对流传质课件

本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和管内对流传质的求解，动量、热量与质量传质的类似性等内容。第十一章对流传质本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和管内对流传质的求解111.1对流传质概述一、对流传质的机理二、浓度边界层三、对流传质系数第十一章对流传质11.1对流传质概述一、对流传质的机理二、浓度边界层三、对21.对流传质的类型

对流传质自然对流传质强制层流传质强制湍流传质√√对流传质流体与固体壁面间的传质两流体通过相界面的传质√强制对流传质√一、对流传质的机理1.对流传质的类型对流自然对流传质强制层流传质强制湍流传质32.对流传质的机理层流内层缓冲层湍流核心cAfucA0

当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。一、对流传质的机理2.对流传质的机理层流内层缓冲层湍流核心cAfucA04湍流主体层流内层缓冲层传质机理：分子传质传质机理：涡流传质为主浓度分布：为一陡峭直线传质机理浓度分布：为一渐缓曲线浓度分布：为一平坦曲线分子传质涡流传质在与壁面垂直的方向上分为三层一、对流传质的机理湍流层流缓冲传质机理：分子传质传质机理：涡流传质为主浓度分布5

当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层。平板壁面的浓度边界层二、浓度边界层当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与6对于管道壁面管道壁面的浓度边界层充分发展的传质主体浓度进口段长度进口段传质充分发展的传质二、浓度边界层对于管道壁面管道壁面的浓度边界层充分发展的传质主体浓度进口7（1）平板边界层厚度：（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；

汇合后：浓度边界层厚度的定义

二、浓度边界层（1）平板边界层厚度：（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平8三、对流传质系数固体壁面与流体之间的对流传质通量可用下式描述：

1.对流传质系数的定义对流传质通量

对流传质系数

壁面浓度

流体浓度

kmol/(m2.s)三、对流传质系数固体壁面与流体之间的对流传质通量可用9（1）平板边界层：u0cA0yx0δDcAscA0取三、对流传质系数（1）平板边界层：u0yx0δDcAscA0取三、对流传质系10（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的浓度边界层取—主体平均浓度，混合杯（Mixing-cup)浓度。三、对流传质系数（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的浓度边界层取—主体平11求解对流传质速率NA的关键是确定对流传质系数kc。kc

与h、CD是的求解方法类似。对流传质系数的求解途径（以平板为例）：

近贴壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传质为分子扩散，其传质通量为u0cA0yx0δDcAscA0三、对流传质系数求解对流传质速率NA的关键是确定对流传质系数kc12稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即式（1）与（2）联立，得三、对流传质系数稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即式（1）与（2）联立，13kc壁面处浓度梯度浓度分布cA=cA

(x,y,z)解传质微分方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传质。kc求解途径三、对流传质系数kc壁面处浓度梯度浓度分布cA=cA(x,y,z)解传质14求解湍流的对流传质系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用动量传递、热量传递与质量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数

kc。三、对流传质系数求解湍流的对流传质系数的两个途径：三、对流传质系数152.各种对流传质系数的表达式kc不但与壁面浓度梯度有关，还与组分B（或NA与NB的关系）有关。因此，不同的NA与NB关系时有不同的kc定义式。三、对流传质系数2.各种对流传质系数的表达式kc不但与壁面浓度梯度16①等分子反方向扩散的传质系数NA=－NB因或三、对流传质系数①等分子反方向扩散的传质系数NA=－NB因或三、对流传质系17不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数18②组分A通过停滞组分B扩散NB=0三、对流传质系数②组分A通过停滞组分B扩散NB=0三、对流传质系数19不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数20其他类型的对流传质系数，根据不同的NA与NB的关系确定。三、对流传质系数

kc与的数值关系：例11-1，2其他类型的对流传质系数，根据不同的NA与NB的关系2111.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质

