九年级数学下册2.4过不共线三点作圆试题新版湘教版

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过共三作知识要点圆确定(1)经过不在同一直线上的三个点确_个．(2)经过不在同一直线上的三个点作圆的方法：①连接各点，作出两条所连线段的垂直平分线，其交点即为圆心；②以圆心到任意一点的长为半径画圆即可．知识要点三形的外接圆文字叙述经过三角形________的

几何语言

图例三角形的外接圆圆的内接三角形外心的性质

叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫作这个三角形的________.一个三角形的三个顶点都在一个圆上，这个三角形叫作这个圆的________三形三角形的外心到三角形的三个顶点的距________．三角形的外心是它的三条边的_______的交点

如图是△ABC________.如图eq\o\ac(△,，)是的________.如图，OA＝______＝______.解题策略

直角三角形的外心在斜边_，角三角形的外接圆的半径等于斜边的________.(教材P63习题T2变)如图已知等腰三角形ABC.(1)用直尺和圆规作△的外接圆；(2)设ABC的接圆的圆心为O，若∠＝128°，求∠的度数．分析：(1)作，的垂直平分线，两垂直平分线的交点就是圆心交为圆心点三角形的顶点的长度半径画圆可得△的接圆作出劣弧BC所对的圆周角，易得该圆周角的度数，则∠BAC是该圆周角的补角．

方法点拨：作任意两条边的垂直平分线，找出三角形外心作出三角形的外接圆于利用圆的内接四边形进对角的转换及计算．(教材P63习题T4变式)如图已知既△的线是平分线判断：(1)△ABC的状；

(2)是过外圆的圆证明你的结论．分析：(1)过D作DEAB于，⊥于点，根据HL定理可得出△≌，进而得出结论；(2)根据等腰三角形三线合一的性质可知ADBC＝CD可知AD过圆心O故可得出结论．方法点拨根据等腰三角形三线一的性质结合三角形的外接圆与外的知识综合解题．1．图，一只花猫发现一只老溜进了一个内部连通的鼠洞只三出口C要想同时顾及这三个出口以老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在)A．△ABC的边高线的交点PB．△ABC的条角平分线的交点P处

4．图，在ABC中是的心＝24cm，到BC的距离是，的外接圆的半径．参考答:要点归纳知识要点1一知识要点2顶点外外圆内接内接三角形相垂平分线中点一典例导学例1解：(1)如图①所示．(2)如图②，在优弧BC上任取一点D，1连接∵BOC＝128°∴∠BDC＝2∠BOC＝64°，∠BAC＝180°∠BDC＝116°.例2解：(1)是腰三角形理如下：过点D作⊥于DF⊥于.∵是平分线，∴DEDF又∵△ABC中线，∴BDCDRt△与C．△ABC的边中线的交点PD．△ABC的边中垂线的交点P处2．RtABC中两条直角边分别6cm8cm

eq\o\ac(△,Rt)CDF

中，

则外接圆的半径________．3图△放在每个小正方形的边长为1的格中，点、、落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．

∴△≌△CDF，B＝∠∴＝，即△是等腰三角形；(2)AD△ABC外接的圆心O理如下：∵＝，是角平分线，⊥.又∵＝，AD过圆心O

当堂检测1．2.5cm3.34.连OB，过点作OD