人教版平均数教学设计优质课

本文格式为Word版，下载可任意编辑——人教版平均数教学设计优质课平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量〞以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数，以下是为大家整理的关于人教版平均数教学设计优质课4篇,供大家参考选择。

人教版平均数教学设计优质课4篇

人教版平均数教学设计优质课

第八章数据的代表

１．平均数（二）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决相关平均数的实际问题。

学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主摸索与合作交流的水平。

二、学习任务分析

本节课的学习任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用水平，达成相关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1.知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过摸索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维水平；通过相关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用水平。

3.情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

三、教学过程设计：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；其次环节：合作探究；第三环节：使用提升；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？

请同学们各举一个相关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。

在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。

目的：以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。

考前须知：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可。

其次环节：合作探究

内容：1.做一做

我校对各个班级的教室卫生状况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？

对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，实行评价。确切的答案是：

一班的卫生成绩为：95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40%=88.75

二班的卫生成绩为：90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%=88.75

三班的卫生成绩为：85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40%=91

所以，三班的成绩最高。

对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：

以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

目的：通过学生计算小明的方案，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，理解到权的重要性。

内容：2.议一议

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。

小明：word/media/image1_1.png（9%＋30%＋6%）=15%

小亮：word/media/image2_1.png

学生分组探讨，全班交流，说明理由：

由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，所以，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位〞不同，它们对总支出增长率的“影响〞不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权〞，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。

目的：使学生理解日常生活中的好多“平均〞现象并非算术平均。由于多数状况下，各项的重要性不一定一致（即权数不同），所以应将其视为加权平均。

考前须知：本环节一个“做一做〞，一个“议一议〞，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于摸索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，理解到日常生活中的好多“平均〞现象是“加权平均〞。

第三环节：使用提升

内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）假如小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）假如小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？

2.某校聘请学生会干部一名，对A，B，C三名候选人实行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题水平按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

目的：第1题是课本上的题，题中（1）（2）两问是让学生通过对比，理解算术平均数是加权平均数的一种特别状况，即各项的权相等。第2题是补充题，题中四个数字85，90，95，95都一致，但由于权数不同，故最终的结果不同。让学生再次体会到“权〞的重要性，并使用加权平均数解决实际问题，发展数学应用水平。

考前须知：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要重视中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予勉励。

第四环节：课堂小结

内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？

教师引导学生对比、讨论、交流、总结出结论：

算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特别状况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。

由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。

第五环节：布置作业

课本习题8.2。

四、教学反思：

数学学习不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主摸索、合作交流是学生学习数学重要方式。本节课的几个教学环节就是想通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生摸索和交流，体会权的差异其平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，在改变学生的学习方式的同时让学生加强数学的应用意识，了解数学的价值，提升思维水平，增进学好数学的信心。

人教版平均数教学设计优质课

人教版“平均数〞教学设计

XX省阳泉市平定县南坳中学赵军才

一、内容和内容解析

本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数〞第一课时.

统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平〞，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，表达数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（特别是加权平均数）是统计中的一个重要概念.

本节着重研究加权平均数，“权〞的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度〞.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等状况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权〞的作用理解仍将十分困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权〞的理解和体会，渗透平均数和“权〞的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.

基于上述分析，确定本节教学重点是：

以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.

二、目标和目标解析

1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权〞的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平〞，理解“权〞反映数据的相对“重要程度〞，体会“权〞的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.

2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.

3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策〞等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.

三、教学问题诊断分析

1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，透露概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权〞的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽视了统计思想的透露和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.

2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权〞的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、其次学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权〞理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习对比抽象，缺少学习的激情.

鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.

四、教学支持条件分析

在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权〞的作用，恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过设计简单的程序，直观、形象地呈现“权〞的意义和作用，感受过程的真实性，加强学生的参与程度.

五、教学过程设计

活动一：创设情景，建立模型，透露概念

问题1

以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平〞，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.

在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：

(1)谈谈表格中“86分〞所反映的实际意义.

(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.

预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：引导学生比较、分析、探讨，初步理解权的意义.

设计目的：问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短〞均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平〞，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题〞为教学程序，经历操作、观测、比较、分析、交流等摸索活动，初步了解“权〞的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.

活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.

学生归纳：1.平均数反映的是数据的平均水平，；2.“权〞反映了数据的相对“重要程度〞；3.算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权一致时，加权平均数与算术平均数是一致的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.

问题2

某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：

求这个市三个郊县的人均耕地面积(准确到0.01公顷).

追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？

追问2：0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？

设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的对比，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.

活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和看法，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.

学生归纳：

(1)上例中15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.