一、平板壁面上层流传质的精确解三、平板壁面上湍流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解第十一章对流传质11.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质一、平22平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的质流方程得到。平板湍流的传质系数，则通过质流方程方法求解。一、平板壁面上层流传质的精确解平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确231.平壁上层流边界层传质的变化方程普朗特边界层方程一、平板壁面上层流传质的精确解1.平壁上层流边界层传质的变化方程普朗特边界层方程一、平板壁24热边界层能量方程边界层传质方程一、平板壁面上层流传质的精确解热边界层能量方程边界层传质方程一、平板壁面上层流传质的精确解25B.C.一、平板壁面上层流传质的精确解B.C.一、平板壁面上层流传质的精确解26三传类似性比较：（1）Sc＝1，uys=0，质量传递与动量传递完全类似；（2）Sc≠1，uys=0，质量传递与热量传递完全类似；（3）Sc≠1，uys≠0，质量传递与动、热传递不完全类似；一、平板壁面上层流传质的精确解三传类似性比较：（1）Sc＝1，uys=0，质量传递与动量27（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面传质速率较小，主体流动通量可忽略，相当于kc

≈k0c。一、平板壁面上层流传质的精确解此处的“2”是定义中原有的，不是求解时得到的!（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面传质速率较小，28（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上层流传质的精确解（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上层流传质的精确解29平均对流传质系数一、平板壁面上层流传质的精确解平均对流传质系数一、平板壁面上层流传质的精确解30（3）Sc≠1，uys≠0

质量传递与动、热传递不完全类似；其求解过程可参见“动量、热量与质量同时进行的传递过程”的有关内容。一、平板壁面上层流传质的精确解例11-3（3）Sc≠1，uys≠0质量传递与动、热传递不完全31取一微元控制体作质量衡算1-2面：流入1.浓度边界层积分传质方程的推导

δDρA02341dx组分A：总A+B：二、平板壁面上层流传质的近似解取一微元控制体作质量衡算1-2面：流入1.浓度边界层积分传质323-4面：流出总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的近似解δDρA02341dx3-4面：流出总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的332-3面：流入总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的近似解δDρA02341dx2-3面：流入总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的341-4面（壁面）：扩散进入质量守恒：二、平板壁面上层流传质的近似解δDρA02341dx1-4面（壁面）：扩散进入质量守恒：二、平板壁面上层流传质的35代入得

浓度边界层积分传质方程

或

二、平板壁面上层流传质的近似解代入得浓度边界层积分传质方程或二、平板壁面上层流传质的362.平壁上层流边界层质量传递的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解2.平壁上层流边界层质量传递的近似解二、平板壁面上层流传质的37二、平板壁面上层流传质的近似解例11-4二、平板壁面上层流传质的近似解例11-438三、平板壁面上湍流传质的近似解三、平板壁面上湍流传质的近似解39三、平板壁面上湍流传质的近似解例11-5三、平板壁面上湍流传质的近似解例11-54011.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质

11.3管内对流传质一、管内强制层流传质的理论分析二、管内传质的类似律第十一章对流传质11.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质11.41

某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对流传质。工程示例发汗冷却流体流过可溶性固体管道发汗冷却一、管内强制层流传质的理论分析某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对42（1）流动边界层与传质边界层同时发展（2）流动边界层充分发展一、管内强制层流传质的理论分析（1）流动边界层与传质边界层同时发展（2）流动边界层充分发展431.传质微分方程第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层流：第（2）种情况：稳态、轴对称、层流充分发展（长径比大）：给定B.C.，可用变量分离法求解。一、管内强制层流传质的理论分析1.传质微分方程第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层44与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析45边界条件分为以下两类与传热过程比较(1)管壁处的浓度维持恒定(2)管壁处的传质通量维持恒定(1)管壁处的温度维持恒定(2)管壁处的热通量维持恒定一、管内强制层流传质的理论分析边界条件分为以下两类与传热过程比较(1)管壁处的浓度维持恒定46数学模型B.C（1）（2）与传热过程比较数学模型（1）（2）B.C一、管内强制层流传质的理论分析数学B.C（1）（2）与数学（1）（2）B.C一、管内强制层472.模型的求解求解结果如下：(1)(2)(1)(2)与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析2.模型的求解求解结果如下：(1)(2)(1)(2)与传热过48考虑进口段对传质的影响与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析考虑进口段对传质的影响与传热过程比较一、管内强制层流传质的理49拟合式中的各常数值

