【名师】20172018学年北京市延庆县七年级上期末数学试卷(有)

A．189×1062017-2018学年北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（共8个小题，每题2分，共16分）每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增加．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将高出189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×1082．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我公民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用流传信息．如图1是我国某少许民族的一种鼓的轮廓图，若是从上面看是图形（）A．B．C．D．3．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴今后，能够用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的地址以下列图，则a的相反数是（）A．aB．bC．cD．﹣b4．以下计算中，正确的选项是（）A．5a2b﹣4a2b=a2b

B．a+b=abC．6a3﹣2a3=4

D．2b2+3b3=5b55．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则

m﹣n的值为（

）A．1

B．﹣1

C．5

D．﹣56．随着我国的发展与富强，中国文化与世界各国文化的交流与交融进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，实行汉语，流传中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面张开图，那么“礼”字对面的字是（）A．仁

B．义

C．智

D．信7．

=（

）A．

B．

C．

D．8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“公历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“花销高出100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元（＞100），则购买该商品实质付款的金额（单位：元）是（）A．80%﹣20B．80%（﹣20）C．20%﹣20D．20%（﹣20）二、填空题（共

8个小题，每题

2分，共

16分）9．近似数

2.780精确到

．10．已知∠α+∠β=90，°且∠α=36°40，则′∠β=．11．关于的方程2+5a=3的解与方程2+2=0的解相同，则a的值是．12．比较大小：﹣2﹣5（填“＞”或“＜”或“=）”．请你说明是怎样判断的

．13．写出﹣

2y3的一个同类项

．14．生命在于运动．运动浸透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了以下列图的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记录了一道幽默的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相遇？”意思是：野鸭从南海腾跃，7天飞到北海；大雁从北海腾跃，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时腾跃，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时腾跃，经过天相遇，依照题意，列方程．16．按下面的程序计算：若是输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有个．三、解答题（此题68分）17．（9分）计算：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）（2）（3）﹣23÷8﹣．18．（5分）先化简，再求值：2（2+2﹣2）﹣（2﹣2﹣1），其中=﹣．19．（6分）解方程：（1）﹣2+9=3（﹣2）（2）．20．（4分）填空，完成以下说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别均分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数．解：由于OD是∠AOC的均分线，因此∠COD=∠AOC．由于OE是∠BOC的均分线，因此=∠BOC．因此∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．21．（6分）如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使BD=CB．（1）请依题意补全图形；（2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长．22．（9分）如图，点

A，B，C是平面上三个点．（1）按以下要求画图：①画线段

AB；②画射线

CB；③反向延长线段

AB；④过点

B作直线

AC的垂线

BD，垂足为点

D；（2）请你测量点

B到直线

AC的距离，大体是

cm．（精确到

0.1cm）23．（5分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌唱比赛．若是从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班节余人数恰好是乙班节余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌唱比赛？24．（4分）如图，点P，点Q分别代表两个农村，直线l代表两个农村中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到农村

P居住的老年人很多，计划建一个离农村

P近来的车站，请在公路

l上画出车站的地址（用点

M表示），依照是

；（2）若考虑到修路的花销问题，希望车站的地址到农村

P和农村

Q的距离之和最小，请在公路

l上画出车站的地址（用点

N表示），依照是

．25．（3分）阅读资料．2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大礼堂浩大开幕．十九大提出，既要创立更多物质财富和精神财富以满足人民日益增加的美好生活需要，也要供应更多优秀生态产品以满足人民日益增加的优美生态环境需要．必定坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的目标，形成节约资和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以寂静、友好、美丽．为了保护环境节约水资，我市依照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递加．居民用户依照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181﹣260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如表所示：供水类阶梯户年用水量水价其中型（立方米）水费水资污水费处理费自水第一阶梯0﹣180（含）52.071.571.36第二阶梯181﹣26074.07（含）第三阶梯260以上96.07依照以上资料解决问题：若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明原由．26．（9分）阅读资料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的地址以下列图，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=

，BD=

；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？（3）点P为数轴上一点，其表示的数为，用含有的式子表示

