【名师】20182019学年白银市靖远县七年级上期末数学试卷(有)

2018-2019学年甘肃省白银市靖远县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）以下各数中，比﹣3小的数是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．02．（3分）在以下检查中，适合采用普查的是（）．认识我省中学生的视力状况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．检查《朗读者》的收视率3．（3分）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面张开图以下列图，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共

B．创

C．美

D．园4．（3分）2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为

3.2万名，从中抽取

300名考生的数学成绩进行解析，在本次检查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生5．（3分）以下说法正确的选项是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则PA＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离6．（3分）以下计算正确的选项是（）A．﹣2﹣3＝1B．a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1C．（﹣7）÷×＝﹣7D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b7．（3分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．68．（3分）从n边形一个极点出发，能够作（）条对角线．A．nB．n﹣1C．n﹣2D．n﹣39．（3分）某车间有26名工人，每人每天能够生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母恰巧配套，设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的选项是（

）A．1000（26﹣）＝

800

B．1000（13﹣）＝

800C．1000（26﹣）＝

2×800

D．2×1000（26﹣）＝

80010．（3分）有理数

a，b在数轴上的地址以下列图，在﹣

a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（

）A．﹣aB．0C．a+bD．b﹣a二、认真填一填（每题3分，共30分）11．（3分）如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不雅观的“捷径”，但细想其中也包含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是．12．（3分）的相反数是；的绝对值是；的倒数是．13．（3分）单项式﹣的系数是，次数分别是．14．（3分）已知已知实数，y满足|﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（+y）2019的值为．15．（3分）一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是．16．（3分）已知+2y﹣3＝0，则代数式2+4y﹣7的值是．17．（3分）如图，点A，O，B在一条直线上，OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，则∠EOF＝．18．（3分）若（a﹣1）|a|＝3是关于的一元一次方程，则a＝．19．（3分）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，＝．20．（3分）以下列图形：它们是按必然规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、专心解一解21．（10分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣1）3+10÷22×（）．22．（10分）解方程1）4﹣3（2﹣）＝52）＝23．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为认识今年九年级学生足球运球的掌握状况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了以下不完满的统计图．依照所给信息，解答以下问题（1）本次一共抽取了名九年级学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？24．（4分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c＝b﹣a，（保留作图印迹，不写作法）25．（5分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣226．（7分）请依照图中供应的信息，回答以下问题：1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠予两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明原由．27．（8分）已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．28．（8分）如图

1，P点从点

A开始以

2厘米/秒的速度沿

A→B→C的方向搬动，点

Q从点

C开始以

1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向搬动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若厘米，BC＝20厘米，若是P、Q同时出发，用t（秒）表示搬动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，

