钢结构基本原理课后习题答案(第二版)

..精选文档精选文档.第二章2.1如图2-34段的关系式。σ σfy fy α'tgα=Etgα'=E'α α0 ε 0 ε图2-34图（a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化解：弹性阶段：Etan非弹性阶段：f （应力不随应变的增大而变化）y弹性阶段：Etan非弹性阶段：fy

E'(fy)fE

tan fy )tan曲线，试验时分别在ABC卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变、卸载残余应变 及可恢复的弹性应变 各是多少？c yf 235N/mm2 270N/mm2 0.025 E2.06105N/mm2E'1000N/mm2y c FσcσcyE'CABEf解：（1）A点：

0 εy εF ε图2-35 理想化的图卸载前应变：fyE

2352.06105

0.00114卸载后残余应变：c0可恢复弹性应变：yc0.00114（2）B点：卸载前应变： 0.025F卸载后残余应变：c

fyE

0.02386可恢复弹性应变： 0.00114y c（3）C点：卸载前应变：F

fc E'

0.0250.0350.06卸载后残余应变：c

c0.05869E可恢复弹性应变： 0.00131y c2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的作用时间之间的关系。答钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系当构件反复力f 时即材料处于y曲线基本无变fy极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象。钢材曲线会相对更高而更短。另外，曲线也会更高而更短。钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系间越长（指次数多，疲劳强度也越低。破坏的各种原因。1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等3）焊接应力等影响）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆（）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。解释下列名词：延性破坏延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。损伤累积破坏损伤并不断积累而导致的破坏。脆性破坏脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy）的破坏。疲劳破坏指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。应力腐蚀破坏临界值的情况下所造成的破坏。疲劳寿命指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为1120N/mm2，280N/mm2，B点的正应力120N/mm22120N/mm2AB点的应力比和应力幅是多少？解：（1）A点：应力比：21

80120

0.667

max

min

12080200N/mm2（2）B点：1应力比：12

200.167 120

max

min

20120100N/mm2指出下列符号意义(1)Q235AF (2)Q345D答：

(3)Q390E (4)Q235DQ235AF：屈服强度f 235N/mm2、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素y结构钢）Q345D：屈服强度f 345N/mm2、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功yA 34J）的特殊镇静钢（低合金钢）kQ390E：屈服强度f 390N/mm2、质量等级E（要求提供-400C时纵向冲击功yA 27J）的特殊镇静钢（低合金钢）kQ235D：屈服强度f 235N/mm2、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功yA 27J）的特殊镇静钢（碳素结构钢）k根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号：在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？-100C，问选用何种钢材？（）Q235Q345D（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？f 答主要机械性能指标屈服强度 极限强度 以及伸长率 或 其中f y u 5 10 yf极限强度 是强度指标，而伸长率 或 是塑性指标。fu 5 10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？硫。第三章试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N＝1400KN(静载，设计值)。主板-20×420。盖板钢材选Q235-12×400，总面积A1为A1＝2×12×400＝9600mm2＞A＝420×20＝8400mm2直角角焊缝的强度设计值f

w＝160N／mm2(查自附表1.3)f角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t＝12mm，因此，ht20f,maxt20

=t-2=12-2=10mm；较厚主体金属板的厚度t＝20mm，因此，hf,min

＝1.5

7mm，所以，取角焊缝的焊脚尺寸hf

＝10mm，满足：h ≥hf,max f

≥hf,min采用侧面角焊缝时因为b＝400mm＞200mm(t＝12mmd＝15mm4由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。10010021101034034010221010102 2 2(a)

1 90 90101 1 2(b)侧面角焊缝的计算长度l 为wlw＝N／(4hff

w×106／(4×0.7×10×f满足l

w,min

=8hf

=8×10＝80mm＜lw

＜60hf

＝60×10＝600mm条件。侧面角焊缝的实际长度l为fl＝lf

+2hf

mm,取340mm如果被连板件间留出缝隙10mm，则盖板长度l为l =2lf

+10=2×340+10=690mm采用三面围焊时正面角焊缝承担的力N 为3N ＝hB3 e f

fw××10×400×1.22×160××106Nf侧面角焊缝的计算长度l 为wl ＝(N-Nw 3

)／(4he

fw)×106×106)/(4×0.7×10×160)＝69mmfl =80mml ＝8

＝8×10＝80mm，取l =l =80mmw w,min f

w w,min由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度l为fl＝l ＋hf w

=80＋10＝90mm，取90mm，则盖板长度l为l＝2lf+10＝2×9010＝190mmQ235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N＝700KN1)2)采用三面围焊设计。解角焊缝强度设计值f