BP=

，当BP=4时，=

；当|

﹣3|+|+2|的值最小时，的取值范围是

．27．（4分）阅读资料．某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了认识全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样检查．三位同学检查结果反响如图：（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的检查结果较好地反响了该校七年级同学选修地理的意向，请说出原由．（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为人，原由是．28．（4分）阅读资料．我们知道，1+2+3++n=，那么12+22+32++n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n++n，即n2．这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32++n2．【规律研究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个地址上三个圆圈中数的和均为

，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为

3（12+22+32++n2）=

，因此，12+22+32++n2=

．【解决问题】依照以上发现，计算：

的结果为

．2017-2018学年北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：（共8个小题，每题2分，共16分）每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增加．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将高出189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数．确定n的值||时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89×108，应选：D．【议论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值．2．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我公民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用流传信息．如图1是我国某少许民族的一种鼓的轮廓图，若是从上面看是图形（）A．B．C．D．【解析】观察几何体确定出俯视图即可．【解答】解：从上面看是图形应选：A．【议论】此题观察了简单组合体的三视图，弄清三视图的画法是解此题的要点．3．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴今后，能够用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的地址以下列图，则a的相反数是（）A．aB．bC．cD．﹣b【解析】依照题意和数轴，相反数的定义能够解答此题．【解答】解：由数轴可得，有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反数是c，应选：C．【议论】此题观察数轴、相反数，解答此题的要点是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．4．以下计算中，正确的选项是（）A．5a2b﹣4a2b=a2bB．a+b=abC．6a3﹣2a3=4D．2b2+3b3=5b5【解析】各项合并获取结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2b，吻合题意；B、原式不能够合并，不吻合题意；C、原式=4a3，不吻合题意；D、原式不能够合并，不吻合题意，应选：A．【议论】此题观察了合并同类项，熟练掌握合并同类项法规是解此题的要点．5．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则

m﹣n的值为（

）A．1

B．﹣1

C．5

D．﹣5【解析】依照非负数的性质列式求出m、n的值，尔后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，因此，m﹣n=﹣3﹣2=﹣5．应选：D．【议论】此题观察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．随着我国的发展与富强，中国文化与世界各国文化的交流与交融进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，实行汉语，流传中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面张开图，那么“礼”字对面的字是（）A．仁B．义C．智D．信【解析】正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答．【解答】解：正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“仁”与“孝”是相对面，“义”与“礼”是相对面，“信”与“智”是相对面，应选：B．【议论】此题主要观察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，解析及解答问题．7．=（）A．B．C．D．【解析】依照乘方和乘法的意义即可求解．【解答】解：=．应选：B．【议论】观察了有理数的混杂运算，要点是熟练掌握乘方和乘法的意义．8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“公历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“花销高出

100元时，所购买的商品按原价打

8折后，再减少

20元”．若某商品的原价为元（＞100），则购买该商品实质付款的金额（单位：元）是（

）A．80%﹣20

B．80%（﹣20）

C．20%﹣20

D．20%（﹣20）【解析】依照题意能够用相应的代数式表示购买该商品实质付款的金额．【解答】解：由题意可得，若某商品的原价为元（＞100），则购买该商品实质付款的金额是：80%﹣20（元），应选：A．【议论】此题观察列代数式，解答此题的要点明确题意，列出相应的代数式．二、填空题（共8个小题，每题9．近似数2.780精确到0.001

2分，共．

16分）【解析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．【议论】此题观察了近似数和有效数字：近似数与精确数的凑近程度，能够用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10．已知∠α+∠β=90，°且∠α=36°40，则′∠β=53°20′．【解析】依照度分秒的减法，可得答案．【解答】解：由题意，∠β=90﹣°∠α=90﹣°36°40′=89°﹣6036′°40′=53°，20′故答案为：53°20．′【议论】此题观察了度分秒的换算，利用度分秒的减法是解题要点，不够减时向上一单位借一当60再减．11．关于的方程2+5a=3的解与方程2+2=0的解相同，则a的值是1．【解析】利用一元一次方程的解法解出方程2+2=0，依照同解方程的定义解答．【解答】解：解方程2+2=0，得=﹣1，由题意得，﹣2+5a=3，解得，a=1，故答案为：1．【议论】此题观察的是同解方程的定义，若是两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．12．比较大小：﹣2＞﹣5（填“＞”或“＜”或“=）”．请你说明是怎样判断的两个负数，绝对值大的其值反而小．【解析】有理数大小比较的法规：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于所有负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣2|=2，|﹣5|=5，∵2＜5，∴﹣2＞﹣5．依照是：两个负数，绝对值大的其值反而小．故答案为：＞；两个负数，绝对值大的其值反而小．【议论】此题主要观察了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于所有负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．写出﹣

