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角平分线问题经验总结巧添辅助线

与角平分线有关的辅助线角平分线具有两条性质：a、对称性；b、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。①从角平分线上一点向两边作垂线；②利用角平分线，构造对称图形（如作法是在一侧的长边上截取短边常情况下，出现了角或是垂直等条件时，一般考虑作垂线；其它情况下考虑构造对称图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件。:角平分线性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等几何语言:∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE角平分线判定定理:角的内部,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.几何语言:∵PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PED∴OP平分∠AOBO试一试:已知：如图在方形ABCD中，CD的中点，为BC上点，FAE=∠。求证：AF=AD+CF。DEF

AE

B1

角平分线问题经验总结:角平分线问题处理方法之一:作垂线2

角平分线问题经验总结角平分线问题处理方法二:截长补短3

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