w＝160／mm2,t=10mm,t=12mmf 1 212h 1.5 t1.5 5.2mm6mm12fminhf

1.21214.4mm

mm

hf

t~

1~2＝9~8

mm(肢尖)。因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取hf

＝h ＝hf1 f2＝8mm；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取hf

=h ＝10mm,hf1

h ＝8mm；在f2三面围焊时，取hf

＝h ＝hf1 f

＝h ＝6mm。均满足h ≤hf3 fmin

＜hf

条件。采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2hfN 1

N 2＝0.65×7×105／2＝2.275×105N1N 2

N 2＝0.35×7×105／2＝1.225×105N2算长度为hl Nhw1 1

fw ＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mmfl Nw2 2

hfe f

＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mml 254mm 8h8864mm则 l

f137mm 60h

608480mm

均满足要求w2 f肢背上的焊缝实际长度l 和肢尖上的焊缝实际长度l 为f1 f2l ＝l +hf1 w1 l ＝l +hf2 w2

=254＋8＝262270mm=137＋8＝145150mmN ＝2.275×105N N1

＝1.225×105N算长度为hl Nhw1 1

fw ＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mmfl Nw2 2

hfe f

＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mml 203mm 8h8864mm则 w1 fl 137mm 60h608480mm

均满足要求w2 f肢背上的焊缝实际长度l 和肢尖上的焊缝实际长度l 为f1 f2l ＝l +hf1 w1 l ＝l +hf2 w2

=203＋8＝211220mm=137＋8＝145150mm采用三面围焊正面角焊缝承担的力N 为，3N ＝2×0.7h b3 f3 f

fw＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105Nf肢背和肢尖上的力为N kNN 2＝0.65×7×105×105／2＝3.457×105N1 1 3N kNN 2＝0.3×1010／1.35×10N2 2 3 l N 2hw1 1

fw＝3.457×105／(2×0.7×8×160)＝193mmf l N 2hw2 2

fw ＝1.357×105／(2×0.7×8×160)＝76mmfl 193mm 8h8864mm 则 w1 f 均满足要求。l 76mm 60h608480mmw2 f肢背上的焊缝实际长度lf1

和肢尖上的焊缝实际长度l 为f2l ＝l +hf1 w1

＝193＋8＝201mm，取210mml ＝l ＋hf2 w2

＝76＋8＝84mm，取90mm钢，手工焊，焊条型，焊脚尺寸。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。解a)几何特性20.720.78(808)220.78272200x 15mmI =0.7×8(2003/12+2×72×1002)8×107mm4wxI =0.7×8[200×152+2×723/12+2×72×(72/2-15)2]=×105mm4wyI=I +I 8×107+×105=1.27×107mm4o wx wy内力计算1-x1V＝N焊缝验算τfTσ

TryTrx

I＝215N×100／(1.27×107)＝1.69×10-3NoI＝215N×(72-15)／(1.27×107×10-4No σ V hlfTfTβffV22fT

＝N／[0.7×8(200+72××10-4N代入下式,当承受静载时f当承受动载时f

1.221.0

ff

160Nmm2，Q235E43N＝100KN(设计值)。解角焊缝的强度设计值fw＝160N／mm2f取焊脚尺寸hf

＝8mm。满足h

＝ ＝tf,mint

mmh12f12

＜hf

＝×12mm条件。每条8hf

60h。f内力MVF＝1×105N20.78200(10012)0.78(15012)12x 0.7(15012)2200

67.5mm焊缝有效截面对x轴的惯性矩I 为wxI ＝×8[150×2＋(150-12)×（67.5-12）2+2×2003/12＋2×200×（100+12-67.5）2]wx=1.81×107mm4W ＝Iw..min

×107/67.5=×105mm3腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩W

为w.1W ＝Iw.1

／（212-67.5）＝1.81×107×105mm3验算在弯矩作用下的角焊缝按[3.11(c)]式验算σfm

MW

×107×105)＝55.9N／mm2＜f

w＝160N／mm2f牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按[3.11(d)]式验算该点的强度。其中 M

×107×105)＝120N／mm22hτf1Vw12h

＝1×15(0.×820044.6／m2f.V ewβfm122fVf1221221.22244.62

108Nmm2fw＝160N／mm2 可靠f3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量Ⅲ级。解构件厚度t＝20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝(1)当不采用引弧板时： N1.410620(420220)184Nmmfw175Nmmf w t的夹角为θ满足tanθ≤1.5，强度可不计算。(2)当采用引弧板时： N1.4106(20420)167Nmmfw175Nmmf w t所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。试设计如图3.71所示aQ235C解查附表,Cfb＝140N／mm2，Q235fb＝305N／mm2f＝215N／mm2。v c确定螺栓直径上的钉孔最大直径为24mm，线距e＝55mm。据此选用M20，孔径50mm＞2d＝2×21＝42mm8t＝8×8＝64mm70mm＞3d＝30 0×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm(符合要求)。一个CNb＝nf24＝×14×3.120104Nv vvNb＝dtfb＝20×14××104Nc c所以承载力Nb×104N确定螺栓数目l＝4×70＝260mm＜15d＝15×21＝315mm，1 0NnNb

