习题三 三大守恒定律

BA习三三守定BA院系班级_____________姓:___________班级人序号:______质量m的点以不变速率v沿图正三角形的平滑轨道运动质点越过角时轨作用于质点的冲量的大小为［C］(A)

．(D)2．功的概念有以下几种说法：［C］(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A)(1)、(2)是确的．(B)(2)(3)正确的．(C)有(2)是确的．只(3)是正确的3.、两船量都为，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示A、B两上各有一质量均为的人船的人以相对于船速率u跳船船的人再以相对于船相同速率u跳到A船上.取图所示x坐标设、船获得的速度分别为v、，下结论中哪一个是正确?［C］B(A)=，v=0．(B)v=0，>．(C)<0v>0．BAB(D)<，v=0．(E)v>0，>0．BAB一人造地球卫星地球中心O的大距离和最小距离分别是R和R设星对应角动量分别是动BAB能分别是E、E，则应有［E］(A)>，>E．(B)>，=E．AKBBA(C)=，=E．(D)<，=E．AKBBA(E)=，<E．AKB5．物体在恒力作下作直线运动，在时间内度由0增到v，在时间内度由增到，F在内的功是，量是I，在t内作的功是W，冲量．那么C］(A)=，>I．(B)=W，<．(C)<，=I．(D)>W，=．6．质量分别为m和m>)、度分别为v和(>的两质点A和，受到相BABAB同的冲量作用，则［］(A)的量增量的绝对值比B的．(B)的量增量的绝值比B的大(C)A、B的动量增量相等(D)、的度增量相等．质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

F(xiyj)

作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到0，R）位置过程中，力

F

对它所作的功为［B］(A)

F0

2

．(B)

R0

2

．(C)

FR0

2

．(D)

R0

2

．二填题1.质为kg的块物体一光滑水平桌面上一一端连接此物一穿过桌面中的小如图所示物原以3rad/s的速度在距孔0.2的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，该物体之转动半径减为0.1m．则物体的角_____________________．12rad/s

122.如所示，轻弹簧的一端固定在倾角滑面的底端E另一端与质量为的体C相，点12弹簧原长处，A点物体的平衡位置，x为簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由点斜面向上缓慢移动了2x距而到达点则该外力所作功____________________sin面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为kg如果他在船上向船头走了米但相对于湖底只移动了3.0米(水对船的阻力略去不，则小船的质量____________________．180kg4.如所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以4rad/s的角速度绕竖轴转动，二球与轴的距离都为r=15cm现在把轴上环C下移使得两球离的距离缩减为r=5cm则钢球的角速度36rad/s参考解：系统对竖直轴的角动量守恒．

．5．质点的质量各为m，．它们之间的距离由缩短到时，它们之间万有引力所做的功为1____________．Gm()a6质在力F＝(4＋x)i(SI)作用下沿x轴直线运动从x＝移到x＝10m的程中F

所做的功为．290J三计题1．一球在弹簧的作用下振动（如图所示F=-kx而位移xcos其、A、都是常量求在t0到=的时间间隔内弹力施于小的冲量。答案：解法一：由冲量的定义得

F

解法二：由动量定理I

而v0，

2

所以I

kA

里利用了

2．一质量为m=200g的砝码盘悬挂在劲度系数k=196N/m的弹簧下，现有质量为=100g的砝码自=30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设砝码与盘的碰撞是完全非弹性碰撞答案：0.037m。解：砝码从高处落入盘中，机械能守恒：又碰撞过程动量守恒，设共同运动速度为v有砝码与盘向下移动过程机械能守恒平衡时，有mkl1解以上方程得：98l0.98l0.096，得盘向下移动的最大23绳过一质量可以不计且光滑的滑轮皆为m的、

m

距离为l。乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬，如图所示。问（）人是否同时达到顶点？以甲、乙二人为系统，在运动中系

2

统的动量是否守恒？机械能是否守恒？系统对滑轮轴的角动量是否守恒？（）甲相对绳的运动速度是乙相对绳的速的2时，甲、乙二人的速度各是多少？答案二同时达到顶点量不守恒械能不守恒统对滑轮轴的角动量守恒）v

34

u

。解）根据题意知，甲、乙二人受力情况相同：受绳的张力均为T，重力；二人的初始状态和运动相同。

tt11因为tt11

ma

，所以二人的加速度相同；二人的（绝对）速度为

v0

0

adt

0

m

dt其中v=0。可见二人在任一时的速度相同，且上升的高度也相同，故同时到达顶点；说明：由于人用力上爬时，人对绳子的拉力可能改变，因此绳对人的拉力也可能改变，但甲、二人受力情况总是相同，因此同一时刻甲、乙二人的加速度和速度皆相同，二人总是同时到达顶点。若以二人为系统，因二人是加速上升，所受合外力

)

，故系统的动量不守恒；以人和地球为系统，张力T对系做功，因而系统的机械能不守恒。显然人在上升过程中机械能在增加；但甲、乙二人相对滑轮轴的合外力矩等于零

MTRmgR

系对轴的角动量守恒。（）甲的速度为

甲

、乙的速度为

v乙

，从1）问的解知二