电路分析基础习题答案市公开课金奖市赛课一等奖课件

6-1图题6-1两电路中，R1=100，R2=200，R3=300，L=2mH，C=1F。（1）把各电路中除动态元件以外部分化简为戴维南或诺顿等效电路。（2）利用化简后电路列出图中所注明输出量u或i微分方程。i1i＋－u1（a）R1R2Li1＋－u1R1R2＋－uOC解＋－RouOCiL第1页6-1图题6-1两电路中，R1=100，R2=200，R3=300，L=2mH，C=1F。（1）把各电路中除动态元件以外部分化简为戴维南或诺顿等效电路。（2）利用化简后电路列出图中所注明输出量u或i微分方程。i1（b）R1R2C＋－ui1R1R2＋－uOC＋－RouOCC＋－u解第2页6-2对图题6-2两电路，重复上题要求。（a）iLu110V＋－＋－μu1R1R3R2解u110V＋－＋－μu1R1R3R2uOC＋－u110V＋－＋－μu1R1R3R2iSCun第3页6-2对图题6-2两电路，重复上题要求。（a）iLu110V＋－＋－μu1R1R3R2解＋－RouOCiL第4页6-2对图题6-2两电路，重复上题要求。（b）C10mAi1αi1R1R3R2＋－u10mAi1αi1R1R3R2＋－uOCuOCu2解第5页6-2对图题6-2两电路，重复上题要求。（b）C10mAi1αi1R1R3R2＋－u10mAi1αi1R1R3R2iSC＋－RouOCC＋－u第6页6-3RC电路如图题6-3(a)所表示，若对全部t，电压源uS波形如图6-3(b)所表示，试求uC(t)，i(t)，t≥0。＋－1F＋－1MuSuC(t)i(t)t/sO10uS/V解稳态时时间常数为：t≥0这是一个零状态响应t≥0第7页6-4图题6-4所表示电路中，各电源均在t=0时开始作用于电路，求i

(t)，已知电容电压初始值为零。解把除电容元件以外电路进行戴维南变换戴维南等效电阻为3V2FuC＋－＋－2.4k1mA6k2F＋－1V4ki(t)＋－uOC1mA6k＋－1V4ki(t)第8页稳态时时间常数为：t≥0t≥06-4图题6-4所表示电路中，各电源均在t=0时开始作用于电路，求i

(t)，已知电容电压初始值为零。3V2FuC＋－＋－2.4k1mA6k2F＋－1V4ki(t)第9页6-5电路如图题6-5所表示，开关在t=0时闭合，求t=15s时ua及各支路电流。－300V60k40k6k1000pFua＋200V解设电容初始储能为零稳态时时间常数为：t≥0uC＋－当t=15s时即当t=15s时第10页6-5电路如图题6-5所表示，开关在t=0时闭合，求t=15s时ua及各支路电流。－300V60k40k6k1000pFua＋200V解uC＋－当t=15s时i1i2i3第11页6-6电路如图题6-6所表示。（1）t=0时S1闭合（S2不闭合），求i，t≥0；（2）若t=0时S2闭合（S1不闭合），求i，t≥0。6V＋－12V＋－323HS1S26i1i2iiL解（1）换路之前电路处于稳态换路后处于稳态时时间常数为则t≥0t≥0第12页6-6电路如图题6-6所表示。（1）t=0时S1闭合（S2不闭合），求i，t≥0；（2）若t=0时S2闭合（S1不闭合），求i，t≥0。6V＋－12V＋－323HS1S26i1i2iiL解（2）换路之前电路处于稳态换路后处于稳态时时间常数为则t≥0t≥0第13页6-7图题6-6所表示电路t=0时，S1、S2同时闭合，求i1和i2，t≥0。6V＋－12V＋－323HS1S26i1i2iiL解换路之前电路处于稳态换路后处于稳态时时间常数为则t≥0第14页6-7图题6-6所表示电路t=0时，S1、S2同时闭合，求i1和i2，t≥0。6V＋－12V＋－323HS1S26i1i2iiL解t≥0t≥0t≥0第15页6-8电路如图题6-7所表示，电压源于t=0时开始作用于电路，试求i1(t)，t≥0。已知受控源参数r=2。解把除电容元件以外电路进行戴维南变换得0.8Fi111＋－2V＋－ri11＋－uOCi111＋－2V＋－2i11iSCi111＋－2V＋－2i11第16页时间常数为：稳态时t≥0＋－1.5V0.8F1.25＋－uC得t≥06-8电路如图题6-7所表示，电压源于t=0时开始作用于电路，试求i1(t)，t≥0。0.8Fi111＋－2V＋－2i11第17页6-9电路如图题6-8所表示，电压源于t=0时开始作用于电路，试求i