×105×104)＝4.7，取5个。构件净截面强度验算A＝A-ndn

t＝3127—2×21×8＝2791mmNA×105／2791＝143.3N／mm2＜f＝215N／mm2,符合要求。竖向连接板同翼缘的连接选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。承担内力计算将力F向螺栓群形心O简化，得：NFcos450=×105×0.707＝283kN单个螺栓最大拉力计算：Nbfbd2/41703.14202/45.34104Nt t e确定螺栓数目：Nn 2.83105/5.34104Nbt

5.3个，取n=6个按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。解a)角钢与节点板的连接设计 翼缘Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45.10.9级M20螺栓预拉力P=155KM20孔径为22mm①单个螺栓抗剪承载力设计值

连接板t2=14竖向连接板t2=18°Nb0.9nv

P×2×××105×105N ②确定螺栓数目nN/Nb4.0105/v

1.256105

3.2个，取4个。对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线e＝55mm50mm70mm3.41沿受力方向的搭接长度l3截面强度验算

＝3×70＝210mm＜15d＝15×22＝330mm，不考虑折减。1 010.5n1

/nF/An＝(1－0.5×1／4)××105／(3127－2×22×8)＝126.1f＝215N／mm2 合格b)竖向连接板同翼缘的连接①承担内力计算将力F向螺栓群形心O简化，得NFcos450=×10×0.70＝283kNV＝Fsin450×105×0.707＝283kN2单个螺栓受剪承载力设计值为：Nb0.9nv

P1.25Nt

0.910.45(1551.25N)t式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，NtN/n,n为所需螺栓的个数。3确定螺栓的个数：nV/Nb283/0.405(1551.25283/n)v解得n=6.7取8个，分两列，每列4个NNb283/835.350.8P0.8155124KNt t按承压型高强度螺栓设计习题3.6级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。解a)角钢与节点板的连接设计①承载力设计值Nbdtfb20×14×470＝132kNcNbn

cfbd2/4=2×310×314=195kNv v v e所以Nb＝132kN②确定螺栓数目nF/Nb＝400／132＝3.034沿受力方向的搭接长度l＝3×70＝210mm＜15d＝15×1 0③截面强度验算＝F/An

×105／(3127—×8×2)＝143.7N／mm2＜f＝215N／mm2可靠b)竖向连接板同翼缘的连接①内力计算N＝283kN，V＝283kN②确定螺栓数目Nbnv vNbdc

fbd2/413103.14202/49.74104N/mmvtfb20184701.69105N/mmcNbmin

9.74104N/mmnN/Nb2.83105/9.741042.9取4个min③验算：因l＝70mm＜15d1

＝322.5mm，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。vN 2.83105/47.07104NvtN /Nb2N/Nb tN /Nb2N/Nb 2vvtt7.071049.7410427.071041.241052＝

＝0.94＜1N V/n×104NNb／1.×104／1.×104N 可靠v v已知A3F钢板截面500mm20mm用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用.引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。解：查附表1.2得：ft

w185Nmm2Nbtw

fw500201851031850KNt焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩M1122KNmm，剪力V374KN，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。解：查附表1.2得：ft

w185Nmm2，

w125Nmm2。v1 1 1 Ix128100032280143280145072翼缘面积矩：S 280145071987440mm4x1则翼缘顶最大正应力为：M h 11221031028

268206104mm4 0.215Nmm2fw185Nmm2满足要求。I 2 2682061042 tx腹板高度中部最大剪应力：

50037410319874405008 VSx 2 52.07Nmm2fw125Nmm2It 2682061048 vxw满足要求。上翼缘和腹板交接处的正应力：1

VS

500 500 0.215 0. 507 5073741031987440上翼缘和腹板交接处的剪应力： 1 Itxw折算应力：

34.64Nmm22682061048精选文档..2321 1

0.2082334.64260.00N mm21.1

w203.5N mm2t满足要求。E43N500KN(。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。1.2采用两边侧焊缝

w160Nmm2f因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：N 0.7N0.7500350KN1N 0.3N0.500150KN2肢背焊缝厚度取h 8mm，需要：f1l N1

350103 考20.7hf1

fw 20.70.8160102f虑焊口影响采用l ；w1肢尖焊缝厚度取h 6mm，需要：f2l N2

150103 11.16cmw2 20.7hf2

fw 20.70.6160102f考虑焊口影响采用l 。w2采用三面围焊缝假设焊缝厚度一律取hf

6mm，N 21.220.7hl3 f

fw21.22690160148KNfN 148 N 148N 0.7N 3350 276KN，N 0.3N 350 76KN1 2 2 2 2 2每面肢背焊缝长度：N