(2)若已知n个数及其对应的权，则这n个数的加权平均数可求.

活动二：实例分析，指导应用，体验概念

1.统计某一植树小组所有同学的植树状况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.

思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？

2.一家公司计划聘请一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

(1)假如公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应当录取谁？

问题3

聘请口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能表达这些方面更加“重要〞？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？

设计意图：在变式中理解权的含义.

问题4

假如现在要聘请一名笔译翻译，你能给各数据制定一个适合的权吗？制定的依据是什么？最终计算的结果与你设想的一样吗？试一试，对比你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.

设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.

此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观测分析，从而更好地表达权的“掌控〞作用.

问题5若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？

设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.

(自主合作，共同对比，交流分析，体会权的“掌控〞能力.)

活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念

一家广告公司欲聘请广告计划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

假使你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成绩赋予适当的权数，并通过计算进行选拔.

设计目的：创设情景，为学生创造参与数学活动的机遇，亲身经历数学活动的过程，积累数学经验，在感受数学知识的同时获得成功的体验，加强数学的应用意识，加强学数学的积极性和热心；借助于Excel的数据处理功能，展示不同的权数下的不同结果，深入体会权的意义和作用.

活动方式：猜想──设计──计算──体会──交流.

活动四：归纳小结，自主反思，优化概念

1.从下面的关键词中任选一个或几个，展示自己的演说才能，谈谈你本节课的收获或体会：

知识、方法、反思、猜想、交流、高兴、困惑、生活

2.布置作业：教科书P127页，练习第1题、第2题.

设计目的：通过回想和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让学生看到自己的进步，加强学生运用数学解决实际问题的信心，促进形成良好的心理品质.

活动方式：反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受.

六、目标检测设计（时间：15分钟；总分值50分）

（一）填空题：(每题5分，共20分)

1．在“人与自然知识竞赛〞中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩：=_______________.

2．某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩：=_______________.

3．从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖〞应定价为每公斤_______元．

4．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是_______.

（二）解答题：

5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下：

(1)计算该市七月下旬的平均气温.(5分)

(2)(1)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28这5个数的________平均数.(5分)

(3)在上面的5个数据中，35的权是_____，34的权是_____，28的权是_____.(5分)

(4)假如把35和28的权调换一下，平均气温是多少？与(1)的计算结果相对比发生了怎样的变化？由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么？(10分)

6．(10分)某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平日作业、期中测验、期末测验.小明同学的平日作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分.

(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？

(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？

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《平均数》教学设计

一、教学内容：

青岛版小学数学四年级上册第九单元《平均数》。前置基础：加减乘除的计算，计算器的简单应用。学生的生活经验。后继地位：为学习中位数、众数打下基础。平均数意义特征的学习有利于让学生在具体情境中选择适合的统计数据。

二、教学目标：

1、结合具体情境，在动手操作、观测、探讨等活动中理解平均数的意义，会求一组数据的平均数。

2、能运用平均数的知识解释简单生活现象，在解决问题的过程中进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、体会用知识解决问题成功的愉悦，加强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

三、教学重点：

理解平均数的意义，把握求平均数的计算方法

四、教学难点：

理解平均数的意义。

五、媒体与技术：

Forclass、PPT、交互电子白板、学生终端

教学步骤

媒体类型

媒体内容

媒体作用

谈话导入

图片

学生打篮球

激趣，发现问题

出例如题

图片

例题情境图

创设情境

找平均数

PPT

统计图

体会“移多补少〞的方法，理解平均数的含义，突破教学难点

算平均数

文本

例题的解题方法（算式）

把握平均数的计算方法

课堂测试

Forclass课堂交互平台

学生课前上传数据

终端计算器的使用

一对一教学即时反馈

平均数相关习题

真实统计反映学生的正确率，错误学生姓名实现评价矫正的及时到位。

交流总结

文本

进一步理解平均数的意义，体会

平均数的作用

学生自我评价

文本

学生自我评价表

帮助学生进行自我评价，给教师

提供学生学习状况的反馈

六、教学过程：

（一）谈话导入

同学们，你们喜欢打篮球吗?四年级三班的同学正在举行投篮比赛呢。我们一起来看看，从图中你发现了哪些数学信息？老师有一个问题想问问大家，谁的投篮水平高？

（二）自主探究，合作交流

1.引起冲突，学生发现问题

提问：（1）7号得分最高的是第几场？8号呢？我能不能用最高分代表这两位同学的投篮水平？（2）7号得分最少的是第几场？8号呢？我能不能用最低分代表这两位同学的投篮水平？(3)对比两人投中的总分可以吗?为什么?那你认为7号、8号的投篮水平在几分到几分之间?(4)你认为怎样对比才合理?