壁面情况速度侧形ScShk1k2ncAs=常数抛物线任意平均正在发展局部3.660.06680.042/34.36平均0.73.66抛物线任意0.1040.0160.80.0230.00121.0正在发展0.7局部4.360.0360.00111.0cAs=常数Sh∞NAs=常数NAs=常数一、管内强制层流传质的理论分析拟合式中的各常数值壁面情况速度侧形ScShk1k2ncAs50传质进口段长度传热进口段长度与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析例11-6传质进口段长度传热进口段长度与传热过程比较一、管内强制层流传51

传递机理的类似动量、热量与质量传递类似的体现数学模型类似模型求解方法类似三个传递系数可用一定的关系式相联系类似律二、管内传质的类似律传递机理的类似动量、热量与质量传递类似的体现数学模型类似52

根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即三传的类比。意义进一步了解三传的机理由已知传递系数求另一传递系数二、管内传质的类似律根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比531.雷诺(Reynolds)类似律

设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量和质量传递。雷诺假定，湍流主体一直延伸到壁面。

设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M。雷诺类比模型图一层模型二、管内传质的类似律1.雷诺(Reynolds)类似律设流体以湍流流过壁54单位时间单位面积上交换的动量为由故又二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一层模型单位时间单位面积上交换的动量为由故又二、管内传质的类似律雷诺55单位时间单位面积上交换的热量为故由二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一层模型单位时间单位面积上交换的热量为故由二、管内传质的类似律雷诺类56单位时间单位面积上交换的组分A的质量为即由二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一层模型单位时间单位面积上交换的组分A的质量为即由二、管内传质的类似57联立得即动量－热量雷诺类似律动量－质量雷诺类似律热量－质量雷诺类似律二、管内传质的类似律联立得即动量－热量动量－质量热量－质量二、管内传质的类似律58由则雷诺类似律传热斯坦顿数传质斯坦顿数适用条件二、管内传质的类似律由则雷诺类似律传热斯坦顿数传质斯坦顿数适用条件二、管内传质的592.普兰德(Prandtl)—泰勒(Taylor)类似律普兰德假定，湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。

两层模型推导得普兰德－泰勒类似律修正项二、管内传质的类似律2.普兰德(Prandtl)—泰勒(Taylor)603.

卡门(Kármán)类似律

卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。三层模型卡门类似律推导得修正项二、管内传质的类似律3.卡门(Kármán)类似律卡门认为，湍流边界层由614.

柯尔本(Colburn)类似律流体在管内湍流传热、传质的经验公式二、管内传质的类似律4.柯尔本(Colburn)类似律流体在管内湍流传热、传质62令传热j因数故柯尔本类似律传质j因数二、管内传质的类似律令传热j因数故柯尔本类似律传质j因数二、管内传质的类63适用条件若柯尔本类似律雷诺类似律二、管内传质的类似律适用条件若柯尔本雷诺二、管内传质的类似律64各类似律的适用条件物性参数可视为常数或取平均值无内热源无辐射传热无边界层分离，无形体阻力

各类似律的定性温度传质速率很低，速度场不受传质的影响二、管内传质的类似律各类似律的适用条件物性参数可视为常数或取平均值无内热源无辐射6511.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质

11.3管内对流传质11.4对流传质模型一、停滞膜模型二、溶质渗透模型

三、表面更新模型

第十一章对流传质略11.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质11.66惠特曼(Whiteman)