276103l 120.7h ff f

，取25cm20.6160102每面肢尖焊缝长度N

76103l 2w2 20.7h ff f

，取10cm20.70.6160102精选文档..如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N1000KN。钢材为Q235B，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。1.2f正面焊缝承受的力：

w160Nmm2fN 2hl 1 e

fw282001.22160103437KNf则侧面焊缝承受的力为：N NN 1000437563KN2 1N 563103则 114.25Nmm2fw160Nmm2f 4hlew2

40.78220 f满足要求。试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N390KN(设计值)之间的夹角60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。1.2ff

160Nmm2N Nsin，N Ncosx y Nx

Nsin 390103sin60 150.78Nmm2f A 20.7hlw fw

20.78200精选文档..N f Aw

Ncos20.7hlfw

390103cos20.78200

87.05Nmm2 2

150.782 f 2

87.052151.17Nmm2

w160Nmm2 f

f 1.22 f满足要求。Q235B，焊条E43工焊。1.2ff

160Nmm2V98KN

MFe9812011760KNmmM 11760故翼缘焊缝多承受的水平力为H

57.09KNh 206设③号焊缝只承受剪力V，取h 8mmf3故③号焊缝的强度为：V 98103 43.75Nmm2fw160Nmm2满足要求。f 2hl 20.78200 ew设水平力H由①号焊缝和②号焊缝共同承担，设②号焊缝长度为150mm,取h 6mmf2故②号焊缝的强度为：H 57.09103 f hlew2

20.7621223.60Nmm2

w160Nmm2f满足要求。试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条E43脚尺寸hf

8mm，e1

30cm。1.2ff

160Nmm2在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。精选文档.A 20.7h lw f

.221100.8cm2102mm2围焊缝有效截面形心O距竖焊缝距离：20.70.82020x 22244.44cm0.70.822050 50.4两个围焊缝截面对形心的极惯性矩Ip

I I ：x y78503 2078I 2 2

500.70.820 50x 12

12 220.70.8203

0.70.820204.44 12

2 I 2

2848cm4y

50

0.70.812

0.70.8504.442则I I Ip x

39668284842516cm4围焊缝最大应力点A处各应力分量： Fvy Aw

F100.8102

0.000099F Tx I

max

F304.4450102242516104

0.00027Fp maxTy Ip

F2530442044102 0.00017F42516104 2 vy Ty

2 fw 1.22

Tx f0.000099F0.00017F2

2

Nmm2 1.22 0.00035F160Nmm2则得F458989N458.989KN如图所示两块钢板截面为18400，钢材A3FN1180KNM22,I类螺孔，试设计此连接。1.3fv

170Nmm2

，fc

400Nmm2。精选文档..查附表1.1得：f205Nmm2。每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为： 2

2.22 1Nb n fv v 4 v

2 170 129.3KN4 10 1Nb dc c

tfc

2.21.840010

158.4KN取Nb 129.3KNmin故n

1180

9.1 10个Nbmin

129.3拼接板每侧采用10个螺栓，排列如图所示。 Ⅰ Ⅱ ⅢⅠ Ⅱ ⅢⅠ Ⅱ Ⅲ验算钢板净截面强度：2 N 118010 210Nmmf205Nmm2 A 4001842218n但应力在5%范围内，认为满足要求。如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径值V240KN。试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。1.3fv

140Nmm2

，ft

170Nmm2

，fc

305Nmm2。假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。查表得M20Ae

2.448cm2。每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为：. 2

.2.02 1Nb nv v 4

fb1 140 43.98KNv 4 101cNb dc

tfc

2.01.8305101

109.8KNNb Aft e t

2.44817010

41.62KN弯矩作用下螺栓所受的最大拉力：My 2400.1110230 N 1 28.29KNNb 41.62KNt 2 y2 2102202302 i剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：V 240 N 30KNNb 109.8KNv n 8 c剪力和拉力共同作用下：N 2

N 2

30 2 28.292v

t

0.9631 可靠vtNb Nbvt

43.98 41.62假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。My 2400.1110230 N 1 28.29KNNb 41.62KNt 2 y2 2102202302 i支托和柱翼缘的连接角焊缝计算采用h 1mm（偏于安全地略去端焊缝强度提高系数f1.2，1.35240103h le

0.7102132.24Nmm2160Nmm2满足要求。某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用M208.8级，接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N。精选文档..解：查附表1.1得：f295Nmm2查表3-9和3-10P125KN，0.50Nv

0.9nf

20.50125112.5KN故NnNv

10112.5112.5KN净截面验算：A ndn 1

2.02122.233.2cm2NN0.5n

112511250.5 10 21012.5KNN 1012.5103 305Nmm2

f295Nmm2

不满足要求。n A 33.2102n故应按钢板的抗拉强度设计。NfAn

29510333.2102979.4KN则N

N10.5

979.4210.5

1088.22KNn 10第四章精选文档..精选文档..精选文档..第五章??某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值.f 215N/mm2 .d .如改用Q345钢fd