(t)，t≥0。4A＋－10i1(t)2H4i1(t)i(t)解把除电感元件以外电路进行戴维南变换4A＋－10i1(t)4i1(t)＋－uOC＋－10i1(t)4i1(t)＋－u第18页时间常数为：稳态时t≥06-9电路如图题6-8所表示，电压源于t=0时开始作用于电路，试求i

(t)，t≥0。4A＋－10i1(t)2H4i1(t)i(t)＋－56V142Hi(t)第19页解设N1模型如图(c)所表示开关闭合后瞬间由图(b)可得6-10电路如图题6-9(a)所表示，已知N1仅含直流电源及电阻，电容C=5F，初始电压为零。在

t=0时开关闭合，闭合后电流波形如图题6-9(b)所表示。（1）试确定N1一个可能结构；i(mA)t(ms)o－10=16.5ms（b）Ci(t)＋－UR（c）i(t)CN1（a）第20页解设N1模型如图(c)所表示开关闭合后瞬间由图(b)可得6-10电路如图题6-9(a)所表示，已知N1仅含直流电源及电阻，电容C=5F，初始电压为零。在

t=0时开关闭合，闭合后电流波形如图题6-9(b)所表示。（2）若C改为1F，是否可能经过改变N1而保持电流波形仍如图题6-9(b)所表示？若能，试确定N1新结构形式。i(mA)t(ms)o－10=16.5ms（b）Ci(t)＋－UR（c）i(t)CN1（a）第21页6-11图题6-10(a)所表示电路中，N1原无贮能，在t＝0时电流i(t)＝15mA开始作用于电路。（1）若电压u(t)波形如图(b)所表示，试确定N1可能结构；解由图(a)、(b)可知，N1可能结构图如图(d)所表示N1（a）＋－i(t)u(t)oτ=1ms（b）u(V)t(ms)30CRi(t)＋－u(t)（d）第22页（2）若电压u(t)波形如图(c)所表示，试确定N1可能结构；解由图(a)、(b)可知，N1可能结构图如图(e)所表示6-11图题6-10(a)所表示电路中，N1原无贮能，在t＝0时电流i(t)＝15mA开始作用于电路。oτ=1ms（c）u(V)t(ms)30LRi(t)＋－u(t)（e）N1（a）＋－i(t)u(t)第23页6-12试用阶跃函数表示图题6-11所表示波形。tOf(t)12345123－1－2解第24页6-13试求图题6-12所表示电路中阶跃响应i(t)和iL(t)。iL60(t)V＋－3060i(t)2(t)A0.2HiL160(t)V＋－3060i'(t)0.2H解(a)用叠加定理求解（1）60(t)V电压源单独作用时第25页6-13试求图题6-12所表示电路中阶跃响应i(t)和iL(t)。iL23060i"(t)2(t)A0.2H(b)（2）2(t)A电流源单独作用时iL60(t)V＋－3060i(t)2(t)A0.2H第26页6-13试求图题6-12所表示电路中阶跃响应i(t)和iL(t)。（3）依据叠加定理iL60(t)V＋－3060i(t)2(t)A0.2H第27页6-14延时脉冲作用于图题6-13所表示电路，已知iL(0＋)＝0，求i(t)。iL(t)231H＋－u(t)i(t)tOu(t)121解u(t)可视为(t－1)和－(t－2)两个阶跃信号之和。（1）(t－1)电压源单独作用时第28页6-14延时脉冲作用于图题6-13所表示电路，已知iL(0＋)＝0，求i(t)。iL(t)231H＋－u(t)i(t)tOu(t)121解（2）－(t－2)电压源单独作用时（3）依据叠加定理第29页6-14延时脉冲作用于图题6-13所表示电路，已知iL(0＋)＝0，求i(t)。iL(t)231H＋－u(t)i(t)tOu(t)121解第30页6-15图题6-14所表示电路中电源u1(t)系一脉冲电压，该电压于t=0时作用于电路，连续1ms，在连续期间脉冲幅度为30V，试求i(t)。t/msOu1/V130＋－u1(t)2k＋－50u10k1F1k＋－ui(t)解u1(t)可视为30(t)和－30(t－10-3)两个阶跃信号之和。用外加电源法求等效电阻Ro

