两角差的余弦公式-精讲版课件

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3.1.1两角差的余弦公式学习目标:1、用向量方法建立两角差的余弦公式

2、两角差的余弦公式的简单应用

-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ当α-β是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角θ∈[0，2π），使cosθ=cos(α-β)若θ∈[0，π]，则若θ∈[π,2π)，则2π-θ∈[0，π

]，且cos(2π–θ)=cosθ=cos(α-β)例1.利用差角余弦公式求的值分析:√6+√24

cos15°=cos（45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

√2√3√21

2222例2、解：练习1已知

求的值.解:∵∴

练习2已知都是锐角,解：小结:1、两角差的余弦公式对于任意角α,β都有cos(α-β)=cosα

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