310N/mm2,则各为多少?解答:i i A查P335附表3-6,知I16截面特,x y柱子两端较接,

1.0x yx

l1.0260039.6

yl26001.0137.6x i故柱子长细比为 x

65.7

y,精选文档.

i 18.9y..精选文档精选文档.因为x

y,故对于Q235钢相对长细比为

137.6fyfyE

1.482352.0610522352.06105242 31 22

2

2 0.9650.3000.9650.3001.481.48241.4821 21.482fy235fy235y

0.9650.3001.481.482137.6

0.354(或计算 ,再由附表4-4查得 )Ncrd

Afd

0.35426.11102215198.7kN当改用Q365钢时,同理可求得1.792。5-34b

0.257

fy235(fy235

,查表得

0.257)Ncrd

Afd

0.25726.11102310208.0kNE/G值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.,.,10m,Q235,强fd

205N/mm2,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.解答:截面特性计算:对a)截面:1 I 2( 500203205002602) 850031.436109mm41 1 x 1 I 2 205003 500834.167108mm4y 12 12A250020500824000mm2IxAi 244.6mmIxAx

131.8mmIyA对b)IyA1 1I 2( 40025340025212.52) 1040039.575108mm41 x 1 I 2 254003 4001032.667108mm4y 12 12A4002524001024000mm2IxAi 199.7mmIxAx

105.4mmIyAIyAl l 10000mm钢柱两端铰计算长度ox oyl l

1000040.88

l 10000 ox x i对a)截: x

244.6

y i 131.8y

1000050.08

l 10000 ox x i对b)截: x

199.7

y i 105.4y查P1065-4(a),知钢柱对x轴为byc.a):对x轴:fyEfyEx1

40.882352.06102352.06105

0.440 2 2x2 2x

2 3

2 x

2 3

2x

4x

20.9650.30.9650.30.440.442240.44220.442

0.9650.30.440.442 0.895

fy2350.896)fy2350.896)(或计算x对y轴:

,再由附表4-4查得xffyyE2352.06105 y y1 y

0.8162222 3 y y y2y2 2y

2 3

2 1 2 20.8162

0.9060.5950.8160.8162

0.9060.5950.8160.8162

40.8162fy235fy235(或计算y

0.604)0.604),再由附表4-5查得y故取该柱的整体稳定系数为0.6040.852 0.489 0.489对b)截,同理可求得x , y ,故取该柱截面整体稳定系数为整体稳定验算:a)截面b)

N Af 0.604240002052971.68kN 3000kN 不满足crd d 。N 0.489240002052405.88kN 3000kN 不满足crd 。xl 8ml 4mx0x ,0y ( ).,I28a型钢钢材为Q345,强度设计值fd

310N/mm2..l 0x

l,0y

(

轴为虚轴),材料为Q235,

f 205N/mm2d .精选文档...精选文档精选文档.解答:截面及构件几何性质计算:A286.07172.14cm2I40a单肢惯性矩:

I 659.9cm41

110绕虚轴惯性矩:

I 2[659.986.07(x

)2]522043.3cm42绕实轴惯性矩:

I 221714yi 回转半: x

55.07cm i 15.88cmIxAIxA522043.3172.14l l

300054.48

l

150094.46x长细比:

i 55.07x

y i 15.88y54.48227172.1417.5941x缀条用L756,前后两平面缀条总面积A 54.48227172.1417.5941xox由P1115-5得：,因ox

227A227AxA1xy,只需计算y:

56.85fyyEfyyEy

94.46

1.0142352.06105查P1062352.061051 2 22

0.9652

0.9652

420.591235f235fyy(或计算

94.46

,4-4

0.591)

Afd

0.591172.141022052085.6kNN2000kN

包括自重计算长度l

l,0y

10m(x

轴为虚轴材料为Q235,, 0f 205N/mm2 f 125N/mm, 0d vd解答:一、整体稳定验算截面及构件几何性质计算::A286.07172.14cm2I40a单肢惯性矩:

I 659.9cm41

110绕虚轴惯性矩:

I 2[659.986.07(x

)2]522043.3cm42绕实轴惯性矩:

I 221714yi 回转半: x

55.07cm i 15.88cmIxAIxA522043.3172.14l l

200036.32

l

100062.97x长细比:

i 55.07x

y i 15.88y缀板采用303001100mm。22x 1K /22x 1

36.32236.32228.882计算知b 1 ，由P111表5-5得ox(其中1

80 28.882.77 )构件相对长细: 因ffyyE2352.06105

y,只需计算y: y

0.677查P1065-4(a)可知应采用b类截面1

2 22235f235fyy

0.9652 62.97

0.96520.791

420.791(或计算 ,再由附表4-4查得 )Ncrd

Afd

0.791172.141022052791.34kN，满足。二、局部稳定验算:单肢截面板件的局部稳定单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳.受压构件单肢自身稳定单肢回转半径

i2.77cm10a01 i长细比满足： 1

802.77

28.880.5max

0.562.97

40,且满足1故单肢自身稳定满足要求.缀板的稳定轴心受压构件的最大剪力:

