圆的面积-教学设计2

《圆的面积》教案一、教学内容： 人教版六年级上册第四单元 P67—68页,圆的面积公式及推导、例 1及练习十六1—3。二、教学目标1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3．在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。4．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能。三、教学重点难点：重点：正确计算圆的面积。难点：圆面积公式的推导。四、教具准备： 多媒体课件，圆片。五、学具准备：分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物圆。六、教学过程（一）复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用 r表示，周长怎样表示？(2πr)圆周长的一半怎样表示？（ πr）2、课件展示一个圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。3、提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积的。）这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。 （板书课题：圆的面积）（二）动手操作，探索新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。A、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？（把圆平均分成 16份，每份都是近似的等腰三角形。）B、学生动手操作。请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。（学生动手操作）谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形实物投影展示）2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，如果分成16份、32份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，师继续演示课件）生答：能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2小结：刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算公式：S=πr2利用公式计算。出示例1，学生利用得出公式独立尝试完成，反馈评价。（三）运用新知，解决问题1、一个圆形茶几桌面的直径是 1m,它的面积是多少平方厘米？（由学生独立完成，投影订正）2、小刚量得一棵树干的周长是 125.6cm。这棵树的横截面的面积是多少？（引导学生要求面积，先要知道圆的半径，学生完成后投影订正）（四）课堂总结这节课我们运用了什么方法，学到了哪些知识？（运用了图形的转化，推导出圆的面积计算公式）七、板书设计：圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。因为：长方形的面积= 长 × 宽所以：圆的面积=圆周长一半 ×半径S=πr×rS=πr2例1、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？20÷2=10（m）3.14×102=3.14×100=314(m2)答：它的面积是 314平方米。沁园春·雪北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物， 还看今朝。克出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

“能”，是以众议举宠为督：亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分