提出的一种传质模型。pbcb双膜模型（双阻力模型）双膜模型示意图一、停滞膜模型惠特曼(Whiteman)提出的一种传质模型。pbcb67停滞膜模型的要点①

当气液两相相互接触时，在气液两相间存在

着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄

的停滞膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的

传质方式为分子扩散。②

在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。③

在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由

于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。

一、停滞膜模型停滞膜模型的要点①当气液两相相互接触时，在气液两相间存在68根据停滞膜模型，可推出

停滞膜模型的模型参数液膜厚度zL气膜厚度zG∝一、停滞膜模型--当量膜厚根据停滞膜模型，可推出停滞膜模型液膜厚度69

由希比(

Higbie

)提出，为非稳态模型。溶质渗透模型示意图二、溶质渗透模型

由希比(Higbie)溶质渗透模型示意图701.溶质渗透模型的要点①液面由无数微小的液体单元所构成，当气液两

相相互接触时，液相主体中的某些单元运动至

相界面便停滞下来。在气液未接触前，液体单

元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等，接触

开始后，相界面处立即达到与气相平衡状态。②随着接触时间的延长，溶质

A通过不稳态扩

散方式不断地向液体单元中渗透。二、溶质渗透模型

1.溶质渗透模型的要点①液面由无数微小的液体单元所构成，71③

液体单元在界面处暴露的时间是有限的，经

过时间θc后，旧的液体单元即被新的液体单

元所置换而回到液相主体中去。在液体单元

深处，仍保持原来的主体浓度不变。④液体单元不断进行交换，每批液体单元在界

面暴露的时间θc都是一样的。二、溶质渗透模型

③液体单元在界面处暴露的时间是有限的，经

过时间θ722.对流传质系数的确定

按照溶质渗透模型，溶质

A在液体单元内进行的是一维不稳态扩散过程。

设系统内无化学反应，由分子传质微分方程简化可得二、溶质渗透模型

2.对流传质系数的确定按照溶质渗透模型，溶质A在液体73溶质渗透模型的数学模型数学模型定解条件I.C1）2）（对

z≥0）（对θ>0）（对θ≥0）z→∞，B.C二、溶质渗透模型

溶质渗透模型的数学模型数学定I.C1）2）（对z≥0）（74根据溶质渗透模型，可解出

溶质渗透模型的模型参数暴露时间∝二、溶质渗透模型

根据溶质渗透模型，可解出溶质渗透模型暴露75三、表面更新模型

丹克沃茨(Danckwerts)提出，为非稳态模型。1.表面更新模型的要点①

溶质向液相内部传质为非稳态分子扩散过程。②

界面上液体单元有不同的暴露时间或称年龄，界面上各种不同年龄的液体单元都存在。年龄分布函数③

不论界面上液体单元暴露时间多长，被置换的概

率是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为

表面更新率，用符号s表示。三、表面更新模型丹克沃茨(Danckwerts)提出，为76表面更新模型的模型参数表面更新率根据表面更新模型，推出∝2.对流传质系数的确定

三、表面更新模型

表面更新模型表面更新率根据表面更新模型，推出∝2.对流传质系77习题

1.常压和45℃的空气以

3m/s的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为0.1m、长度1m，试求算萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间。

已知45℃和0.1MPa下，萘在空气中的扩散系数为6.92×10-6m2/s，萘的饱和蒸气压为0.555mmHg，固体萘密度为1152kg/m3，摩尔质量为128kg/kmol。空气的密度1.11kg/m3，动力粘度1.935×10-5Pa.s。习题1.常压和45℃的空气以3m/s的流速在萘78

2.

在直径为50mm、长度为2m的圆管内壁面上有一薄层水膜，常压和25℃的绝干空气以0.5m/s的流速吹入管内，试求算平均传质系数kcm、出口浓度和传质速率。由于在空气中水分的分压很低，气体的物性值可近似地采用空气的物性值代替。常压和25℃下空气的密度1.185kg/m3,

动力粘度1.835×10-5Pa.s；水的饱和蒸气压3167.89Pa,

水在空气中的扩散系数0.26×10-4m2/s。习题

2.在直径为50mm、长度为2m的圆管内壁面上有一薄层79本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和管内对流传质的求解，动量、热量与质量传质的类似性等内容。第十一章对流传质本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和管内对流传质的求解8011.1对流传质概述一、对流传质的机理二、浓度边界层三、对流传质系数第十一章对流传质11.1对流传质概述一、对流传质的机理二、浓度边界层三、对811.对流传质的类型