2y3的一个同类项

2y3（答案不唯一）

．【解析】直接利用同类项的定义得出答案．【解答】解：﹣2y3的一个同类项：2y3（答案不唯一）．故答案为：2y3（答案不唯一）．【议论】此题主要观察了同类项，正确掌握同类项的定义是解题要点．14．生命在于运动．运动浸透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了以下列图的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是1.3万步．【解析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此判断即可．【解答】解：∵共有2+8+7+10+3=30个数据，∴其中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、16个数据均为1.3万步，则中位数是1.3万步，故答案为：1.3．【议论】此题主要观察了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记录了一道幽默的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相遇？”意思是：野鸭从南海腾跃，7天飞到北海；大雁从北海腾跃，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时腾跃，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时腾跃，经过天相遇，依照题意，列方程．【解析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1，”野鸭的速度是，大雁的速度为，依照相遇时间=总行程÷速度和，即可列方程．【解答】解：设经过天相遇，依照题意得：故答案是：．【议论】此题主要观察由实责问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总行程，要点是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=行程÷时间．16．按下面的程序计算：若是输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有3个．【解析】由程序图，能够获取输出结果和的关系：输出结果=4﹣2，当输出结果是150时，可求出的值．若计算结果与的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，屡次直到不能满足正整数为止．【解答】解：当4﹣2=150时，=38；当4﹣2=38时，=10；当4﹣2=10时，=3，由于4﹣2=3，不是正整数，不合题意．即当=3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3【议论】此题观察了一元一次方程的解法．解答此题的要点就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可屡次输入．三、解答题（此题68分）17．（9分）计算：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）（2）（3）﹣23÷8﹣．【解析】（1）依据有理数的加减法能够解答此题；（2）依照乘法分配律能够解答此题；（3）依照幂的乘方、有理数的乘除法和减法能够解答此题．【解答】解：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）=7+（﹣28）+9=﹣12；（2）=﹣24﹣27+3=﹣48；（3）﹣23÷8﹣=﹣8÷8﹣=﹣1﹣1=﹣2．【议论】此题观察有理数的混杂运算，解答此题的要点是明确有理数混杂运算的计算方法．18．（5分）先化简，再求值：2（2+2﹣2）﹣（2﹣2﹣1），其中=﹣．【解析】第一去括号，进而合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式=22+4﹣4﹣2+2+1=2+6﹣3当时，原式===．【议论】此题主要观察了整式的加减，正确合并同类项是解题要点．19．（6分）解方程：（1）﹣2+9=3（﹣2）（2）．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得﹣2+9=3﹣6，移项，合并同类项，得5=15，解得：=3；（2）去分母得：6+3﹣3=+2，移项合并得：2=﹣1，解得：=﹣0.5．【议论】此题观察认识一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20．（4分）填空，完成以下说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别均分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数．解：由于OD是∠AOC的均分线，已知因此∠COD=∠AOC．角均分线定义由于OE是∠BOC的均分线，因此∠COE=∠BOC．因此∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．【解析】依照已知条件和角均分线的性质：一个角的均分线把这个角分成两个大小相同的角，据此逐项填空即可．【解答】解：由于OD是∠AOC的均分线，（已知）因此∠COD=∠AOC．（角均分线定义）由于OE是∠BOC的均分线，因此∠COE=∠BOC．因此∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．故答案为：已知；角均分线定义；∠COE；90．【议论】此题主要观察了角的计算，以及角均分线的含义和求法，要熟练掌握．21．（6分）如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使（1）请依题意补全图形；（2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长．