＋－u22k＋－50u10k1k＋－ui2第31页6-15图题6-14所表示电路中电源u1(t)系一脉冲电压，该电压于t=0时作用于电路，连续1ms，在连续期间脉冲幅度为30V，试求i(t)。t/msOu1/V130解（1）30(t)V电压源单独作用时＋－u1(t)2k＋－50u10k1F1k＋－ui(t)＋－uC(t)稳态时，C开路第32页6-15图题6-14所表示电路中电源u1(t)系一脉冲电压，该电压于t=0时作用于电路，连续1ms，在连续期间脉冲幅度为30V，试求i(t)。t/msOu1/V130解（2）－30(t－10-3)V电压源单独作用时＋－u1(t)2k＋－50u10k1F1k＋－ui(t)＋－uC(t)稳态时，C开路第33页6-15图题6-14所表示电路中电源u1(t)系一脉冲电压，该电压于t=0时作用于电路，连续1ms，在连续期间脉冲幅度为30V，试求i(t)。t/msOu1/V130解（3）依据叠加定理＋－u1(t)2k＋－50u10k1F1k＋－ui(t)＋－uC(t)第34页6-16图题6-15所表示电路，已知受控源参数r=10，求阶跃响应i(t)、i1(t)。解先进行戴维南等效变换4ALi1(t)i(t)＋－ri1(t)42H＋－uOC

4Ai1(t)＋－ri1(t)4i1

＋－ri1

4＋－u

Li(t)＋2H14－56V第35页时间常数为6-16图题6-15所表示电路，已知受控源参数r=10，求阶跃响应i(t)、i1(t)。Li(t)＋2H14－56V4ALi1(t)i(t)＋－ri1(t)42H第36页6-17试求图题6-16所表示电路阶跃响应uC(t)，i1(t)。＋－10.5F＋－uC0.8i1iC4i1(t)解用外加电源法求C两端等效电阻10.8i14i1＋－ui得稳态时，C开路第37页6-17试求图题6-16所表示电路阶跃响应uC(t)，i1(t)。＋－10.5F＋－uC0.8i1iC4i1(t)解第38页6-20电路如图题6-3(a)所表示，对全部t，电压源uS波形如图题6-17所表示，求uC(t)、i(t)，t≥0。＋－1F＋－1MuSuC(t)i(t)t/sO10uS/V解则稳态时t≥0第39页6-21电路如图题6-18所表示，已知uC(0－)＝－2V，求uC(t)及uR(t)，t≥0。10.5F＋－uC1.5＋－uR1解依据换路定理则稳态时t≥0t≥0第40页6-22电路如图题6-19所表示，在t=0时开关闭合。在t=1s及t=2s时，uR(1)＝10V，uR(2)＝5.25V；C=20F。试求电路时间常数以及R、uR(0+)。解这是一个零输入响应，uC(t)表示式为C＋－uRR＋－uC即依据已知条件可得第41页6-22电路如图题6-19所表示，在t=0时开关闭合。在t=1s及t=2s时，uR(1)＝10V，uR(2)＝5.25V；C=20F。试求电路时间常数以及R、uR(0+)。解C＋－uRR＋－uC第42页6-23图题6-20所表示电路中，已知电感电压ucd(0+)=18V，求uab(t)，t≥0。1/3H94831abcd解et≥0第43页6-24（1）如图题6-21(a)所表示RL电路，开关断开切断电源瞬间开关将出现电弧，试加以解释。解i＋uL－开关断开前开关断开后瞬间电感电流在换路瞬间发生了突变，电感两端电压该电压出现在开关两端，造成空气放电，形成电弧。＋－t＝0RLU第44页6-24（2）图题6-21(b)所表示电路，在t=0时开关断开，试求uab(t)，t＞0，i