对流传质自然对流传质强制层流传质强制湍流传质√√对流传质流体与固体壁面间的传质两流体通过相界面的传质√强制对流传质√一、对流传质的机理1.对流传质的类型对流自然对流传质强制层流传质强制湍流传质822.对流传质的机理层流内层缓冲层湍流核心cAfucA0

当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。一、对流传质的机理2.对流传质的机理层流内层缓冲层湍流核心cAfucA083湍流主体层流内层缓冲层传质机理：分子传质传质机理：涡流传质为主浓度分布：为一陡峭直线传质机理浓度分布：为一渐缓曲线浓度分布：为一平坦曲线分子传质涡流传质在与壁面垂直的方向上分为三层一、对流传质的机理湍流层流缓冲传质机理：分子传质传质机理：涡流传质为主浓度分布84

当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层。平板壁面的浓度边界层二、浓度边界层当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与85对于管道壁面管道壁面的浓度边界层充分发展的传质主体浓度进口段长度进口段传质充分发展的传质二、浓度边界层对于管道壁面管道壁面的浓度边界层充分发展的传质主体浓度进口86（1）平板边界层厚度：（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；

汇合后：浓度边界层厚度的定义

二、浓度边界层（1）平板边界层厚度：（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平87三、对流传质系数固体壁面与流体之间的对流传质通量可用下式描述：

1.对流传质系数的定义对流传质通量

对流传质系数

壁面浓度

流体浓度

kmol/(m2.s)三、对流传质系数固体壁面与流体之间的对流传质通量可用88（1）平板边界层：u0cA0yx0δDcAscA0取三、对流传质系数（1）平板边界层：u0yx0δDcAscA0取三、对流传质系89（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的浓度边界层取—主体平均浓度，混合杯（Mixing-cup)浓度。三、对流传质系数（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的浓度边界层取—主体平90求解对流传质速率NA的关键是确定对流传质系数kc。kc

与h、CD是的求解方法类似。对流传质系数的求解途径（以平板为例）：

近贴壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传质为分子扩散，其传质通量为u0cA0yx0δDcAscA0三、对流传质系数求解对流传质速率NA的关键是确定对流传质系数kc91稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即式（1）与（2）联立，得三、对流传质系数稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即式（1）与（2）联立，92kc壁面处浓度梯度浓度分布cA=cA

(x,y,z)解传质微分方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传质。kc求解途径三、对流传质系数kc壁面处浓度梯度浓度分布cA=cA(x,y,z)解传质93求解湍流的对流传质系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用动量传递、热量传递与质量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数

kc。三、对流传质系数求解湍流的对流传质系数的两个途径：三、对流传质系数942.各种对流传质系数的表达式kc不但与壁面浓度梯度有关，还与组分B（或NA与NB的关系）有关。因此，不同的NA与NB关系时有不同的kc定义式。三、对流传质系数2.各种对流传质系数的表达式kc不但与壁面浓度梯度95①等分子反方向扩散的传质系数NA=－NB因或三、对流传质系数①等分子反方向扩散的传质系数NA=－NB因或三、对流传质系96不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数97②组分A通过停滞组分B扩散NB=0三、对流传质系数②组分A通过停滞组分B扩散NB=0三、对流传质系数98不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数99其他类型的对流传质系数，根据不同的NA与NB的关系确定。三、对流传质系数

kc与的数值关系：例11-1，2其他类型的对流传质系数，根据不同的NA与NB的关系10011.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质