BD=CB．【解析】（1）依照BD=BC，可得答案；（2）依照线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【解答】解：（1）补全图形（2）∵AD=7，AC=3，（已知）∴CD=AD﹣AC=7﹣3=4．）∵BD=CB，（已知）∴B为CD中点．（中点定义）∵B为CD中点，（已证）∴BD=CD．（中点定义））∵CD=4，（已证）∴BD=×4=2．

；【议论】此题观察了两点间的距离，利用线段的和差是解题要点．22．（9分）如图，点A，B，C是平面上三个点．（1）按以下要求画图：①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D；（2）请你测量点B到直线AC的距离，大体是

AB；1.8cm．（精确到

0.1cm）【解析】（1）依照线段、直线、射线、垂线的定义画出图象即可；（2）利用刻度尺量出线段BD的长度即可；【解答】解：（1）①线段AB以下列图；②射线CB以下列图；③反向延长线段AB以下列图；④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D以下列图；（2）BD≈1.8cm，故答案为1.8．【议论】此题观察作图﹣复杂作图、点到直线的距离等知识，解题的要点是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（5分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌唱比赛．若是从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班节余人数恰好是乙班节余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌唱比赛？【解析】设从甲班抽调了人，那么从乙班抽调了（﹣1）人，依照抽调此后甲班节余人数恰好是乙班节余人数的2倍，列方程求解．【解答】解：设从甲班抽调了人，那么从乙班抽调了（﹣1）人，由题意得，45﹣=2[39﹣（﹣1）]，解得：=35，则﹣1=35﹣1=34．答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人．【议论】此题观察了一元一次方程的应用，解答此题的要点是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．24．（4分）如图，点P，点Q分别代表两个农村，直线l代表两个农村中间的一条公路．依照居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到农村P居住的老年人很多，计划建一个离农村P近来的车站，请在公路l上画出车站的地址（用点M表示），依照是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短

；（2）若考虑到修路的花销问题，希望车站的地址到农村

P和农村

Q的距离之和最小，请在公路

l上画出车站的地址（用点

N表示），依照是

两点之间线段最短

．【解析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；（2）利用线段的性质得出答案．【解答】解：（1）如图，点M即为所示．依照是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短（2）如图，点N即为所示．依照是两点之间线段最短；故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短．【议论】此题主要观察了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题要点．25．（3分）阅读资料．2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大礼堂浩大开幕．十九大提出，既要创立更多物质财富和精神财富以满足人民日益增加的美好生活需要，也要供应更多优秀生态产品以满足人民日益增加的优美生态环境需要．必定坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的目标，形成节约资和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以寂静、友好、美丽．为了保护环境节约水资，我市依照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递加．居民用户依照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181﹣260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如表所示：供水类阶梯户年用水量水价其中型（立方米）水费水资污水费处理费自水第一阶梯0﹣180（含）52.071.571.36第二阶梯181﹣26074.07（含）第三阶梯260以上96.07依照以上资料解决问题：若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明原由．【解析】依照收费标准求出年用水200立方米的应缴花销，将其与1000比较后即可得出结论．【解答】解：180×5+（200﹣180）×7，=900+140，=1040（元）．∵1040＞1000，∴准备1000元的水费不够．【议论】此题观察了有理数的混杂运算，依照收费标准求出小明家2017年应缴水费是解题的要点．26．（9分）阅读资料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的地址以下列图，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=4，BD=5；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？（3）点P为数轴上一点，其表示的数为，用含有的式子表示

BP=

|+2|

，当

BP=4时，=2或﹣6

；当|

﹣3|+|+2|的值最小时，的取值范围是

﹣2≤≤3

．【解析】（1）依照两点间的距离公式解答；（2）依照两点间的距离的几何意义解答；（3）依照两点间的距离公式填空．【解答】解：（1）OA=|﹣4﹣0|=4，BD=|﹣2﹣3|=5．故答案是：4；5；（2））|1﹣（﹣4）|表示点A与点C间的距离．（3）BP=|﹣（﹣2）|=|+2|．当BP=4时，|+2|=4，解得=2或﹣6．依照数轴的几何意义可得﹣2和3之间的任何一点均能使|﹣3|+|+2|获取的值最小．则的取值范围是﹣2≤≤3．故答案是：|+2|；2或﹣6；﹣2≤≤3．【议论