V Aff Aff y .14102205 235d8523585235

41516N缀板剪力:

TV1

a41516110020758Nc 2 1100缀板弯矩:

MV1

a 41516 1100mm 1.142 10mm 2 2 2t 30

1100

27.5mm缀板厚度满: b

40 :M 1.142107 25.4N/mm2 f

205N/mm2W 303002 d61.5

T 20758 1.5 3.5N/

125N/mm2bt 30030 vdb故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求.d5.9有一拔杆,采用Q235钢,d

f 215N/mm260时,?第六章6.1工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）q4kN/m，跨中已有一集中荷载F0

90kN，现需在距右端4m处设一F1

。问根据边缘屈服准则，F1

最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为。钢材的设计强度取为300N/mm2和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。 解：计算截面特性A250122800812400mm21I 2501(2508)1.33109mm41x 12 12W Ix3.229106mm3x h2Sm2501240640082001858000mm3

250124061218000mm3F0

、F两集中力对应截面弯矩1M 141221901263422F

kNm0 8 4 3 1M 24848819012282448F

kNm1 2 4 3 3 3 11M1M0147kN，使弯矩最大值出现在1

作用截面。梁截面能承受的最大弯矩MWx

f3.229106300968.7kNmMM0313.35kNMM1271.76kN故可假定在F1作用截面处达到最大弯矩。a．弯曲正应力(2448F)106 Mx 3 1 300 ①max Wx

3.229106F作用截面处的剪力

1412441902F532F(kN)2 1 1 2 3 1 3 12 532F1031858000VS 3 1

3003 1m ②3max Itx

1.33109824452F103 31在右侧支座处： 31

300 ③c 85122120集中力作用处：

F103 85122120

300 ④应力与折算应力。Mx正应力：1Mxx

400412532

1031218000VS 3 1剪应力：

11 x1 It 1.331098x局部承压应力：c

F103 85122120 折算应力：折算应力：zs 22 23001c1 c1⑤联立①-⑤解得：F1271.76kN271.76kN作用截面处的弯矩达到最大值。6-35所示。一卷边Z16060202.5，用于屋面檩条，跨度。作1.4kN/m按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为210N/mm2。一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部FF最大值为多少。钢材强度设计值取为215N/mm2。解：截面特性计算A20010225065500mm21 1I 200 20067.54107mm4x 12 12I 2

1102003

1250631.33107mm4IyAy 12IyAIxAi 117.09 IxAx y

49.24计算弯曲整体稳定系数l1t1

400010

0.74200270查表B.4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：1b2

0.210.670.742.940.650.74

1.584000y49.2481.2截面为双轴对称截面，b011t24.4hy1则 b

[2 W

]b fy x y181.210181.21024.42701.58

432081.22

7.54

107

2 [

0]2353.333235取 '1.070.2820.985b 3.333（3）F最大值计算Mh 4000Fh由,I

2 2fF30.02kN。,Ibx bx一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载F480kNl钢材的屈服点为235N/mm2（计算本题时不考虑各种分项系数。l1l1b1

l13.04005200mm5.2m。截面特性计算A40020212001230400mm2I 1400124031388120037.68109mm4x 12 12I 2120112001232.13108mm4y 12 12IxAi IxAx

83.7IyIyA按《钢结构设计规范》附录B公式B.5-1近似计算梁的整体稳定系数：2 f1.07

y y ①b 44000 235又有y

l ②iy由整体稳定有

Mh2f，即

1FlhI f ③ Ib x

4 2 bx联立①-③解得：l12283mm 故可取l

12.28m。max（注：严格应假定长度l，再按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1数，然后验算③式，通过不断迭代，最终求得的长度为所求）第七章压弯构件7.115mN1000kN央截面有集中力F150kN（图7-2值为310N/mm2。按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑解：选定截面如下图示：图1工字形截面尺寸下面进行截面验算：截面特性计算A3002026502021420540mm21I 300

12861.45109mm4x 12 12W Ix

/3254.48106mm31I 2

20

16101439.01107mm4y 12 12W I /1506.01105y yIxAi 266.2IxAx

66.2mmIyIyANMx

1000103562.5106172.3N/mm2

f310N/mm2

满足。A W 20540 4.48106fyfy235345235长细比x

15000266.2

56.3 b类构件查附表4-4

56.3 68.2，查得 0.761。xN

2EA1.12x

22.06105205401.20107N1.156.32弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用： 1.00.2mx

