组合的概念课件

组合的概念组合的概念（1）一个排列的定义

一般地说，从n个不同元素中，任取m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（2）排列数的定义

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。（3）排列数公式·····记作复习（1）一个排列的定义一般地说，从n个不同元素中，1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

终点站巩固1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

62.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少3.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

题1与题3这两个题目结果是否一样?思考：为什么？飞机票的种数与起点站、终点站有关，也就是与顺序有关。结果不一样。

但飞机票价只与起点和终点站之间的距离有关，也就是与顺序无关。4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和的个数是多少？观察与思考3.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同终点站与顺序有关与顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.终点站与顺序有关与顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

66两数的和与顺序有关与顺序无关4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和的个数是多少？2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少一个组合的概念一般地说，从n个不同元素中，任取m（m≤n）元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数的概念3.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和个数是多少？思考：3、4两个问题的共同点是什么？

从三个不同的元素中任取两个，不管怎样的顺序并成一组，求一共有多少个不同的组。记作mnC一个组合的概念一般地说，从n个不同元素中，任取m（m≤n）元考虑一个排列和一个组合的共同点与不同点是什么？都是从n个不同元素中取出m（m≤n）元素排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和个数是多少？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

共同点：不同点：思考:考虑一个排列和一个组合的共同点与不同点是什么？都是从n个不同判断下面的问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？1、一条铁路线上有5个火车站：①需准备多少种不同的普通客车票?②有多少种票价不同的普通客车票?2、平面上有5个点（无三点共线）①过任意两点可连多少条线段？②以其中任意一个点为端点过另外一点可做多少条射线？排列问题排列问题组合问题组合问题练习:判断下面的问题中，哪一问是排列问题？1、一条铁路线上有5个火随堂练习判断下列各事件是排列还是组合问题:(1)从4个风景点中选出2个安排游览,共有多少种选择?(2)从4个风景点中选出2个安排游览,并确定2个风景点的游览顺序，共有多少种选择?随堂练习判断下列各事件是排列还是组合问题:例写出从a,b,c,d四个元素中(1)任取2个元素的所有组合；(2)任取3个元素的所有组合abcdbcdabacadbcbdcd解（1）cd例写出从a,b,c,d四个元素中a例写出从a,b,c,d四个元素中（2）任取3个元素的所有组合解（2）abcdabcdabcdabcdabdacdbcdabc含a的组合不含a的组合例写出从a,b,c,d四个元素中（2）任取34.某班某小组五名同学在暑假里互相都通信一次,打电话一次，通信的封数与打电话的次数是否相等？3、某班45个同学：①选出5人来组成班委会，共有多少种选法？②选出5人来来分别担任正、副班长、学习委员、宣传委员、体育委员，有多少种不同的选法?排列问题组合问题不相等.答:通信封数与顺序有关,而打电话的次数与顺序无关.判断下面的问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？4.某班某小组五名同学在暑假里互相都通信一次,打电话3、2.有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4.有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4.把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片号码数与箱子号码数必须不一致，问有多少种放法？卡片43411324412122321212143234131243412342124134123431243212.有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4.有四个空箱，思考与练习:1.今欲从1，2，3，8，9，10,12这七个数中选取两数，使其和为偶数，问共有几种选法？在1,3,9中任选两数:1,3;1,9;3,9有三个组合在2,8,10,12中选两数:2,8:2,10;2,12;8,10;8,12;10,12有六个组合根据加法原理,3+6=9种选法分两种情况：思考与练习:1.今欲从1，2，3，8，9，10,12这作业：1、已知平面内不在同一直线上的三点A，B，C：（1）写出连结任意两点的所有线段；（2）写出连结任意两点的所有的有向线段。2、北京、上海、天津、广东四个足球队举行单循环赛：（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况.3.写出：（1）从五个元素a,b,c,d,e中任取两个元素的所有组合；（2）从五个元素a,b,c,d,e中任取三个元素的所有组合。4.利用第3题第（1）小题的结果写出从五个元素a,b,c,d,e中任取两个元素的所有排列。

作业：1、已知平面内不在同一直线上的三点A，B，C：2、北京组合的概念组合的概念（1）一个排列的定义

一般地说，从n个不同元素中，任取m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（2）排列数的定义

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。（3）排列数公式·····记作复习（1）一个排列的定义一般地说，从n个不同元素中，1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

终点站巩固1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

62.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少3.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

题1与题3这两个题目结果是否一样?思考：为什么？飞机票的种数与起点站、终点站有关，也就是与顺序有关。结果不一样。

但飞机票价只与起点和终点站之间的距离有关，也就是与顺序无关。4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和的个数是多少？观察与思考3.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同终点站与顺序有关与顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.终点站与顺序有关与顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

66两数的和与顺序有关与顺序无关4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和的个数是多少？2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少一个组合的概念一般地说，从n个不同元素中，任取m（m≤n）元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数的概念3.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和个数是多少？思考：3、4两个问题的共同点是什么？

从三个不同的元素中任取两个，不管怎样的顺序并成一组，求一共有多少个不同的组。记作mnC一个组合的概念一般地说，从n个不同元素中，任取m（m≤n）元考虑一个排列和一个组合的共同点与不同点是什么？都是从n个不同元素中取出m（m≤n）元素排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和个数是多少？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.

2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.

共同点：不同点：思考:考虑一个排列和一个组合的共同点与不同点是什么？都是从n个不同判断下面的问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？1、一条铁路线上有5个火车站：①需准备多少种不同的普通客车票?②有多少种票价不同的普通客车票?2、平面上有5个点（无三点共线）①过任意两点可连多少条线段？②以其中任意一个点为端点过另外一点可做多少条射线？排列问题排列问题组合问题组合问题练习:判断下面的问题中，哪一问是排列问题？1、一条铁路线上有5个火随堂练习判断下列各事件是排列还是组合问题:(1)从4个风景点中选出2个安排游览,共有多少种选择?(2)从4个风景点中选出2个安排游览,并确定2个风景点的游览顺序，共有多少种选择?随堂练习判断下列各事件是排列还是组合问题:例写出从a,b,c,d四个元素中(1)任取2个元素的所有组合；(2)任取3个元素的所有组合abcdbcdabacadbcbdcd解（1）cd例写出从a,b,c,d四个元素中a例写出从a,b,c,d四个元素中（2）任取3个元素的所有组合解（2）abcdabcdabcdabcdabdacdbcdabc含a的组合不含a的组合例写出从a,b,c,d四个元素中（2）任取34.某班某小组五名同学在暑假里互相都通信一次,打电话一次，通信的封数与打电话的次数是否相等？3、某班45个同学：①选出5人来组成班委会，共有多少种选法？②选出5人来来分别担任正、副班长、学习委员、宣传委员、体育委员，有多少种不同的选法?排列问题组合问题不相等.答:通信封数与顺序有关,而打电话的次数与顺序无关.判断下面的问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？4.某班某小组五名同学在暑假里互相都通信一次,打电话3、2.有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4.有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4.把卡片放