2.小组合作，学生自主尝试解决问题

3.交流汇报，理解求平均数的两种方法

方法一：移多补少

谁有问题?

方法二：列式计算

9+11+13表示什么？为什么要÷3？

4.总结平均数的意义和求平均数的方法

通过移多补少得到这个一致的数就是这组数的平均数。平均数不可能比最多的多，也不可能比最少的少。也就是在一一最多的和最少的之间。先求的什么?(总分)然后用总分再除以次数得到平均数。也就是先求和再平均分，这是求平均数的基本方法。

平均数=总数÷次数

(三)练习提升

借助Forclass浮现（技术的使用第1、3题用的forclass拖拽、判断可以显示班级学生的答题正确率，第2、4题用的互动白板可以关注到每个学生的答案）。

1．在2022年NBA季后赛中，火箭队经过7场比赛，最终落败于达拉斯小牛队。姚明平均每场得分21.4分、7.7个篮板球和2.71次封盖，并且有三场得分在30分以上（设计的目的是让学生感受到平均数应用的广泛性，之所以应用这么广泛还由于平均数的公允性）。

2．课本自主练习的第三题，求平均数（检测学生求平均数的计算方法）。

3.一条小河的平均水深1米，小马身高1.2米，它自言自语：“我下河玩耍确定安全〞（判断）。

（设计目的是让学生进一步理解平均数的意义，它只是表示一组数据的整体水平，初步让学生感知平均数是一组数据通过移多补少得到的一个一致的数）。

4.猜一猜这7个人的年龄的分别是多少。

（设计目的是让学生感知平均数会受到较大较小数的影响。老师也给出的答案）。

5．回到课前拍球的预习活动，两位老师也要来比一比，毕竟谁的拍球技术高？都是拍7次，分两个小视频分发给学生。前6次一个视频，第七次的结果作为一个悬念，让学生去推测。假如失误没拍着，平均数该如何求？假如超水平发挥，大大的超过前几次，平均数的变化又会怎样？（设计的目的一是让学生知道出现其中一个数据为0时，应当除以6还是7；二是让学生感受到平均数简单受到较大较小数的影响）。

四、总结提升：

通过这节课，你有哪些收获？你如何认识和评价“平均数〞的呢？

五、实践作业：

结合这堂课学习，每位同学从生活中找到一个有关平均数的例子，你听到的、看到的或是想到的都可以，然后用最为简短的语言上传到“乐教乐学〞主题活动中，进行共享交流，可以配发图片哦。

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《平均数》教学设计

郑口第一小学袁宝华

教学内容：冀教版数学三年级下册第五单元53页、54页、55页内容

教学目标

知识与能力：在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。

过程与方法：能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

情感、态度与价值观：进一步发展学生的思维能力，加强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

教学重、难点：

重点：把握平均数的意义和求平均数的方法。

难点：体会平均数的特点、能利用这些特点解释生活实际中的问题。

教学准备：多媒体课件。

教学方法

教法：动手操作，自主摸索、合作交流

学法：观测法、对比法、发现法和探讨法等

一、初步建立平均数的意义

1、情境引入、激发兴趣

师：同学们喜欢打篮球吗?

生：(齐)喜欢!

师：由于场地有限，我们不能把比赛搬到课堂上来，但老师可以带大家看一场有意思的投球比赛，想看看去么?

生：想。

师：操场上有几个同学，他们相约来一场规定时间内的投球比赛，分成了两个小组，摆开了一副两军对垒的阵势。首先上场的是一组同学，一起看看他们成绩如何！期待吗？

生：恩。

师：看一组投球成绩。

课件出示：张华8个、王云7个、李英6个、赵明7个。

师：一组成绩还真不错，发挥对比稳定，四名同学投的不相上下。

师：一组投罢，换二组同学登场了，想看看二组投得咋样么?

生：想，想。

师：第一个出场的是女同学刘杰，竟然投中9个，杨立也投中了8个，二组开场就如此厉害，真为一组同学捏把汗呀，你们觉得二组能赢么？

生：不好说。

师：那我们接着看！

出示：孙梅5个，（学生唏嘘）王丽3个，（学生“啊〞？）丁鹏5个。

师：两组同学都投完了，这时赛场上两组同学为谁输谁赢起了争执，双方各执一词，一起去听听。

师：二组刘杰说：“我一人投中9个，你们一组都没我多，所以我们二组胜。〞同学们以为呢？

生：不能这样比，比得不是个人赛，要看整个小组的水平，更何况二组王丽同学还投了3个呢！

师：是呀，老师也觉得不能比个人成绩。这时王丽又说话了“不比个人的，就比总数，我们二组一共投进了30个球，而你们一组才投是28个，所以还是我们二组胜。〞同学们这次觉得可以么？

生：不公允，二组5个人，一组才4个人。欺负人。

师：真是的。5个人打4个人，是不公允。那该怎么比呢?生：（茫然）!