NNEX

1.00.2

10001031.201071.1

，取截面塑性发展系数x

1.05N mxMx

1000103 0.98562.5106xA W 10.8 N

0.761

1.054.4810610.81000103x 1x

N'

1.20107 EX 189.54N/mm2f310N/mm2 ，满足。fyfy235345235长细比y

500066.2

75.5，按b类构件查附表4-4，

75.5 91.5，查得 0.611。x弯矩作用平面外侧向支撑区段，构件段有端弯矩，也有横向荷载作用，且端弯矩产生同向曲率，取 1.0。tx弯矩整体稳定系数近似取

21.07 y

fy

75.52 3451.07 0.88，取截面影响系数1.0。

b 44000 235 44000 235NMNM tx

1000103 1.01.0562.5106

222.4N/mm2

310N/mm2A W

0.61120540 4.481060.88y b 1x满足。局部稳定a.翼缘：b15077.1513

10.7（考虑有限塑性发展，满足要求。t 20 fy N

Mh0

1000103

562.5106610166.6N/mm2腹板最大压应力：

max

A W h 20540x

4.48106

650腹板最小压应力：

N

Mh0

1000103

562.510661069.2N/mm2xminx

A W h 20540 4.48106 650系数0

max max

166.669.2166.6

1.42wh 61043.6wt 14 w

235fy

1.420.556.325 62.6235345由以上验算可知，该截面能满足要求。235345在上题的条件中，将横向力F10m7-22，试设计截面尺寸。一压弯构件的受力支承及截面如图7-23（平面内为两端铰支支承Q235（f 235N/m2，计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。y解：截面特性计算A3001223761010960mm2I 130012903.15108mm4IxAIxAW Ix

/2001.58106mm3 i x

169.6mm截面强度验算MN M

800103

120106

148.9N/mm2f215N/mm2，满足。A W 10960 1.58106弯矩作用平面外的稳定验算长细比x

1200070.8，按b类构件查附表4-4， 70.8 70.8，查得fy235235fy235235235x0.746。N

2EA1.12x

22.06105109604.04106N1.170.82弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用，也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，取： 0.650.35M20.650.35

0.417mx M1 120取截面塑性发展系数 1.05，xN mxMx

800103 0.417120106xA

1

N 0.74610960

1.051.5810610.8

800103x 1x

N'

4.04106 EX 133.6N/mm2f215N/mm2，满足。故可知，该截面强度和平面内稳定均得到满足。某压弯缀条式格构构件，截面如图7-24l0x

29.3m，l 18.2m。已知轴压力（含自重）N2500kNM为多0y x少。设钢材牌号为Q235NMx解：截面特性计算

均为设计值，钢材强度设计值取205N/mm2。yI63a15459mm2I 9.40108mm41.70107mm4264.6mm33.2mmyx y x10A243.73mm2，最小回转半径imin24.6mm格构截面：A21545930918mm2 I 21.70107154599002 2.511010mm4xW Ix

/9002.79107mm3 i x

901.0mmIxIxA平面内整体稳定虚轴方向长细比x

lilx

2930032.5901.0227Ax227Axx32.522715459243.73ox

52.6按b类构件查附表4-4，查得 0.845，取弯矩等效系数 1.0。x mxN

2EA1.12x

22.06105309182.07107N1.152.62根据平面内整体稳定计算公式有：N

Mmx x

f ①1 xA W 11 x x单肢稳定

NMx ②

N'EXmax

2 1800最大受压分肢弯矩平面内长细比：1x最大受压分肢弯矩平面外长细比：1y

180054.233.21820073.8246.6 1y

4-4得稳定系数1y

0.728根据轴心受压构件稳定计算公式：Nmaxf ③1yA(4)缀条稳定由缀条稳定计算公式看出，斜缀条的受力与所求M 无关，这里不作考虑x因此由①计算得M 2741kNm由②③计算得M 1902kNm取M 1902kNm。x x x第八章连接的构造与计算8.1、I32a牛腿用对接焊缝与柱连接。钢材为Q235E43型，手工焊，用fw215N/mm2II级焊缝的检验质量标准。对接焊缝的抗压强度设计值f ，抗剪强度设计值fw125N/mm2。已知：I32a的截面面积A67.12cm2；截面模量W ，v xA 25.4cm2腹板截面面积w 。试求连接部位能承受的外力F的最大值（施焊时加引弧板。1

45°I32aI32a39.5图牛腿连接示意图解：V0.707TN0.707TM0.707141.4T(Nmm)V

0.707T1

125N(1)