AB＝16厘米，AC＝12QA＝AP（2）如图

2，点

Q在

CA

上运动，试求出

t为何值时，三角形

QAB

的面积等于三角形

ABC

面积的

；（3）如图

3，当

P点到达

C点时，

P、Q两点都停止运动，试求当

t为何值时，线段

AQ的长度等于线段BP的长的2018-2019学年甘肃省白银市靖远县七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）以下各数中，比﹣3小的数是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．0【解析】第一判断出1＞﹣3，0＞﹣3，求出每个数的绝对值，依照两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可．【解答】解：依照两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于所有负数，∴1＞﹣3，0＞﹣3，|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．应选：B．【谈论】此题观察了有理数的大小比较法规和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较简单出错的题目．2．（3分）在以下检查中，适合采用普查的是（）．认识我省中学生的视力状况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．检查《朗读者》的收视率【解析】依照普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获取的检查结果比较近似解答．【解答】解：A、认识我省中学生的视力状况适合抽样检查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必定全面检查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样检查，故C选项错误；D、检查《朗读者》的收视率，适合抽样检查，故D选项错误．应选：B．【谈论】此题观察了抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特点灵活采用，一般说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查．3．（3分）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面张开图以下列图，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园【解析】利用正方体及其表面张开图的特点解题．方法比较灵便可让“好”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，若是想象不出就着手操作，也许拿手边的正方体展成该形状观察．【解答】解：这是一个正方体的平面张开图，共有六个面，其中面“好”与面“园”相对．应选：D．【谈论】此题观察生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面下手，解析及解答问题．4．（3分）2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行解析，在本次检查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生【解析】依照整体、样本、样本容量的定义可得答案．【解答】解：3.2万名考生的数学成绩是整体，300名考生的数学成绩是样本，300是样本容量．应选：A．【谈论】此题主要观察了整体、样本、样本容量，解题要分清详尽问题中的整体、个体与样本，要点是明确观察的对象．整体、个体与样本的观察对象是相同的，所不相同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能够带单位．5．（3分）以下说法正确的选项是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则PA＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离【解析】依照线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．应选：C．【谈论】此题主要观察的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关看法是解题的要点．6．（3分）以下计算正确的选项是（）A．﹣2﹣3＝1B．a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1C．（﹣7）÷×＝﹣7D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b【解析】依据有理数的混杂运算法规，去括号以及合并同类项的法规解答．【解答】解：A、原式＝﹣5，故本选项错误．B、原式＝a2﹣2a+1，故本选项错误．C、原式＝，故本选项错误．D、原式＝（﹣222+1）ab＝﹣ab，故本选项正确．应选：D．【谈论】观察了有理数的混杂运算法规，去括号以及合并同类项的法规，属于基础计算题，熟记计算法规即可解答．2m3﹣n4是同类项，则m+n的值是（）7．（3分）已知﹣25ab和7baA．2B．3C．4D．6【解析】此题观察同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m＝4，3﹣n＝1，求得m和n的值，进而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝2，则m+n＝4．应选：C．【谈论】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．（3分）从n边形一个极点出发，能够作（）条对角线．A．nB．n﹣1C．n﹣2D．n﹣3【解析】依照多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的极点有n﹣3个．【解答】解：n边形（n＞3）从一个极点出发能够引n﹣3条对角线．应选：D．【谈论】此题主要观察了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容．9．（3分）某车间有26名工人，每人每天能够生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母恰巧配套，设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的选项是（）A．1000（26﹣）＝800B．1000（13﹣）＝800C．1000（26﹣）＝2×800D．2×1000（26﹣）＝800【解析】题目已经设出安排名工人生产螺钉，则（26﹣）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍进而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排名工人生产螺钉，则（26﹣）人生产螺母，由题意得1000（26﹣）＝2×800，故C答案正确，应选：C．【谈论】此题是一道列一元一次方程解的应用题，观察了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的要点是建立等量关系．10．（3分）有理数a，b在数轴上的地址以下列图，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）A．﹣aB．0C．a+bD．b﹣a【解析】依照数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，应选：D．【谈论】此题观察了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题要点．二、认真填一填（每题3分，共30分）11．（3分）如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不雅观的“捷径”，但细想其中也包含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是两点之间线段最短．【解析】依照线段的性质：两点之间线段最短解答．【解答】解：道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【谈论】此题观察了线段的性质，是基础题，需熟记．12．（3分）的相反数是；的绝对值是；的倒数是﹣3．【解析】分别依照相反数的定义、绝对值的性质、倒数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是；∵﹣＜0，∴|﹣|＝；∵（﹣）×（﹣3）＝1，∴﹣的倒数是﹣3．故答案分别为：，，﹣3．【谈论】此题观察的是相反数、倒数的定义及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的要点．13．（3分）单项式﹣