师：同学们，能不能找到一个数反映两个小组的整体水平呢?先看看一组的具体投球状况！

出示：第一组同学投球成绩统计图。

2、介绍“移多补少〞法

师：同学们细心观测第一组投球数量都接近几个？用哪个数来代表一组的整体水平呢？

生：7个。

生：8和6都接近7个，所以用7表示。

师：怎样让他们投的数量匀一匀呢？

生：把8里面多的1个送给6，这样就都是7个了。

演示：移多补少的过程。

师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少〞。[板书：移多补少]移完后，一组同学看起来好像都投中了几个?

生：(齐)7个。

师：能代表一组的整体水平吗?

生：(齐)能!

师：接下来看一下二组同学的投球状况。

3、介绍求平均数的公式。

出示：其次组投球成绩统计图。

师：能用“移多补少〞的方法找一找二组同学的整体水平吗?

生：……

前后桌四人一小组相互说一说。

生：好像是6个。9个给3个3个，8个分别给两个5一个。都是6个了。

演示：移多补少的过程。

师：这样二组同学看起来好像都投了几个？

生：6个。

师：用6代表二组同学投球的整体水平适合么？

生：适合。

师：这次移多补少的过程有什么感觉？

生：很麻烦。

师：有没有别的方法很快的求出6个？

生：我先把5个人投球的个数相加，得到30个，再用30除以5等于6个。

师板书：(98535)÷5

=30÷5

=6(个)

师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这5人(板书：合并平分)，能使每一次看起来一样多吗?

生：能!

师：其实，无论是方才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——

生：使原来几个不一致的数变得同样多。[板书：同样多]

师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)譬如，在这里（二组图），我们就说6是9、8、5、3、5这五个数的平均数。那么，在这里(出示一组图)，哪个数是哪几个数的平均数呢?同桌说说。

生：在这里，7是8、7、6、7这四个数的平均数。

师：能用算式求出它们四个的平均数吗?

生：(8767)÷4

=28÷4

=7(个)

为什么同样是求平均数，却一个除以3，一个除以了4呢？（由于他们的人数不一样）第一组中平均每人投中7个，是不是每人都投中7个？其次组平均每人投中6个是什么意思？为什么第一组要除以4？其次组要除以5呢？让学生理解“总数量〞和“总份数〞的意思。

师：现在能判断哪个组胜利了吗?（一组）这就是有理不在声高，最终见输赢！

师：这个7能代表赵明投的那7个吗？

生：不能。

师：能代表张华投的那6个吗？

生：更不能！

师：古怪，这里的平均数7它到底代表的是哪个人的个数呢?

生：这里的4代表的是一组四人次投球的平均水平。

生：是一组投球的整体水平。

(师板书：整体水平)

二、稳定练习、知识拓展。

1、练习1：求亮亮家平均每天丢弃多少个塑料袋？

师：带着我们把握的平均数的知识来看帮助亮亮家遇到的问题吧！

浮现亮亮家一周丢弃塑料袋统计图。完成以下问题：

问题1：从图中能发现哪些数学信息？（环保教育，少用塑料袋，多提竹篮。）

问题2：猜猜亮亮家平均每天丢弃塑料多少个？（3个）

问题3：为什么不猜1个？6个？（1个最少多的移过来确定比1个多。最多的才6个移给少的后就不够6个啦！）

师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以确定，最终的平均数应当比这里最大的数——

生：小一些。

生：还要比最小的数大一些。

生：应当在最大数和最小数之间。

师：“平均数总是在最大数和最小数之间〞这是平均数的一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大约地估计出一组数据的平均数。

问题4：计算一下平均数是多少？（1323264）÷7

=21÷7

=3（个）

师：能指出平均数所在的位置吗？（找一名同学来指一指）

问题5：找一找平均数上面超出几个塑料袋？（4个）下面不足几个塑料袋？（4个）

师：我们发现不足的和超出的正好——（相等）。

问题6：为什么它们会相等？

生：它们若不相等，多出的移给少的就不够，或分不完了。

师：对，超出部分就像山峰，不足部分就像山谷，削平山峰才能填满山谷?

师：其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的其次个重要特点。把握了这一特点，我们可以奇妙地解决相关的实际问题。

5、小结过渡：刚刚我们学习了平均数，你有什么收获？（其实，移多补少也好，先