北京市顺义区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(PDF打印版,含答案)

PAGEPAGE13/13北京市顺义区2020-2021学年八年级下学期期末考试数 学一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

中，自变量x的取值范围是x1xx1A.x≥1且x3 .≥

C.

3

1且x3y3x向下平移一个单位长度后，其直线的表达式为y3x3

3x

3x

D.

3x1108s甲

2=0.5，s2=1.2，则下列说法正确的是乙甲比乙的成绩稳定 乙比甲的成绩稳定甲、乙两人的成绩一样稳定 无法确定谁的成绩更稳定如图，为测量池塘岸边ABO，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE 14米，则A、B间的距离是18

下列各图形中中心对称图形的是平行四边形 矩形 菱形 等边三角形A B C已知关于x2xm0有两个不相等的实数根，则mm

m.

m

mD07x24x10时，此方程可变形为x2

1 B.x2

1 C.x2

5 22 53648方程为A.481x2 36 48B.x2 36C.361x2 48 36D.x2 482，则这组数据的方差是10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P的面积是，则下列图象能大致反映yx

．2

Dy8O4 812y8O4 81216xy8O4 81216xy8O4 81216x8O 4 81216xA B C D二、填空题（本题共20分，每小题2分）若点M(a与点N3关于y轴对称，则a ，b .已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 .13.已知点A(，a)，B(，b)在直线y2x3上，则a b．（“”或“）若一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是 边形．已知x1是方程x2mx20的一个根，则m ，方程的另一个根是 .如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件（只填写一个条件）．如图，直线y x2与ykxb（k0且k，b为常数）的交点坐标为则关于x的不等式kxb x2的解集为 .yy=kx+bO x如图，四边形ABCD是平行四边形平分∠ABC，与AD交于点E，BC=5，DE=2，则AB的长为 .A E DB C如图，将一张矩形纸片沿对角线BD翻折，点C的对应点为CAD与BC交于点E若ABE=30BC=3，则DE的长.EC'EDC如图，在平面直角坐标系xOy1的正方形OABC，点BxOB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则B2坐标是 ；B2020的坐标是 ．yyB3B2C2C1CB1BCB43OxAC4三、解答题（6021—26527—316）21．x22x20．中，E，F分别为边AD，BC上一点，且DEBFAFCE是平行四边形．x（km）y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：该地出租车的起步价是 元；当x3y关于x的函数关系式；若某乘客一次乘出租车的车费为401410O 3 5已知：如图，ABCD中，ACB 90，过点D作DE BC交BC的延长线于点E．求证：四边形ACED是矩形；连接AE，若AB 2BC，求证：ABE是等边三角形．ABC40m32m1140m已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，A90，BC=2，ABD 15，C 60求∠BDC的度数；(2)求CD的长．DADB C已知关于x的一元二次方程mx230（m 0）．求证：方程总有两个实数根；如果mm小敏同学为了解2020其中月均用水量在15x20这组的数据是：16，17，17，17，18，18，19，20，20，20.随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表 随机调查该小区家庭月均用水量频数分布直方图月均用水量x月均用水量x(t)频率0x560.125x10a0.2810x1516b15x20100.2020x2540.081610641612840 510152025月均用水量请解答以下问题：表中a= ，b= ；把上面的频数分布直方图补充完整；的家庭占被调查家庭总数的百分比；1户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？如图，在平面直角坐标系xOyy2x2的图象经过点A（－2，m），与yB．(1A和点B的坐标；P是直线AB上一点，且AOP3，Pyy=2x+2B-2O xA如图，A（0，1），M（3，2），N动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，过点P的直线y xb也随之移动，设移动时间为秒.的表达式；MN直接写出为何值时，点M关于的对称点落在yNPMAO 1 xABCD中，点E是CD上一点，作射线BEDDFBE于点F，交BC延长线GFC（1）依据题意补全图形；（2）CDG；（3）用等式表示线段DF，BF，CF之间的数量关系并加以证明.DEDECB北京市顺义区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案ADACDBCCBB二、填空题11．3，－1； y x1（答案不唯一）； ＜； 六；15．，2；1ACBD（或AB=AD）；17≥；18.319.2220.（0，2

），（

2)2021，0）.三、解答题解：解法一：2x2 1分x22x121x12 3 2分3x1 333x1 43∴x1

,x323

． 53解法二：a1,b 22， 1分3b2 4ac441(2)4812． 2212bb24ac223212bb24ac223332a 21 23

．………4分∴x1

,x323

． 5ABCD是平行四边形，AEAEB F C∴AD∥BC． 2∵E，F分别为边AD，BC上一点，且DE=BF，∴AE∥FC．AD即AE=FC 4分∴四边形AFCE是平行四边形． 5分解：（1）该地出租车的起步价是10元 1分（2）当x3时，设函数表达式为ykxbb10则有5kb

………………2k2解得 ，b4所以，y关于x的函数表达式为y2x4 4分（2）当y40时，即2x440，x 1818km……………5分中，∴ADBCADBC，AB=DC， 1∴∠DAC=∠ACB，∵∠ACB=90，∴∠DAC=90，∠ACE=90……………2分∵DE⊥BC∴∠DEC=90∴四边形ACED是距形． 3分（2）证明：∵四边形ACED是距形∴ADCEAE=DC 4∴BC=CE，AB=AE∵AB=2BC∴AB=AE=BE∴ABE是等边三角形 5分解：设小路的宽为，依题意有 1分3整理，得． 4分解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）． 5分答：小路的宽应是2m．解：（1）∵AD∥BC，C 60，∴ADC 180 C 120． 1在Rt△ABD中，∵A90，ABD 15，∴ADB 75． 2∴BDC ADC ADB 45． 3（2）作BECD于点E．∵BC=2，C60，∴EBC30A DBC2 CE2∴BC2 CE2∵BDC 45，3∴DE BE 3∴CD DE CE

………4分3EB C3E31． 53证明：b2 4ac(m4m 3 m2 6m9，…1分∵0，∴方程总有两个实数根． 3分（2）

3m3)bb2bb24ac2m 2m3mm3 3∴x ，x1 2m m 2

3mm2m

1．………5∵方程的两个根均为整数，且m为正整数，∴m为1或3． 6分解：（1）a140.32 2分(2补)全的图形如图.1614161410641612840 5

10152025月均用水量………………4（3）0.120.280.320.72.即月均用水量不超过的家庭占被调查的家庭总数的72%. 5分（4）(850)1000160.所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过160……6（1）∵y2x2的图象经过点A（－2，m），与yB．∴令x0，则y2 1分m 2(2)2 2∴A（－2，－2），B（0，2） 2（2）连结AO，则

AOB

OBxA

12 222∵点P是直线AB上一点，且AOP3∴点P不可能在线段AB上.当点P在第一象限时，SAOP SAOB SBOP，SBOP

1 3分∴1OBx2

2x x 1P P∴y2x22124PP∴点P的坐标为P(14) 4分当点P在第三象限时，SAOP SBOP SAOB，SBOP

5 5分∴1OBx2 P

2x x 5P P∴x 5P∴y 2xP P

22(5)2 8∴点P的坐标为P(5,8) 6分综上，点P的坐标为P(14)和P(5,8)解：（1）直线y xb交y轴于点P由题意，得b00，b1t．当t3b4．y x4． 2（2）当直线y xb过M(2)时，2 3b．解得b5．51t．t4． 3当直线y xb过N(4)时，4 4b．解得b8．81t．t7．4t7． 4t1时，落在y轴上； 5分t2时，落在x轴上． 6分31.（1）依据题意补全图形，如图DE FC

……1ABC