许限度：10/23/车辆跳轨的横向水平力限值国外规定：当轮轨之间横向水平力作用时间小于0.05s时，容许脱轨系数为：t-轮轨间横向水平力作用时间11/1/202293车辆跳轨的横向水平力限值国外规定：当轮轨之间横向水平力作用时本节总结横向力计算方法脱轨的临界条件11/1/202294本节总结横向力计算方法10/23/202294第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。11/1/202295第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：10/2轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。11/1/202296轨道结构力学分析目的：10/23/20222轨道结构设计轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算11/1/202297轨道结构设计轨道结构承载能力设计10/23/20223第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力横向力纵向力车体图6-1轮轨之间作用力11/1/202298第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力车体图6-1轮轨之间一、垂向力组成静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值）

1）机车车辆构造与状态原因引起： a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；b）车轮不圆顺——冲击 2）轨道构造与状态引起：a）接头——冲击b）焊缝——冲击 c）轨道不平顺3）机车车辆在轨道上的运动方式引起 a）蛇行——偏载 b）曲线——偏载11/1/202299一、垂向力组成静载：自重+载重10/23/202252、确定垂向力的方法 1）概率组合：前苏联代表 2）计算模型：动力仿真计算3）速度系数法：11/1/20221002、确定垂向力的方法 1）概率组合：前苏联代表10/23/（1）概率组合确定垂向力弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮）概率组合——数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。11/1/2022101（1）概率组合确定垂向力弹簧振动10/23/20227(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。11/1/2022102(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值（3）速度系数法确定垂向力11/1/2022103（3）速度系数法确定垂向力10/23/20229二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力——最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1轮轨之间作用力11/1/2022104二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力图6-三、纵向水平力爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲坡道上列车重力的纵向分力制动力——9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力11/1/2022105三、纵向水平力爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲10/23第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算——准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力11/1/2022106第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：计算在一、轨道静力计算计算模型：有两种 1）连续弹性基础梁模型；2）连续弹性点支承梁模型。11/1/2022107一、轨道静力计算计算模型：有两种10/23/202213弹性点支承模型图示假设计算方法：有限元11/1/2022108弹性点支承模型图示10/23/202214弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁垫板＋轨枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设11/1/2022109弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁10/23/20Winkler假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。11/1/2022110Winkler假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所（1）基本假设1）钢轨与车辆符合标准要求；2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁；3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；4）两股钢轨分开计算；5）不考虑轨道自重。11/1/2022111（1）基本假设1）钢轨与车辆符合标准要求；10/23/202（2）基本参数111/1/2022112（2）基本参数110/23/202218反映轨道基础弹性的参数了解基础弹性的特点道床系数钢轨支点刚度系数钢轨基础弹性系数11/1/2022113反映轨道基础弹性的参数了解基础弹性的特点10/23/20221、道床系数C定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。单位：11/1/20221141、道床系数C定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下11/1/202211510/23/2022212、钢轨支点弹性系数D定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。公式：单位：支点刚度11/1/20221162、钢轨支点弹性系数D定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 3、钢轨基础弹性系数k定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 在单位长度钢轨上的压力。公式：单位：11/1/20221173、钢轨基础弹性系数k定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 C、D、k之间的关系关系1：关系2：11/1/2022118C、D、k之间的关系10/23/202224（3）计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形11/1/2022119（3）计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形10/23由材料力学可知：11/1/2022120由材料力学可知：10/23/202226根据Winkler假定得：（1）11/1/2022121根据Winkler假定得：（1）10/23/202227解四阶微分方程，利用特征根通解为：应用欧拉公式最后得：11/1/2022122解四阶微分方程，利用特征根通解为：应用欧拉公式最后得：10/钢轨挠度y等11/1/2022123钢轨挠度y等10/23/202229单轮载作用下计算y、M、R公式钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力11/1/2022124单轮载作用下计算y、M、R公式钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力10/多个集中轮载作用下计算公式11/1/2022125多个集中轮载作用下计算公式10/23/202231二、轨道强度动力计算

——准静态计算三个系数： 1）速度系数 2）偏载系数 3）横向水平力系数Quasi-static11/1/2022126二、轨道强度动力计算

1、速度系数牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽R,yM11/1/20221271、速度系数牵引速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下2、偏载系数11/1/20221282、偏载系数10/23/2022343、横向水平力系数定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。公式：线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.011/1/20221293、横向水平力系数定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 4、准静态计算公式11/1/20221304、准静态计算公式10/23/202236动力计算方法：准静态计算步骤： 1）计算静态情况下的y、M、R 2）计算系数 3）计算准静态的yd、Md、Rd 4）各部件强度检算11/1/2022131动力计算方法：准静态计算步骤：10/23/202237本节总结作用在轨道上的力有哪些？轨道强度静力计算的方法基本计算模型基本参数准静态计算步骤各种系数11/1/2022132本节总结作用在轨道上的力有哪些？10/23/202238轨道各部件的强度检算准静态计算方法1)静力计算y,M,R2)各种系数3)准静态计算4)各部件强度检算11/1/2022133轨道各部件的强度检算准静态计算方(一)钢轨强度检算作用在钢轨上的应力： 1）基本应力：弯曲应力、温度应力2）局部应力：接触应力、应力集中 3）固有应力：残余应力 4）附加应力：制动应力、爬行力桥上附加应力11/1/2022134(一)钢轨强度检算作用在钢轨上的应力：10/23/20224（1）钢轨基本应力计算弯曲应力： 轨底：轨头：温度应力： 普通线路：查表6-5,P208无缝线路：基本应力：弯曲应力+温度应力=轨底：