的系数是

﹣

，次数分别是

3．【解析】依照单项式的次数系数定义可得答案；

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，

一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣；3．【谈论】此题主要观察了单项式，要点是掌握单项式的定义．14．（3分）已知已知实数，y满足|﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（+y）2019的值为﹣1．【解析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|+（y+4）2＝0，∴﹣3＝0，y+4＝0，解得：＝3，y＝﹣4，故（+y）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．【谈论】此题主要观察了非负数的性质，正确得出，y的值是解题要点．15．（3分）一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是85°．【解析】依照钟面平均分成12份，可得每份的度数，依照时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案为：85°．【谈论】此题观察了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．16．（3分）已知+2y﹣3＝0，则代数式2+4y﹣7的值是﹣1．【解析】已知等式变形获取+2y＝3，原式前两项提取2变形后，将+2y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵+2y﹣3＝0，+2y＝3，则原式＝2（+2y）﹣72×3﹣76﹣7＝﹣1，故答案为：﹣1．【谈论】此题观察了代数式求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．17．（3分）如图，点A，O，B在一条直线上，OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，则∠EOF＝90°．【解析】依照角均分线的定义分别表示出∠COF、∠COE与∠AOC、∠BOC的关系，再利用∠AOC与∠BOC互补关系，利用整体思想求出∠EOF度数．【解答】解：∵OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．∴∠EOF＝∠COF+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝×180°＝90°．故答案为90°．【谈论】此题主要观察了角均分线、补角的定义及运用整体思想求解角的度数．18．（3分）若（a﹣1）|a|＝3是关于的一元一次方程，则a＝﹣1．【解析】依照一元一次方程定义可得：|a|＝1，且a﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．【谈论】此题主要观察了一元一次方程定义，要点是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．19．（3分）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，＝．【解析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可获取的值．【解答】解：依照题中的新定义化简得：5（2+3）﹣4（1﹣）＝18，去括号得：10+15﹣4+4＝18，移项合并得：14＝7，解得：＝，故答案为：【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．20．（3分）以下列图形：它们是按必然规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个★．【解析】把五角星分成两部分，极点处的一个不变，其他的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，依照此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝1+3n；故答案为：（1+3n）．【谈论】此题观察了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的要点．三、专心解一解21．（10分）计算1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+62）（﹣1）3+10÷22×（）．【解析】（1）先化简，再分类计算即可；2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+612；2）原式＝﹣1+10÷4×＝﹣1+＝﹣．【谈论】此题观察有理数的混杂运算，掌握运算方法与符号的判断是解决问题的要点．22．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣）＝5（2）＝【解析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3＝5，移项合并得：﹣2＝2，解得：＝﹣1；2）去分母得：4﹣2+6＝2+1，移项合并得：2＝﹣3，解得：＝﹣1.5．【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．23．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为认识今年九年级学生足球运球的掌握状况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了以下不完满的统计图．依照所给信息，解答以下问题1）本次一共抽取了40名九年级学生；2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是117度；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？【解析】（1）先依照B等级人数及其百分比求得总人数；（2）求出C组人数即可补全图形；（3）总人数减去其他等级人数求得C等级人数，既而用360°乘以C等级人数所占比率即可得；4）总人数乘以样本中A等级人数所占比率可得．【解答】解：（1）总人数为18÷45%＝40人，故答案为40．2）C等级人数为40﹣（4+18+5）＝13人，补全条形图以下：（3）则C对应的扇形的圆心角是360°×＝117°，故答案为：117；（4）估计足球运球测试成绩达到

A级的学生有

300×

＝30人．【谈论】此题观察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不相同的统计图中获取必要的信息是解决问题的要点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反响部分占整体的百分比大小．24．（4分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c＝b﹣a，（保留作图印迹，不写作法）【解析】直接作射线OA，进而截取OB＝b，OC＝a，进而得出BC＝c，即可得出答案．【解答】解：以下列图：线段BC＝c＝b﹣a，即为所求．【谈论】此题主要观察了复杂作图，正确掌握作一线段等于已知线段的方法是解题要点．25．（5分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2【解析】直接去括号进而合并同类项进而把已知数据代入求出答案．【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3a2+3a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【谈论】此题主要观察了整式的加减运算，正确合并同类项是解题要点．26．（7分）请依照图中供应的信息，回答以下问题：1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠予两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明原由．【解析】（1）设一个水瓶元，表示出一个水杯为（48﹣）元，依照题意列出方程，求出方程的解即可获取结果；2）计算出两商场得花销，比较即可获取结果．【解答】解：（1）设一个水瓶元，表示出一个水杯为（48﹣）元，依照题意得：3+4（48﹣）＝152，解得：＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需花销为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需花销为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），288＞280，∴选择乙商场购买更合算．【谈论】此题观察了一元一次方程的应用，依照题意得出正确等量关系是解题要点．27．（8分）已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．【解析】画出图形，此题由于点的地址不确定，故要分状况谈论：1）点C在线段AB上；2）点C在线段AB的延长线上．【解答】解：如图，（1）当点C在线段AB上时，∴（cm）；（2）当点C在线段AB的延长线上时，∴（cm）；∴CD的长为20cm或40cm．【谈论】依照题意画出正确图形，尔后依照中点的看法进行求解．利用中点性质转变线段之间的倍分关系是解题的要点．28．（8分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向搬动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向搬动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，