一、平板壁面上层流传质的精确解三、平板壁面上湍流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解第十一章对流传质11.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质一、平101平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的质流方程得到。平板湍流的传质系数，则通过质流方程方法求解。一、平板壁面上层流传质的精确解平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确1021.平壁上层流边界层传质的变化方程普朗特边界层方程一、平板壁面上层流传质的精确解1.平壁上层流边界层传质的变化方程普朗特边界层方程一、平板壁103热边界层能量方程边界层传质方程一、平板壁面上层流传质的精确解热边界层能量方程边界层传质方程一、平板壁面上层流传质的精确解104B.C.一、平板壁面上层流传质的精确解B.C.一、平板壁面上层流传质的精确解105三传类似性比较：（1）Sc＝1，uys=0，质量传递与动量传递完全类似；（2）Sc≠1，uys=0，质量传递与热量传递完全类似；（3）Sc≠1，uys≠0，质量传递与动、热传递不完全类似；一、平板壁面上层流传质的精确解三传类似性比较：（1）Sc＝1，uys=0，质量传递与动量106（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面传质速率较小，主体流动通量可忽略，相当于kc

≈k0c。一、平板壁面上层流传质的精确解此处的“2”是定义中原有的，不是求解时得到的!（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面传质速率较小，107（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上层流传质的精确解（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上层流传质的精确解108平均对流传质系数一、平板壁面上层流传质的精确解平均对流传质系数一、平板壁面上层流传质的精确解109（3）Sc≠1，uys≠0

质量传递与动、热传递不完全类似；其求解过程可参见“动量、热量与质量同时进行的传递过程”的有关内容。一、平板壁面上层流传质的精确解例11-3（3）Sc≠1，uys≠0质量传递与动、热传递不完全110取一微元控制体作质量衡算1-2面：流入1.浓度边界层积分传质方程的推导

δDρA02341dx组分A：总A+B：二、平板壁面上层流传质的近似解取一微元控制体作质量衡算1-2面：流入1.浓度边界层积分传质1113-4面：流出总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的近似解δDρA02341dx3-4面：流出总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的1122-3面：流入总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的近似解δDρA02341dx2-3面：流入总A+B：组分A：二、平板壁面上层流传质的1131-4面（壁面）：扩散进入质量守恒：二、平板壁面上层流传质的近似解δDρA02341dx1-4面（壁面）：扩散进入质量守恒：二、平板壁面上层流传质的114代入得

浓度边界层积分传质方程

或

二、平板壁面上层流传质的近似解代入得浓度边界层积分传质方程或二、平板壁面上层流传质的1152.平壁上层流边界层质量传递的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解2.平壁上层流边界层质量传递的近似解二、平板壁面上层流传质的116二、平板壁面上层流传质的近似解例11-4二、平板壁面上层流传质的近似解例11-4117三、平板壁面上湍流传质的近似解三、平板壁面上湍流传质的近似解118三、平板壁面上湍流传质的近似解例11-5三、平板壁面上湍流传质的近似解例11-511911.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质

11.3管内对流传质一、管内强制层流传质的理论分析二、管内传质的类似律第十一章对流传质11.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质11.120

某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对流传质。工程示例发汗冷却流体流过可溶性固体管道发汗冷却一、管内强制层流传质的理论分析某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对121（1）流动边界层与传质边界层同时发展（2）流动边界层充分发展一、管内强制层流传质的理论分析（1）流动边界层与传质边界层同时发展（2）流动边界层充分发展1221.传质微分方程第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层流：第（2）种情况：稳态、轴对称、层流充分发展（长径比大）：给定B.C.，可用变量分离法求解。一、管内强制层流传质的理论分析1.传质微分方程第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层123与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析124边界条件分为以下两类与传热过程比较(1)管壁处的浓度维持恒定(2)管壁处的传质通量维持恒定(1)管壁处的温度维持恒定(2)管壁处的热通量维持恒定一、管内强制层流传质的理论分析边界条件分为以下两类与传热过程比较(1)管壁处的浓度维持恒定125数学模型B.C（1）（2）与传热过程比较数学模型（1）（2）B.C一、管内强制层流传质的理论分析数学B.C（1）（2）与数学（1）（2）B.C一、管内强制层1262.模型的求解求解结果如下：(1)(2)(1)(2)与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析2.模型的求解求解结果如下：(1)(2)(1)(2)与传热过127考虑进口段对传质的影响与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析考虑进口段对传质的影响与传热过程比较一、管内强制层流传质的理128拟合式中的各常数值