轨头：图6-6弹性基础上梁的挠曲11/1/2022135（1）钢轨基本应力计算弯曲应力：图6-6弹性基础上梁的挠曲（2）钢轨局部接触应力计算计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。轮轨之间接触面积约100mm2接触应力可达1000MPa11/1/2022136（2）钢轨局部接触应力计算计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆赫兹理论计算公式11/1/2022137赫兹理论计算公式10/23/202243椭圆长、短半轴计算11/1/2022138椭圆长、短半轴计算10/23/202244接触椭圆几何尺寸计算式中：11/1/2022139接触椭圆几何尺寸计算式中：10/23/202245剪应力其最大值和位置为：11/1/2022140剪应力其最大值和位置为：10/23/202246本节总结接触应力模型接触应力计算方法11/1/2022141本节总结接触应力模型10/23/202247(二)轨枕承压强度与弯矩检算1）轨枕顶面承压应力计算：11/1/2022142(二)轨枕承压强度与弯矩检算1）轨枕顶面承压应力计算：10/2)轨枕弯矩计算四种计算方法：1）把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；2）支承在非均匀支承的变截面有限长连续梁3）安全度设计理论4）把轨枕视为支承在一定支承条件的倒置简支梁。11/1/20221432)轨枕弯矩计算四种计算方法：10/23/202249倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式： 1、中间60cm不支承；2、中间部分支承；3、中间完全支承。11/1/2022144倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式：10/23计算轨下截面正弯矩最不利支承条件：中间60cm不支承图示公式11/1/2022145计算轨下截面正弯矩最不利支承条件：中间60cm不支承10/2计算中间截面负弯矩最不利支承方案为中间部分支承与全部支承图示11/1/2022146计算中间截面负弯矩最不利支承方案为中间部分支承与全部支承10计算中间截面负弯矩公式：11/1/2022147计算中间截面负弯矩公式：10/23/202253其他参数：11/1/2022148其他参数：10/23/2022543)道床与路基面应力计算（1）道床顶面应力计算图示计算公式：11/1/20221493)道床与路基面应力计算（1）道床顶面应力计算10/23/2道床顶面最大压应力：11/1/2022150道床顶面最大压应力：10/23/202256（2）路基顶面应力计算有三种方法：1）有限单元法。2）弹性半空间理论3）近似计算方法11/1/2022151（2）路基顶面应力计算有三种方法：10/23/202257路基顶面应力的近似计算方法：三条假定轨枕压力以扩散角按直线规律向下传递到路基面。不考虑邻枕的影响传递到路基面的压应力基本达到均匀分布要求11/1/2022152路基顶面应力的近似计算方法：三条假定10/23/202258道床内的三个区域：11/1/2022153道床内的三个区域：10/23/202259四、轨道强度计算举例1、计算资料(1)重型轨道结构组成

钢轨：60kg／m，U71新轨，25m长的标准轨；轨枕：J—2型混凝土轨枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，垫碴20cm；路基：砂粘土；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N／mm，检算轨下基础时，取70000N／mm。(2)DF4内燃机车，轴重、轴距及构造速度——准静态计算方法11/1/2022154四、轨道强度计算举例1、计算资料——准静态计算方法10/23计算图示图6-20DF4内燃机车轴距和轮载11/1/2022155计算图示图6-20DF4内燃机车轴距和轮载10/23/20步骤1、静力计算1）计算刚比系数1000000/1760＝570mm

11/1/2022156步骤1、静力计算1）计算刚比系数1000000/1760＝5机车车辆图1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm11/1/2022157机车车辆图1800180018001800>1200010/步骤2：列表计算计算轮位计算值轮位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.16451892211/1/2022158步骤2：列表计算轮位12311500011500011500钢轨弯矩3）准静态计算11/1/2022159钢轨弯矩3）准静态计算10/23/202265检算钢轨动弯应力11/1/2022160检算钢轨动弯应力10/23/202266各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数——2轨底——1轨头11/1/2022161各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数——2轨底——1轨头10/2温度应力钢轨重量钢轨长度7560504312.534.542.550432541.5516070无缝线路的温度应力Mpa11/1/2022162温度应力钢轨重量7560504312.534.542.550步骤3:轨枕压力计算计算刚比系数11/1/2022163步骤3:轨枕压力计算计算刚比系数10/23/202269轨枕弯矩计算所采用的D值采用不同的D值原因：对钢轨有垫板，对轨枕道床无垫板具体数值：P201表6-2轨枕和垫板类型特重型、重型次重型、普通型钢轨轨枕、道床及基床钢轨轨枕、道床及基床混凝土枕，橡胶垫板30000700002200042000宽轨枕，橡胶垫板50000120000－－混凝土轨枕轨道的D值11/1/2022164轨枕弯矩计算所采用的D值采用不同的D值轨枕和垫板类型特重型、2）列表计算计算轮位计算值轮位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0