(0)=2A；若图中20k电阻系一用以测量t＜0时uab电压表内阻，电压表量程为300V，试说明开关断开瞬间，电压表有什么危险，并设计一个方案来预防这种情况出现。解开关断开前依据换路定理时间常数为换路后t≥0t≥0换路后瞬间ab间电压靠近40000V，会使量程为300V电压表损坏。＋－t＝0U20k10Hi(t)ab100k第45页6-25RL串联电路时间常数为1ms，电感为1H。若要求在零输入时电感电压响应减半而电流响应不改变，求L、R应改为何值？解电感电流零输入响应表示式为：依据题目要求，电感电压响应减半而电流响应不改变则iL(0＋)和时间常数τ应保持不变，而R应减半。t≥0t≥0电感L也应减半。LR＋－uLiL第46页6-26电路如图题6-22所表示，试求对全部tiL(t)、uL(t)和i(t)。＋－iL1H124i＋－uL[8－8(t)]V解电压源可视为8V和－8(t)V两个信号之和。（1）8V电压源作用于电路，电感视为短路（2）－8(t)V电压源作用于电路稳态时第47页6-26电路如图题6-22所表示，试求对全部tiL(t)、uL(t)和i(t)。＋－iL1H124i＋－uL[8－8(t)]V解（3）依据叠加定理第48页6-27电路如图题6-23所表示，试求对全部tuC(t)、iC(t)和u(t)。t＝06A333＋－uuC(t)＋－0.1FiC解换路之前依据换路定理稳态时t≥0t≥0第49页6-27电路如图题6-23所表示，试求对全部tuC(t)、iC(t)和u(t)。t＝06A333＋－uuC(t)＋－0.1FiC解t≥0t≥0第50页6-28电路如图题6-24所表示，试求iL(t)零状态响应；若iL(0－)＝1A，试求iL(t)零输入响应。假如iL(0－)＝－1A，求iL(t)全响应。iL(t)1010V20.5H＋－解（1）零状态响应时间常数为：（2）零输入响应t≥0t≥0第51页解（3）全响应t≥06-28电路如图题6-24所表示，试求iL(t)零状态响应；若iL(0－)＝1A，试求iL(t)零输入响应。假如iL(0－)＝－1A，求iL(t)全响应。iL(t)1010V20.5H＋－第52页6-29电路如图题6-25所表示，求iL(t)，t≥0。假定开关闭合前电路已处于稳态。（指定用叠加定理）解时间常数为（1）零输入响应为：（2）10V电压源单独作用时引发零状态响应为：t＝0＋－10V1k1HiL(t)0.5k0.5k10mAi(t)第53页解（3）10mA电流源单独作用时引发零状态响应为：依据叠加定理t≥0t＝0＋－10V1k1HiL(t)0.5k0.5k10mAi(t)6-29电路如图题6-25所表示，求iL(t)，t≥0。假定开关闭合前电路已处于稳态。（指定用叠加定理）第54页6-30RC电路如图题6-3(a)所表示，若对全部t，电压源uS波形如图题6-26(a)所表示，试求uC(t)、i(t)，t≥0，并绘波形图。＋－1F＋－1MuSuC(t)i(t)解稳态时时间常数为：t≥0t≥0tO20uS/V－10(a)第55页6-30RC电路如图题6-3(a)所表示，若对全部t，电压源uS波形如图题6-26(b)所表示，试求uC(t)、i(t)，t≥0，并绘波形图。＋－1F＋－1MuSuC(t)i(t)tO10uS/V－10(b)解稳态时时间常数为：t≥0t≥0第56页6-31图题6-27所表示电路中，1V电压源在t＝0时作用于电路，已知iL(t)＝0.001+0.005e－atA，t≥0。问若电源为2V，iL(t)是多少？＋－1ViL(t)1H1k1k解1V电源单独作用时引发零状态响应为：可知当电源变为2V时，依据电路线性性质可知由电感初始电流单独作用时引发零输入响应为：则t≥0第57页6-32图题7－20所表示电路中，已知us(t)＝1V，is(t)＝0时，uC(t)＝2e－2t＋0.5，t≥0；当is(t)＝1A，us(t)＝0时，uC(t)＝0.5e－2t＋2，t≥0。电源在t＝0时开始作用于电路。（1）求R1、R2和C；（2）求电路完全响应。＋－is(t)us(t)uC(t)＋－R1R2C解当us(t)＝1V，is(t)＝0时则1V电压源单独作用时引发零状态响应为：可知由电容初始电压单独作用时引发零输入响应为：第58页当us(t)＝0，is(t)＝1A时则1A电流源单独作用时引发零状态响应为：可知（2）依据叠加定理，全响应为：t≥06-32图题7－20所表示电路中，已知us(t)＝1V，is(t)＝0时，uC(t)＝2e－2t＋0.5，t≥0；当is(t)＝1A，us(t)＝0时，uC(t)＝0.5e－2t＋2，t≥0。电源在t＝0时开始作用于电路。（1）求R1、R2和C；（2）求电路完全响应。＋－is(t)us(t)uC(t)＋－R1R2C第59页（1）解得6-32图题7－20所表示电路中，已知us(t)＝1V，is(t)＝0时，uC(t)＝2e－2t＋0.5，t≥0；当is(t)＝1A，us(t)＝0时，uC(t)＝0.5e－2t＋2，t≥0。电源在t＝0时开始作用于电路。（1）求R1、R2和C；（2）求电路完全响应。＋－is(t)us(t)uC(t)＋－R1R2C第60页6-33图题6-29电路，求u