壁面情况速度侧形ScShk1k2ncAs=常数抛物线任意平均正在发展局部3.660.06680.042/34.36平均0.73.66抛物线任意0.1040.0160.80.0230.00121.0正在发展0.7局部4.360.0360.00111.0cAs=常数Sh∞NAs=常数NAs=常数一、管内强制层流传质的理论分析拟合式中的各常数值壁面情况速度侧形ScShk1k2ncAs129传质进口段长度传热进口段长度与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析例11-6传质进口段长度传热进口段长度与传热过程比较一、管内强制层流传130

传递机理的类似动量、热量与质量传递类似的体现数学模型类似模型求解方法类似三个传递系数可用一定的关系式相联系类似律二、管内传质的类似律传递机理的类似动量、热量与质量传递类似的体现数学模型类似131

根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即三传的类比。意义进一步了解三传的机理由已知传递系数求另一传递系数二、管内传质的类似律根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比1321.雷诺(Reynolds)类似律

设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量和质量传递。雷诺假定，湍流主体一直延伸到壁面。

设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M。雷诺类比模型图一层模型二、管内传质的类似律1.雷诺(Reynolds)类似律设流体以湍流流过壁133单位时间单位面积上交换的动量为由故又二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一层模型单位时间单位面积上交换的动量为由故又二、管内传质的类似律雷诺134单位时间单位面积上交换的热量为故由二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一层模型单位时间单位面积上交换的热量为故由二、管内传质的类似律雷诺类135单位时间单位面积上交换的组分A的质量为即由二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一层模型单位时间单位面积上交换的组分A的质量为即由二、管内传质的类似136联立得即动量－热量雷诺类似律动量－质量雷诺类似律热量－质量雷诺类似律二、管内传质的类似律联立得即动量－热量动量－质量热量－质量二、管内传质的类似律137由则雷诺类似律传热斯坦顿数传质斯坦顿数适用条件二、管内传质的类似律由则雷诺类似律传热斯坦顿数传质斯坦顿数适用条件二、管内传质的1382.普兰德(Prandtl)—泰勒(Taylor)类似律普兰德假定，湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。

两层模型推导得普兰德－泰勒类似律修正项二、管内传质的类似律2.普兰德(Prandtl)—泰勒(Taylor)1393.

卡门(Kármán)类似律

卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。三层模型卡门类似律推导得修正项二、管内传质的类似律3.卡门(Kármán)类似律卡门认为，湍流边界层由1404.

柯尔本(Colburn)类似律流体在管内湍流传热、传质的经验公式二、管内传质的类似律4.柯尔本(Colburn)类似律流体在管内湍流传热、传质141令传热j因数故柯尔本类似律传质j因数二、管内传质的类似律令传热j因数故柯尔本类似律传质j因数二、管内传质的类142适用条件若柯尔本类似律雷诺类似律二、管内传质的类似律适用条件若柯尔本雷诺二、管内传质的类似律143各类似律的适用条件物性参数可视为常数或取平均值无内热源无辐射传热无边界层分离，无形体阻力

各类似律的定性温度传质速率很低，速度场不受传质的影响二、管内传质的类似律各类似律的适用条件物性参数可视为常数或取平均值无内热源无辐射14411.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质

11.3管内对流传质11.4对流传质模型一、停滞膜模型二、溶质渗透模型

三、表面更新模型

第十一章对流传质略11.1对流传质概述11.2平板壁面上的对流传质11.145惠特曼(Whiteman)

提出的一种传质模型。pbcb双膜模型（双阻力模型）双膜模型示意图一、停滞膜模型惠特曼(Whiteman)提出的一种传质模型。pbcb146停滞膜模型的要点①

当气液两相相互接触时，在气液两相间存在

着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄

的停滞膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的

传质方式为分子扩散。②

在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。③

在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由

于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。

一、停滞膜模型停滞膜模型的要点①当气液两相相互接触时，在气液两相间存在147根据停滞膜模型，可推出

停滞膜模型的模型参数液膜厚度zL气膜厚度zG∝一、停滞膜模型--