A 25.4102 mm2w1T12525.41020.7074.49105(N)1V

0.707T1

125N(或：

A 320.95102 mm2wT5.37105N)1

0.707T2

141.4T T

215NA W

mm2( 0.707 67.12102

141.4 692.2103

215N

mm2 T2

6.94105(N)折算应力（在顶部中点亦可） 3

141.4T T

0.000276T1 67.12102 692.2103 160 3 0.707

T

0.707

T )1 25.4102 3 3 1 30.4102 3 32221 1

30.0002782T3

0.000555T3

1.1

w1.1215fT 426.1(KN得：3

或0.000488T（

f wf

T 3 ）1 2 由T、T、T中取最小值，得T＝426.1（KN1 2 M10mm

4105

4KNmV4105N M f Wf

4106f

428.6hf 1.22 f ，

V Af

4105280hf

1428.6hf、、有一支托角钢，两边用角焊缝与柱连接（如图N400KN，钢材为Q345钢，焊条fw200N/mm2为E50型，手工焊，f 。试确定焊缝厚度图支托连接示意图解：lw200A 2002h 0.7280hf f fW h20.720029333.3hf6ff(f) 22f(f) 22ff(428.6)2(1428.6)21.22hhf fhfh 7.4mm h 8mmf ，取f .、如图所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强T350kNfw160NT350kN度设计值f 。 ，验算焊缝的受力。简化简化图牛腿角焊缝示意图解：焊缝所受内力为：N247.45kN，V247.45kN，M49.49kNm焊缝有效厚度：1820.711.2mm1I (114315.23102.8292.83)8.245107mm412W I315523516mm32 2 A211411.2292.811.25833mm2上翼缘最外侧焊缝：247450494900005833 523516上翼缘与腹板交界处：

42.4294.53136.95

mm2

ft

160

mm2 24745042.42N 5833

mm2 94.53292.8M 315.2

87.81

mm2 V11.2292.8

75.45

mm2折算应力：N NN1.22MN1.22M22zs

mm2

fwt

160

mm2设腹板受弯、剪，翼缘仅受弯。分配弯矩，按腹板刚度与整体刚度之比：腹板：M M

If

1.214231121

M

286329Mw A

1(45146343.81423)12

A 1219509 A0.235MA

516.5KNm牛腿角焊缝满足要求。牛腿角焊缝满足要求。、计算如图所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接处的角焊缝。钢材为Q345钢，焊条fw200N/mm2为E50型，f，F200kN。）腹板拼接处是否满足要求？（2）确定翼缘图简支梁拼接示意图解：VA200KN，R600KNM 6005200120032200KNmA(2) Mf22001683.5KNm强度计算：翼缘强度计算：103Nm 2001.46m(24024001.22)0.7h由 f

mm2h 10mm设f1701.7200h

h 8.5mm

h 10mm即 f ，得：f ，取f腹板连接强度也可直接略去中间段竖焊缝，按下面方法计算：V V 200103 20010322.2NVyf lhy由V引起： w e

22480)0.78 9005

mm2(22.2(22.224.3)2115.221.22

mm2

200

mm2，满足强度要求。、验算如图所示桁架节点焊缝“A”是否满足要求，确定焊缝“BC”的长度。已知焊h 10mm h 6mm1缝A的角焊缝f 焊缝C的角焊缝f 钢材为Q235B钢焊条用E431X X 016280.781216280.72480832.6mmI y2120.78162321620.7848.4248080.732.62f1.108107mm4I 0.7826502 (130038203)]1fX121.535109mm4J 1.5351090.011081091.546109mm4fM'W516.5KNm2000.1374543.9KNmMW引起的：Mfy543.9106137.424.34N21.535109mm2(两侧有板)M543.9106650115.2Nfx21.535109mm2型，手工焊，

fw160N/mm2f

。在不利组合下杆件力为N

，N2

489.41kN，精选文档精选文档.XM339.410.225m76.367KNmA 10758028120mm2f2W 100.75802f 6

784933mm3 76.367106

97.29Nf 7.8493105 mm2 339.41103f 8120

41.80(97.29)241.802(97.29)241.8021.22

mm2f

160Nmm2 f2）等边角钢双面焊。

mm2焊缝B：肢背

0.7

0.7230103l ＝ 1132mm，B背 0.761602肢尖0.3

0.3230103l ＝ 164mm，B尖 0.7616020.7250103l ＝ 焊缝C：肢背，

C背 0.7616020.3250103l ＝ .N .N 230kN N N 250kN3 ，4 ，5 。图桁架受力示意图（1）焊缝A的受力：V 489.41150339.41KN

0.761602精选文档精选文档..下图所示为一梁柱连接，M100kNm，V600kN。钢材为Q235C钢。剪力V由支E4320mm。h（1）求角焊缝“A”的f。

fw160N/mm2f 14mm，支托厚6105h 9.57mmf 0.72801602 10mmN M600 100106600(2)

max 2002300250026002)2 492536)21002（（2）弯矩M级螺栓M24，验算螺栓强度。ftb170N/mm2。图梁柱连接示意图h 28016026105N解：(1) f40KN170N 10.59