(0＋)和i(0＋)

。开关闭合前电路已到达稳定状态。10mA4k＋－u(t)Ct＝05ki(t)解依据换路之前电路依据换路定则10mA4k5ki(0＋)－＋50V画出换路后瞬间等效电路图第61页6-34图题6-30电路，求u

(0＋)和i(0＋)

。开关闭合前电路已到达稳定状态。t＝03020108Hi(t)＋－u(t)5A解依据换路之前电路，L看作短路依据换路定则第62页6-35电路如图题6-31所表示，求iL(0－)，i(0－)、i1(0－)；

iL(0＋)、

i(0＋)、

i1(0＋)、uL(0＋)

。已知开关在t＝0时闭合，闭合前电路已处于稳态。解（1）依据换路之前电路，L看作短路（2）依据换路定则画出换路后瞬间等效电路图i(0＋)R1R2R0UsiL(0＋)i1(0＋)iLR1R2R0Usi1iL第63页6-35电路如图题6-31所表示，求iL(0－)，i(0－)、i1(0－)；

iL(0＋)、

i(0＋)、

i1(0＋)、uL(0＋)

。已知开关在t＝0时闭合，闭合前电路已处于稳态。i(0＋)R1R2R0UsiL(0＋)i1(0＋)第64页6-36电路如图题6-32所表示，在t＝0时10V电压源作用于电路，且已知i1(0)＝2A，u4(0)＝4V，试求t＝0及t＝∞时各电压、电流是多少？解（1）t＝0时，画出等效电路图＋－2110Vi4(0＋)4Vi2(0＋)i3(0＋)2Au4＋－21H110Vi4i3i1i2第65页解（2）t＝∞时，画出等效电路图＋－2110Vi4(∞)i3(∞)i1(∞)i2(∞)u4(∞)6-36电路如图题6-32所表示，在t＝0时10V电压源作用于电路，且已知i1(0)＝2A，u4(0)＝4V，试求t＝0及t＝∞时各电压、电流是多少？u4＋－21H110Vi4i3i1i2第66页6-37试用三要素法求解习题6-8。电路如图题6-7所表示，电压源于t=0时开始作用于电路，试求i1(t)，t≥0。0.8Fi111＋－2V＋－2i11解时间常数为：电容电压初始值t≥0＋－1.5V0.8F1.25＋－uC依据习题6-8求出戴维南等效电路稳态时第67页6-37试用三要素法求解习题6-8。电路如图题6-7所表示，电压源于t=0时开始作用于电路，试求i1(t)，t≥0。0.8Fi111＋－2V＋－2i11＋－1.5V0.8F1.25＋－uC解得t≥0第68页6-38求图题6-25所表示电路中，流过1k电阻电流，t≥0。t＝0＋－10V1k1HiL(t)0.5k0.5k10mAi(t)依据前面求得结果解t≥0KVL：t≥0第69页6-39图题6-33所表示电路，求i(t)和u(t)，t≥0。已知t=0－时电路已处于直流稳态。解依据换路之前电路求初始值＋－uC(t)iL(t)依据换路定则＋－90V1.5k3k3k100k100mH1μFt=0＋－u(t)i(t)第70页解（1）画出电容回路换路后电路1001Fi(t)＋－uC(t)时间常数为这是零输入响应t≥0t≥06-39图题6-33所表示电路，求i(t)和u(t)，t≥0。已知t=0－时电路已处于直流稳态。＋－uC(t)iL(t)＋－90V1.5k3k3k100k100mH1Ft=0＋－u(t)i(t)第71页解（2）画出电感回路换路后电路时间常数为这是全响应t≥0t≥06-39图题6-33所表示电路，求i(t)和u(t)，t≥0。已知t=0－时电路已处于直流稳态。＋－uC(t)iL(t)＋－90V1.5k3k3k100k100mH1Ft=0＋－u